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复变函数 李忠 高等教育出版社 9787040322361 高等院校本科数学类专业学生课程教材 解析函数
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商品名称:复变函数
ISBN:9787040322361
出版社:高等教育出版社
出版年月:2011-06
作者:李忠
定价:16.00
页码:264
装帧:平装
版次:1
字数:200
开本:32开
套装书:否

本书是为高等院校本科数学类专业学生编写的复变函数课程教材。它是作者依据多年来讲授此课使用的一份讲稿修订而成。全书共有八章,其内容如下:复数的运算与表示,复变量函数,解析函数的概念,柯西定理与柯西公式,幂级数理论,洛朗展开与孤立奇点,留数定理与辐角原理,解析函数的几何理论。每节配有习题,书后附习题答案与提示。全书力图深入浅出,简明扼要,面向读者,面向教学。

前辅文
第一章复数的运算与复平面上的拓扑
  1 复数域与复数的几何表示
  2 复平面上的拓扑与复数域的完备性
第二章复变量函数
  1 复变量函数的概念
  2 复变量函数的极限与连续性
  3 复变量函数的形式偏导数
  4 复变量基本初等函数
第三章解析函数的概念
  1 解析函数的定义
  2 可导的充要条件
  3 解析映射的几何意义
第四章柯西定理与柯西公式
  1 复变量函数的曲线积分
  2 柯西定理
  3 柯西积分公式及其应用
  4 解析函数的最大模原理
第五章解析函数的幂级数展开及其相关理论
  1 解析函数的序列与幂级数
  2 解析函数的幂级数展开及其推论
第六章解析函数的洛朗展开与孤立奇点
  1 洛朗展开
  2 解析函数的孤立奇点
  3 整函数与亚纯函数
第七章留数定理与辐角原理
  1 留数定理
  2 亚纯函数的辐角原理
  3 留数定理在定积分计算中的应用
第八章解析函数的几何理论
  1 解析映射的几何特征
  2 分式线性变换
  3 黎曼映射定理
  4 解析延拓
  5 完全解析函数与黎曼曲面
习题答案与提示

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