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高等数学(第2册)(第4版) 四川大学数学学院高等数学教研室 高等教育出版社
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商品名称:高等数学(第2册)(第4版)
ISBN:9787040255331
出版社:高等教育出版社
出版年月:2009-12
作者:四川大学数学学院高等数学教研室
定价:34.20
页码:504
装帧:平装
版次:4
字数:400
开本:32开
套装书:否

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。本次修订对第三版内容进行了适当的调整,同时注重保持原书理论严谨、表述流畅、可读性强、便于教学等特点。本套教材共分四册,本书是第二册,主要内容为空间解析几何与矢量代数、多元函数微积分及其应用、级数、微分方程等。

本书可供高等学校物理学类、电子信息科学类、电气信息类等对数学要求较高的专业使用。

前辅文
第五章 空间解析几何和矢量代数
  第一节 空间直角坐标
   §5.1.1 空间点的直角坐标
   §5.1.2 两点间的距离
  第二节 矢量代数
   §5.2.1 矢量运算
   §5.2.2 矢量的数量积
   §5.2.3 矢量的矢量积
   §5.2.4 矢量的混合积
   习题5.1—5.2
  第三节 空间中的平面和直线
   §5.3.1 平面
   §5.3.2 空间直线
   习题5.3
  第四节 二次曲面
   §5.4.1 常见的二次曲面
   §5.4.2 坐标变换
   习题5.4
第六章 多元函数微分学
  第一节 多元函数
   §6.1.1 二元函数的概念
   §6.1.2 二元函数的极限和连续
   §6.1.3 偏导数
   §6.1.4 全微分
   §6.1.5 复合函数的微分法
   §6.1.6 隐函数的微分法
   习题6.1
  第二节 偏导数的应用
   §6.2.1 几何应用
   §6.2.2 方向导数 梯度
   §6.2.3 二元函数的泰勒展式
   §6.2.4 二元函数的极值
   习题6.2
第七章 重积分
  第一节 二重积分
   §7.1.1 二重积分的概念
   §7.1.2 二重积分的计算
   习题7.1
  第二节 三重积分
   §7.2.1 三重积分的概念
   §7.2.2 三重积分的计算
   习题7.2
  第三节 重积分的应用
   §7.3.1 几何应用——曲面面积
   §7.3.2 重积分在力学中的应用
   习题7.3
第八章 曲线积分 曲面积分 矢量分析初步
  第一节 曲线积分
   §8.1.1 第一型曲线积分
   §8.1.2 第二型曲线积分
   §8.1.3 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件
   习题8.1
  第二节 曲面积分
   §8.2.1 第一型曲面积分
   §8.2.2 第二型曲面积分
   §8.2.3 高斯公式 斯托克斯公式 空间曲线积分与路径无关
   的条件
   习题8.2
  第三节 矢量分析初步
   §8.3.1 矢量函数的极限、连续和微商
   §8.3.2 数量场与矢量场
   习题8.3
第九章 无穷级数
  第一节 数项级数
   §9.1.1 无穷级数的概念及基本性质
   §9.1.2 正项级数
   §9.1.3 任意项级数
   习题9.1
  第二节 幂级数
   *§9.2.1 一致收敛级数及基本性质
   §9.2.2 幂级数的基本性质
   §9.2.3 函数的幂级数展开式
   §9.2.4 幂级数的应用举例
   习题9.2
  第三节 傅里叶级数
   §9.3.1 以2π为周期的函数的展开
   §9.3.2 傅氏级数的收敛性
   §9.3.3 奇、偶函数的展开
   §9.3.4 任意区间上的函数展开
   §9.3.5 将函数展为正弦级数和余弦级数
   §9.3.6 傅氏级数的复数形式
   *§9.3.7 傅氏级数的一致收敛性
   *§9.3.8 平均平方误差
   习题9.3
第十章 反常积分和含参变量积分
  第一节 反常积分
   §10.1.1 无穷积分
   §10.1.2 瑕积分
   *§10.1.3 Γ-函数与B-函数
   习题10.1
  *第二节 含参变量的积分
   §10.2.1 含参变量的积分
   §10.2.2 含参变量的反常积分
   习题10.2
第十一章 微分方程初步
  第一节 微分方程的基本概念
   习题11.1
  第二节 一阶微分方程
   *§11.2.1 解的存在与唯一性定理
   §11.2.2 可分离变量的微分方程 
   §11.2.3 一阶线性微分方程 
   §11.2.4 全微分方程
   习题11.2
  第三节 二阶微分方程
   §11.3.1 特殊二阶微分方程
   §11.3.2 二阶线性微分方程 
   §11.3.3 二阶常系数线性微分方程
   习题11.3
习题参考答案
参考文献

“十一五”国家规划教材

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