高等数学（上册）

高等数学（上册）徐文雄高等教育出版社

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商品名称：高等数学（上册）

ISBN：9787040143836

出版社：高等教育出版社

出版年月：2004-05

作者：徐文雄

定价：31.00

页码：296

装帧：平装

版次：1

字数：340

开本：16开

套装书：否

本书是教育科学“十五”国家规划课题“２１世纪中国高等学校经济管理类数学课程教学内容和课程体系的创新与实践”课题项目成果之一，针对经济管理类学科人才培养总体要求和学科特点，按照教育部高等学校非数学专业数学课程教学指导委员会《经济管理类高等数学课程教学基本要求》编写而成。

本书是《高等数学》的上册，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和无穷级数．除一般高等数学教学基本内容之外，增加了微积分在经济与管理科学中的应用，介绍了许多具有专业特点的应用实例、数学概念和数学模型．每章末配有典型问题解析（含历届考研典型题）、练习题（A）（基本题）、练习题（提高题）及习题参考答案等，供师生在教学中采用。

本书可作为高等学校经济管理类专业学生高等数学教材或教学参考书，也可供其他专业学生和报考硕士研究生的考生参考。

前辅文
第一章函数与极限
  第一节函数
   一? 集合
   二? 函数
  第二节数列的极限
   一? 数列与它的简单性态
   二? 数列的极限
   三? 收敛数列的性质
   四? 数列极限的存在准则
  第三节函数的极限
   一? 自变量无限趋大时的函数极限
   二? 自变量趋于有限值时的函数极限
   三? 函数极限的一条存在准则
   四? 函数极限的四则运算
   五? 复合函数求极限法则
  第四节无穷小量与无穷大量
   一? 无穷小量
   二? 无穷小量的比较
   三? 无穷大量
  第五节函数的连续性与间断点
   一? 连续函数概念
   二? 函数的间断点
   三? 初等函数的连续性
   四? 闭区间上连续函数的性质
   五? 极限的应用——复利法
  第六节典型问题解析
  第一章习题
第二章导数与微分
  第一节导数概念
   一? 引例
   二? 导数的定义
   三? 导数的几何意义
   四? 导数的经济意义
   五? 函数的可导性与连续性的关系
   六? 函数的相对变化率——函数的弹性
  第二节导数的计算
   一? 用定义求基本初等函数的导数
   二? 导数的四则运算法则
   三? 反函数的求导法则
   四? 复合函数求导法则
   五? 初等函数的导数
  第三节高阶导数
   一? 高阶导数定义
   二? 高阶导数的计算
  第四节其他形式下函数求导问题
   一? 隐函数的导数
   二? 由参数方程所确定的函数的导数
  第五节函数的微分
   一? 微分的概念
   二? 微分的几何意义
   三? 微分的基本公式与运算法则
   四? 微分形式不变性
   五? 微分在近似计算中的应用
  第六节导数在经济分析中的应用
   一? 导数与边际分析
   二? 导数与弹性分析
  第七节典型问题解析
  第二章习题
第三章微分中值定理与导数的应用
  第一节微分中值定理
   一? 罗尔中值定理
   二? 拉格朗日中值定理
   三? 柯西中值定理
  第二节洛必达L’Hospital法则
   一? 00型未定式
   二? ∞∞型未定式
   三? 其他类型的未定式
  第三节泰勒Taylor公式
   一? 问题的提出
   二? 泰勒公式
   三? 几个常见函数的麦克劳林公式
   四? 泰勒公式的应用
  第四节函数性态的研究
   一? 函数的单调性
   二? 函数的极值
   三? 函数的凹凸性
   四? 曲线的渐近线
  第五节函数作图
  第六节最大?最小值问题及在经济管理中的应用
   一? 最大?最小值问题
   二? 最值问题在经济管理中的应用
  第七节典型问题解析
  第三章习题
第四章不定积分
  第一节不定积分的概念及其性质
   一? 原函数与不定积分的概念
   二? 不定积分的性质
   三? 基本积分表 
   四? 不定积分的几何意义
  第二节基本积分法
   一? 第一类换元积分法
   二? 第二类换元积分法
   三? 分部积分法
  第三节有理函数的积分
   一? 有理函数的积分
   二? 可化为有理函数的积分
  第四节不定积分在经济领域的应用
  第五节典型问题解析
  第四章习题
第五章定积分及其应用
  第一节定积分的概念
   一? 定积分概念引例
   二? 定积分的定义
   三?定积分的几何意义
   四? 定积分的经济意义
   五? 用定义求定积分举例
  第二节定积分的性质
  第三节微积分学基本定理
   一? 变速直线运动中路程函数与速度函数之间的关系
   二? 变上限的积分
   三? 微积分学基本定理
  第四节定积分的换元积分法与分部积分法
   一? 定积分的换元积分法
   二? 定积分的分部积分法
  第五节反常积分初步与Γ函数
   一? 无穷限积分
   二? 无界函数的反常积分
   三*?Γ函数与β函数简介
  第六节定积分的几何应用
   一? 定积分的微元法
   二? 平面图形的面积
   三? 立体的体积
  第七节定积分的经济应用
   一? 已知总产量变化率求总产量
   二? 已知边际函数求总量函数
   三? 贴现问题
  第八节典型问题解析
  第五章习题
第六章无穷级数
  第一节常数项级数的概念与性质
   一? 常数项级数的概念
   二? 收敛级数的基本性质
  第二节常数项级数的收敛判定
   一? 正项级数的收敛判定
   二? 交错级数的收敛判定
   三? 一般项级数的判定
  第三节幂级数的概念与性质
   一? 函数项级数的概念
   二? 幂级数的概念
   三? 幂级数的收敛半径
   四? 幂级数的性质
  第四节函数展开为幂级数
   一? 泰勒级数的概念
   二? 简单函数的泰勒展开式
   三? 泰勒展开式的一般应用
  第五节典型问题解析
  第六章习题
习题答案与提示