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数学分析简明教程(上册) 华东师范大学数学系 高等教育出版社
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商品名称:数学分析简明教程(上册)
ISBN:9787040407860
出版社:高等教育出版社
出版年月:2014-09
作者:华东师范大学数学系
定价:38.70
页码:332
装帧:平装
版次:1
字数:390
开本:16开
套装书:否

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《数学分析(第四版)》的简明教程。本书分上、下册,上册内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等,附录有微积分学简史、积分表、常用曲线,书末附有部分习题答案与提示。

简明教程保持了第四版“选材恰当、深入浅出、重点突出、易读易教”的特点,对第四版(上册)的一些内容作了调整和简化,降低了实数理论部分的要求,删去了可积性的第三充要条件。另外,本书有针对性地增加了一些例题,对习题也进行了适当的调整。

本书可作为高等学校数学类专业数学分析的教材和参考资料。

前言
第一章 实数集与函数
  §1 实数
  §2 数集·确界原理
  §3 函数概念
  §4 具有某些特性的函数
  总练习题
第二章 数列极限
  §1 数列极限概念
  §2 收敛数列的性质
  §3 数列极限存在的条件
  总练习题
第三章 函数极限
  §1 函数极限概念
  §2 函数极限的性质
  §3 函数极限存在的条件
  §4 两个重要的极限
  §5 无穷小量与无穷大量
  总练习题
第四章 函数的连续性
  §1 连续性概念
  §2 连续函数的性质
  §3 初等函数的连续性
  总练习题
第五章 导数和微分
  §1 导数的概念
  §2 求导法则
  §3 参变量函数的导数
  §4 高阶导数
  §5 微分
  总练习题
第六章 微分中值定理及其应用
  §1 拉格朗日定理和函数的单调性
  §2 柯西中值定理和不定式极限
  §3 泰勒公式
  §4 函数的极值与最大(小)值
  §5 函数的凸性与拐点
  §6 函数图像的讨论
  §7 方程的近似解
  总练习题
第七章 实数的完备性
  §1 区间套定理·聚点定理与有限覆盖定理
  §2 柯西收敛准则
  §3 上极限和下极限
  总练习题
第八章 不定积分
  §1 不定积分概念与基本积分公式
  §2 换元积分法与分部积分法
  §3 有理函数和可化为有理函数的不定积分
  总练习题
第九章 定积分
  §1 定积分概念
  §2 牛顿-莱布尼茨公式
  §3 可积条件
  §4 定积分的性质
  §5 微积分学基本定理·定积分计算(续)
  总练习题
第十章 定积分的应用
  §1 平面图形的面积
  §2 由平行截面面积求体积
  §3 平面曲线的弧长与曲率
  §4 旋转曲面的面积
  §5 定积分在物理中的某些应用
  §6 定积分的近似计算
  总练习题
第十一章 反常积分
  §1 反常积分概念
  §2 无穷积分的性质与收敛判别
  §3 瑕积分的性质与收敛判别
  总练习题
附录Ⅰ 微积分学简史
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 常用曲线
部分习题答案与提示
索引
人名索引
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