本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材,是在第三版的基础上,根据作者近年来的教学经验及教学信息反馈修订而成。作者将一些章节进行了修改和补充,扩大了应用实例的范围,突出了数学思想的理解,便于读者更好地深入了解和掌握课程内容。 教材将微分与积分、连续与离散、有限与无限等视为矛盾,在强调严格应用数学语言的同时,形象地介绍了它们之间的联系与区别。全书以Newton Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应Stokes定理为核心贯串始终,观点新颖而深入,在众多微积分教材中可谓独树一帜。本书自1978年第一版问世以来,一直在中国科学技术大学作为教本,得到非常高的评价。 本书在内容安排上较其他通用教材有所区别,共分十一章:微积分的概念,微积分的运算,微积分的一些应用,常微分方程,矢量代数与空间解析几何,重积分与偏微商,线、面积分与外微分形式,多变量微积分的一些应用,ε-δ语言,无穷级数与无穷积分,Fourier级数与Fourier积分。 教材集作者多年极为丰富的教学和科研经验之大成,将经过广泛教学实践检验的成果精心编纂,对广大微积分教学工作者具有很高的参考价值,可供高等学校理工类专业学生选用或参考,也可供有关人员学习参考。 |
前辅文 |
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数学家为理工类大学生编著的微积分教材 |
龚昇(1930—2011),数学家,中国科学技术大学教授,曾任中国科学技术大学副校长、研究生院院长。一直从事多复变函数论、抽象调和分析与复分析等领域的研究。他在典型群的调和分析方面获得了系统的、完整的结果,这些成果领先国外同行10年;他的多复变数的奇异积分研究,获中国科学院自然科学一等奖;他的比贝尔巴赫猜想获得了许多重要成果。龚昇长期从事教学工作,善于从哲学的角度研究大学本科数学基础课教学,有许多独到的见解,撰写了《简明微积分》《微积分五讲》等多部在国内外产生影响的教材和科普读物。 |
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“十五”国家规划教材 |
普通高等教育“十五”国家级规划教材 |
本书依历史发展顺序为线,介绍微积分基本内容,篇章体系别具一格。龚昇教授从事教学和研究四十年来对这门课程的看法与想法得以系统展现,既讲基础理论又高屋建瓴,使读者立于一个较高的层次来学习、理解和审视微积分。书中特点之一是用外微分形式的观点来讲微积分,也反映出作者在多次与陈省身先生关于数学,尤其是微积分的谈话中思考并获益。值得注意的是,吴文俊先生撰写的第四版序文,“十分深刻地论述了微积分的地位,微积分的产生和发展,微积分的精髓”,与本书内容相得益彰。 |
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