实变函数论与泛函分析（第3版）（下册）

实变函数论与泛函分析（第3版）（下册）曹广福严从荃高等教育出版社

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商品名称：实变函数论与泛函分析（第3版）（下册）

ISBN：9787040316735

出版社：高等教育出版社

出版年月：2011-12

作者：曹广福严从荃

定价：18.20

页码：180

装帧：平装

版次：3

字数：200

开本：16开

套装书：否

本书是“十一五”国家级规划教材，在《实变函数论与泛函分析》(下册、第2版)(高等教育出版社2004年出版,“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成。本版保留了第二版的风格：注重问题的提出与分析，从分析问题的过程中寻找解决问题的方法，着重培养学生解决问题的能力。对概念、定理的背景与意义交待得比较清楚。介绍了新旧知识之间、实变函数与基它数学分支之间的内在联系。全书围绕Lebesgue测度、可测函数、可测函数的Lebesgue积分展开。全书语言流畅、逻辑严谨、具有较强的可读性。本书适合综合性大学、师范院校数学系各专业本科生作为教学用书，也适合于理、工科部分专业的本科生及研究生阅读。

第一章距离空间
  §1 线性距离空间
   1.1 线性空间
   1.2 距离空间
   1.3 线性赋范空间
  §2距离空间的完备性
   2.1 完备性的定义及例子
   2.2 完备空间的重要性
   2.3 空间的完备化
  §3 内积空间
   3.1 内积空间的定义
   3.2 正规直交(正交)基
  §4距离空间中的点集
   4.1 开集与闭集
   4.2 稠密性与可分空间
   4.3 列紧集与紧集
  §5 不动点定理
   5.1 压缩映射的不动点定理
   5.2 凸紧集上的不动点定理
  §6 函数空间简介
   6.1 Hp空间
   6.2 Bergman空间
  习题一
第二章 Banach空间上的有界线性算子
  §1有界线性算子及其范数
   1.1 有界线性算子
   1.2 算子空间
   1.3 算子的可逆性
  §2 Hahn Banach定理
   2.1 Hahn Banach定理
   2.2 Hahn Banach定理的几何形式
  §3 一致有界原理与闭图像定理
   3.1 一致有界原理
   3.2 逆算子定理
   3.3 闭图像定理
  §4对偶空间与弱收敛
   4.1 对偶空间?二次对偶与自反空间
   4.2 弱收敛与弱收敛
  §5 Banach共轭算子
   5.1 共轭算子
   5.2 算子的值域与零空间
  §6有界线性算子的谱
   6.1 算子的预解式与谱
   6.2 谱半径公式
  §7 紧算子
   7.1 紧算子的定义与性质
   7.2 Riesz Schauder理论
   7.3 关于不变子空间的注
  习题二
第三章 Hilbert空间上的有界线性算子
  §1 投影定理与Fréchet Riesz表示定理
   1.1 投影定理
   1.2 Fréchet Riesz表示定理
   1.3 Hilbert共轭算子
  §2 几类特殊算子
   2.1 定义及例子
   2.2 双线性形式
   2.3 算子谱的性质
   2.4 自伴算子的上下界
   2.5 谱映射定理
  §3 紧自伴算子
   3.1 投影算子
   3.2 不变子空间和约化子空间
   3.3 紧自伴算子的谱分解定理
  §4 有界自伴算子的谱分解定理
   4.1 谱系?谱测度与谱积分
   4.2 有界自伴算子的谱分解定理
   4.3 正算子
  §5酉算子的谱分解定理
  §6正规算子的谱分解定理
   6.1 乘积谱测度
   6.2 正规算子的谱分解定理
  *§7函数空间上的算子
   7.1 Toeplitz算子
   7.2 Hankel算子
   7.3 复合算子
  习题三
参考文献
索引

“十一五”国家规划教材

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