本书以教育数学的理论为指导，通过对微积分历史背景的分析和相关知识的研究，对微积分的概念作了更为清晰和科学的表述，努力使微积分体系的逻辑结构尽可能简约，概念表述尽量直观、平易，更加适合于数学知识的传承。 本书的内容和观点可以帮助教师在加深理解、开阔视野的基础上提高微积分的教学水平。 本书既是微积分教学参考书，也是学生学习微积分课程的学习指导书。
一、函数 二、品味极限 三、微分与微分法 四、泰勒公式 五、原函数与不定积分 六、定积分概念和性质 七、牛顿－莱布尼茨公式 八、换元积分法 九、光滑曲线与可求长曲线 十、微元法 十一、多元函数的微分 十二、曲线积分 十三、曲面积分 十四、关于格林、高斯和斯托克斯公式的注 十五、傅里叶级数的收敛条件 十六、微分方程求解过程中的若干概念问 十七、例题新编 十八、基于直观意义的证明方法 十九、微积分教学中的若干疑难问题 二十、数学探秘———与大学生漫谈数学 参考文献
