泛函分析（第2版）

泛函分析（第2版）江泽坚孙善利高等教育出版社高等学校数学系教材距离线性空间广义函数论拓扑空间

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商品名称：泛函分析（第2版）

ISBN：9787040166194

出版社：高等教育出版社

出版年月：2005-05

作者：江泽坚孙善利

定价：22.00

页码：248

装帧：平装

版次：2

字数：290

开本：16开

套装书：否

本书是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材｡第一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎｡这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求,适应泛函分析课时压缩新情况,对第1版内容进行适当调整｡将F-空间,序列弱收敛,序列弱收敛,弱拓扑,广义函数等加上号,供有能力者选学｡原来定理及其证明做了相应改写,保证删去加号内容后,教材体系不受影响｡同时鉴于商空间及对偶理论的重要性,在第三章§6增加了关于商空间及其对偶的内容｡新版教材仍然内容适中,深浅适宜,简明扼要,论述清晰,保持了第1版的特色｡

本书适合作为高等学校数学系“泛函分析”课程的教材｡

前辅文
第一章距离线性空间
  §1 选择公理,良序定理,Zorn引理
  §2 线性空间,Hamel基
  §3 距离空间,距离线性空间
  §4 距离空间中的拓扑,可分空间
  §5 完备的距离空间
  §6 列紧性
  §7 赋范线性空间
  §8 F-空间
  §9 压缩映象原理, Frechet导数
  习题
第二章 Hilbert空间
  §1 内积空间
  §2 正规正交基
  §3 射影定理,Frechet-Riesz表现定理
  §4 Hilbert共轭算子,Lax-Milgram定理
  习题
第三章 Banach空间上的有界线性算子
  §1 有界线性算子
  §2 Hahn-Banach定理
  §3 Baire推理
  §4 对偶空间,二次对偶,自反空间
  §5 Banach共轭算子
  §6 算子的值域与零空间,商空间
  §7 序列弱收敛与序列弱收敛
  §8 弱拓扑
  习题
第四章有界线性算子谱论
  §1 有界线性算子的谱
  §2 射影算子与约化
  §3 紧算子
  §4 有界自伴算子
  §5 有界自伴算子的谱测度与函数演算
  §6 酉算子
  习题
第五章广义函数论大意
  引言
  §1 基本函数空间D上的广义函数及其导数
  §2 基本函数空间F上的广义函数及其Fourier变换
  习题
附录拓扑空间
参考文献
索引
记号表