高等代数(第五版)

高等代数(第五版) 张禾瑞郝鈵新高等教育出版社双线性函数多项式理论线性代数向量空间数学类专业课程教材

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商品名称：高等代数(第五版)

ISBN：9787040214659

出版社：高等教育出版社

出版年月：2007-06

作者：张禾瑞郝鈵新

定价：34.80

页码：452

装帧：平装

版次：5

字数：360

开本：32开

套装书：否

本书是在第四版的基础上作了一些修订，主要在第九章增加了双线性函数一节。第一章介绍代数中最基本的概念；第二章至第九章是多项式理论初步和线性代数基础这两部分，这是高等代数的中心内容；第十章对群、环、域作了简单的介绍；作为附录，从向量空间的分解的角度讲述矩阵的若尔当标准形式。

本书可作为高等学校数学院系本科生教材，也可供理工科教师和学生参考。

前辅文
第一章基本概念
  1.1 集合
  1.2 映射
  1.3 数学归纳法
  1.4 整数的一些整除性质
  1.5 数环和数域
第二章多项式
  2.1 一元多项式的定义和运算
  2.2 多项式的整除性
  2.3 多项式的最大公因式
  2.4 多项式的分解
  2.5 重因式
  2.6 多项式函数多项式的根
  2.7 复数和实数域上多项式
  2.8 有理数域上多项式
  2.9 多元多项式
  2.10 对称多项式
第三章行列式
  3.1 线性方程组和行列式
  3.2 排列
  3.3 n阶行列式
  3.4 子式和代数余子式行列式的依行依列展开
  3.5 克拉默规则
第四章线性方程组
  4.1 消元法
  4.2 矩阵的秩线性方程组可解的判别法
  4.3 线性方程组的公式解
  4.4 结式和判别式
第五章矩阵
  5.1 矩阵的运算
  5.2 可逆矩阵矩阵乘积的行列式
  5.3 矩阵的分块
第六章向量空间
  6.1 定义和例子
  6.2 子空间
  6.3 向量的线性相关性
  6.4 基和维数
  6.5 坐标
  6.6 向量空间的同构
  6.7 矩阵的秩齐次线性方程组的解空间
第七章线性变换
  7.1 线性映射
  7.2 线性变换的运算
  7.3 线性变换和矩阵
  7.4 不变子空间
  7.5 本征值和本征向量
  7.6 可以对角化的矩阵
第八章欧氏空间和酉空间
  8.1 向量的内积
  8.2 正交基
  8.3 正交变换
  8.4 对称变换和对称矩阵
  8.5 酉空间
  8.6 酉变换和对称变换
第九章二次型
  9.1 二次型和对称矩阵
  9.2 复数域和实数域上的二次型
  9.3 正定二次型
  9.4 主轴问题
  9.5 双线性函数
第十章群，环和域简介
  10.1 群
  10.2 剩余类加群
  10.3 环和域
附录向量空间的分解和矩阵的若尔当标准形式
  §1 向量空间的准素分解凯莱-哈密顿定理
  §2 线性变换的若尔当分解
  §3 幂零矩阵的标准形式
  §4 若尔当标准形式
索引