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高等数学(第4册)(第3版) 四川大学数学学院高等数学、微分方程教研室 高等教育出版社
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商品名称:高等数学(第4册)(第3版)
ISBN:9787040292305
出版社:高等教育出版社
出版年月:2010-05
作者:四川大学数学学院高等数学、微分方程教研室
定价:32.90
页码:484
装帧:平装
版次:3
字数:390
开本:32开
套装书:否

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。本次修订对第二版内容进行了适当的调整,重视理论与实际结合,数学与物理联系,同时注重保持原版理论严谨、表述流畅、可读性强、便于教学等特点。本套教材共分四册,本书是第四册,主要内容为数学物理方法,包括复变函数、数学物理方程、积分变换和特殊函数。

本书可供高等学校物理学类、电子信息科学类、电气信息类、光电类等对数学要求较高的专业使用。

前辅文
第一篇 复变函数论
  第一章 复数与复变函数
   第一节 复数
   第二节 复变函数的基本概念
   第三节 复球面与无穷远点
   习题一
  第二章 解析函数
   第一节 解析函数的概念及柯西-黎曼条件
   第二节 解析函数与调和函数的关系
   第三节 初等解析函数
   第四节 解析函数在平面场中的应用
   习题二
  第三章 柯西定理 柯西积分
   第一节 复变积分的概念及其简单性质
   第二节 柯西积分定理及其推广
   第三节 柯西积分公式及其推广
   习题三
  第四章 解析函数的幂级数表示
   第一节 函数项级数的基本性质
   第二节 幂级数与解析函数
   第三节 洛朗级数
   第四节 单值函数的孤立奇点
   习题四
  第五章 留数及其应用
   第一节 留数
   第二节 利用留数计算实积分
   第三节 辐角原理及其应用
   习题五
  第六章 保形变换
   第一节 解析变换的特性
   第二节 分式线性变换
   第三节 某些初等函数所构成的保形变换
   习题六
第二篇 数学物理方程
  第七章 一维波动方程的傅里叶解
   第一节 一维波动方程——弦振动方程的建立
   第二节 齐次方程混合问题的傅里叶解
   第三节 电报方程
   第四节 非齐次方程的求解
   习题七
  第八章 热传导方程的傅里叶解
   第一节 热传导方程和扩散方程的建立
   第二节 混合问题的傅里叶解
   第三节 初值问题的傅里叶解
   第四节 一端有界的热传导问题
   习题八
  第九章 拉普拉斯方程的圆的狄利克雷问题的傅里叶解
   第一节 圆的狄利克雷问题
   第二节 δ函数
   习题九
  第十章 波动方程的达朗贝尔解
   第一节 弦振动方程初值问题的达朗贝尔解法
   第二节 高维波动方程
   第三节 非齐次波动方程 推迟势
   习题十
  第十一章 拉普拉斯方程(续)
   第一节 格林公式 调和函数的基本性质
   第二节 拉普拉斯方程的球的狄利克雷问题
   第三节 格林函数
   第四节 泊松方程
   习题十一
  第十二章 傅里叶变换
   第一节 傅里叶变换的定义及其基本性质
   第二节 用傅里叶变换解数理方程举例
   第三节 格林函数法(续)
   习题十二
  第十三章 拉普拉斯变换
   第一节 拉普拉斯变换的定义和它的逆变换
   第二节 拉普拉斯变换的基本性质及其应用举例
   第三节 展开定理
   习题十三
  第十四章 定解问题的适定性 方程的讨论
   第一节 弦振动方程初值问题的适定性
   第二节 弦振动方程混合问题的适定性
   第三节 狄利克雷问题的适定性
   第四节 热传导方程混合问题的适定性
   第五节 热传导方程初值问题的适定性
   第六节 拉普拉斯方程狄利克雷外问题解的唯一性
   第七节 定解问题不适定之例
   第八节 三类方程的比较
   第九节 二阶线性偏微分方程的分类
   第十节 线性偏微分方程的叠加原理
   习题十四
第三篇 特殊函数
  第十五章 勒让德多项式 球函数
   第一节 勒让德微分方程及勒让德多项式
   第二节 勒让德多项式的母函数及其递推公式
   第三节 按勒让德多项式展开
   第四节 连带勒让德多项式
   第五节 拉普拉斯方程在球形区域上的狄利克雷问题
   习题十五
  第十六章 贝塞尔函数 柱函数
   第一节 贝塞尔微分方程及贝塞尔函数
   第二节 贝塞尔函数的母函数及其递推公式
   第三节 按贝塞尔函数展开
   第四节 第二类和第三类贝塞尔函数
   第五节 变形(或虚变量)贝塞尔函数和贝塞尔函数的渐近公式
   习题十六
  第十七章 埃尔米特多项式和拉盖尔多项式
   第一节 埃尔米特多项式
   第二节 拉盖尔多项式
   第三节 特征值和特征函数
   习题十七
  附录(Ⅰ)
   傅里叶变换表
   拉普拉斯变换表
  附录(Ⅱ)
   小波变换简介
  习题答案
  外国人名表

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