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本书是作者在点集拓扑学方面几十年教学与研究的成果,内容丰富,层次分明。全书共3章，第1章介绍了拓扑空间与拓扑不变性，给出了相关的概念与定理，证明了重要的Ｕｒｙｓｏｈｎ引理、Ｔｉｅｔｚｅ扩张定理与可度量化定理；第2章给出各种构造新拓扑空间的方法，讨论了子拓扑空间的遗传性、拓扑有限积空间的有限可积性、拓扑积空间的可积性、商拓扑空间的可商性，以及研究了映射空间ＹX的点式收敛拓扑、一致收敛拓扑与紧致－开拓扑；第3章引进了拓扑空间的基本群的概念，给出了8种计算基本群的方法，特别论述了覆叠空间理论，它是基本群计算的强有力的工具，同时,底空间的基本群的子群的共轭类给出了覆叠空间的分类定理，还在一定条件下证明了万有覆叠空间的存在、唯一性定理，进而，对正则覆叠空间，证明了：自同构群A（Ｅ，Ｂ，ｐ）与π1（Ｂ，ｂ0）/ｐ（π１（Ｅ，ｅ0））同构. 本书可作为综合性大学与师范院校数学系本科生教材，也可供研究生和青年教师参考. |
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引言 |
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