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本书是天元基金影印数学丛书之一，介绍了可积偏微分方程理论的两个方面（KdV& KAM）。第一个方面是可积偏微分方程的正规形式理论，以很重要的非线性可积偏微分方程——周期的Korteweg de Vries方程为例来阐述这个正规形式理论，这构成了书的“KdV”部分。第二个方面是可积偏微分方程的哈密尔顿摄动理论，它的原始模型是由Kolmogorov,Arnold和Moser发展起来的针对有限维系统的理论，这构成了书的“KAM”部分。 本书内容包括：Classical Background,Birkhoff Coordinates,Perturbed KdV Equations,The KAM Proof,Kuksin’s Lemma,Background Material,Psi-Functions and Frequencies, Birkhoff Normal Forms,Some Technicalities. 本书不仅是为可积偏微分方程理论和哈密尔顿摄动理论的专家所写，也是为整体分析和KAM理论领域的研究工作者和研究生所写。为了使读者更容易读懂本书，作者增加了描述有限维哈密尔顿系统的一章，所省略的证明都是可以在熟知的教科书中找到。 本书可作为高等学校数学类专业研究生的教学用书，也可供研究院（所）从事KdV方程和KAM理论研究和学习的研究生或研究人员使用。 |
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