实变函数论与泛函分析（第3版）（上册）

实变函数论与泛函分析（第3版）（上册）曹广福高等教育出版社

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商品详情

商品名称：实变函数论与泛函分析（第3版）（上册）

ISBN：9787040316742

出版社：高等教育出版社

出版年月：2011-12

作者：曹广福

定价：19.30

页码：192

装帧：平装

版次：3

字数：220

开本：16开

套装书：否

本书是“十一五”国家级规划教材，在《实变函数论与泛函分析》(上册、第2版)(高等教育出版社2004年出版,“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成。本版保留了第二版的风格：注重问题的提出与分析，从分析问题的过程中寻找解决问题的方法，着重培养学生解决问题的能力。对概念、定理的背景与意义交待得比较清楚。介绍了新旧知识之间、实变函数与基它数学分支之间的内在联系。全书围绕Lebesgue测度、可测函数、可测函数的Lebesgue积分展开。全书语言流畅、逻辑严谨、具有较强的可读性。本书适合综合性大学、师范院校数学系各专业本科生作为教学用书，也适合于理、工科部分专业的本科生及研究生阅读。

前辅文
引言
第一章集合
  §1 集合及其运算
   1．1 集合的定义及其运算
   1．2 集合序列的上、下限集
   *1．3 域与σ－域
  §2 集合的势
   2．1 势的定义与Bernstein定理
   2．2 可数集合
   *2．3 连续势
   *2．4 p进位表数法
  §3 n维空间中的点集19
   3．1 聚点、内点、边界点与Bolzano Weierstrass定理
   3．2 开集、闭集与完全集
   3．3 直线上的点集
  习题一
第二章测度论
  §1 外测度与可测集
   1．1 外测度
   1．2 可测集及其性质
  *§2 Lebesgue可测集的结构
   2．1 开集的可测性
   2．2 Lebesgue可测集的结构
  习题二
第三章可测函数
  §1 可测函数的定义及其性质
   1．1 可测函数的定义
   1．2 可测函数的性质
  §2 可测函数的逼近定理
   2．1 Egorov定理
   2．2 Lusin定理
   2．3 依测度收敛性
  习题三
第四章 Lebesgue积分
  §1 可测函数的积分
   1．1 有界可测函数积分的定义及其性质
   1．2 Lebesgue积分的性质
   1．3 一般可测函数的积分
   1．4 Riemann积分与Lebesgue积分的关系
  §2 Lebesgue积分的极限定理
   2．1 非负可测函数积分的极限
   2．2 控制收敛定理
  *§3Fubini定理
   3．1 乘积空间上的测度
   3．2 Fubini定理
  §4 有界变差函数与微分
   *4．1 单调函数的连续性与可导性
   4．2 有界变差函数与绝对连续函数
  §5 L p空间简介
   5．1 L p 空间的定义
   5．2 L p（E）中的收敛概念
  习题四
*第五章抽象测度与积分
  §1 集合环上的测度及扩张
   1．1 环上的测度
   1．2 测度的扩张
   1．3 扩张的唯一性
   1．4 Lebesgue Stieltjes测度
  §2 可测函数与Radon Nikodym定理
   2．1 可测函数的定义
   2．2 Radon Nikodym定理
  §3 Fubini定理
   3．1 乘积空间中的可测集
   3．2 乘积测度与Fubini定理
参考文献
索引