数论讲义(第二版)(下册)

数论讲义(第二版)(下册) 柯召孙琦高等教育出版社

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商品名称：数论讲义(第二版)(下册)

ISBN：9787040091908

出版社：高等教育出版社

出版年月：2003-03

作者：柯召孙琦

定价：14.50

页码：276

装帧：平装

版次：2

字数：210

开本：32开

套装书：否

本书是根据作者多年教学经验和科研成果写成的。内容除通常的初等数论教材中所包括的基本内容外，还包括三次、四次互反律，代数数论初步，有限域上某些不定方程的基础知识，第二版中还增加了素性判别和整数分解等内容。作者在介绍熟知的经典结果时，也注意介绍新的证明方法和近代进展，并尽可能介绍它们的应用。本书第二版仍分上、下两册出版，上册前五章可作为初等数论课教学内容，上册第六章及下册可作为选修课教学内容。

本书可供数学专业、计算机专业及信息安全、数字信号处理、组合数学方面的学生和研究生用作教材或参考书，也可供从事上述这些方面的教学、科研人员参考。

前辅文
第七章有限域上的多项式
  §1 Fp上的不可约多项式
  §2 Fp上多项式的次数和原根
  §3 Fp上多项式的周期和本原多项式
  §4 有限域的迹和不可约多项式
  §5 F2上的三项多项式
  §6 置换多项式的判别与构造
  §7 Fp上的迪克逊(Dickson)多项式
  §8 柯西-达文波特(CauchyDavenport)定理
  第七章习题
第八章特征和
  §1 代数数和代数整数
  §2 高斯和
  §3 Fp上的特征
  §4 Fp上的特征和
  §5 Fp上的不定方程与雅可比和
  §6 广雅可比和及其应用
  §7 同余式n[]i=1xi/di≡0(mod 1)及其
  应用
  §8 谢瓦莱(Chevally)定理及其应用
  第八章习题
第九章三次和四次互反律
  §1 环Z[i]和环Z[ω]
  §2 模π的剩余类环
  §3 三次剩余特征
  §4 三次互反律
  §5 1-ω[]π3=ω2m的证明
  §6 四次剩余特征
  §7 四次互反律
  §8 有限域上的椭圆曲线
  第九章习题
第十章不定逼近
  §1 有理逼近与Pell方程
  §2 不定方程kx2-ly2=1
  §3 Farey序列和Hurwitz定理
  §4 代数数的有理逼近
  *§5 复数的有理逼近
  第十章习题
第十一章代数数论
  §1 迹?范数和共轭数
  §2 代数数域Q(θ)的整底
  §3 整除性和不可分数
  §4 理想数的惟一分解定理及其应用
  §5 同余和模理想数的剩余类
  §6 素理想数的一些性质
  §7 理想数的等价和类数
  §8 二次域Q(m)
  §9 分圆域
  §10 单位根ηm的一个性质
  第十一章习题
第十二章不定方程
  §1 不定方程与同余式
  §2 费马递降法
  §3 用Pell方程解某些高次不定方程
  §4 不定方程ax2+by2=cz2
  §5 一个初等方法
  §6 惟一分解环上解不定方程
  §7 费马大定理第一情形
  §8 一类对角方程
  第十二章习题
索引
参考文献
后记

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