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最优化方法(第二版) 孙文瑜 徐成贤 朱德通 高等教育出版社
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商品名称:最优化方法(第二版)
ISBN:9787040297638
出版社:高等教育出版社
出版年月:2018-12
作者:孙文瑜 徐成贤 朱德通
定价:26.70
页码:280
装帧:平装
版次:2
字数:320
开本:16开
套装书:否

本书是为高等学校理工科和管理类本科生编写的一学期使用的“最优化方法”教材, 主要内容包括: 基本概念、线性规划、线性搜索与信赖域方法、无约束最优化方法、线性与非线性最小二乘问题、二次规划、约束最优化的理论与方法等。全书深入浅出, 理论、计算与应用相结合,尽可能避免较深的数学推导和证明。每章后面都有一个小结, 并附有习题, 易于教学。

本书可作为信息与计算科学、数学与应用数学、统计学、运筹学、管理科学与工程、计算机、经济与金融, 以及有关理工科专业的本科生和研究生作为教材或教学参考书。具有高等数学和线性代数基础的科技人员可自学本书。

前辅文
第一章基本概念
  1.1 最优化问题简介
  1.2 凸集和凸函数
  1.3 最优性条件
  1.4 最优化方法概述
  小结
  习题
第二章线性规划
  2.1 线性规划问题和基本性质
  2.2 单纯形法
  2.3 线性规划的对偶与对偶单纯形法
  2.4 线性规划的内点算法
  小结
  习题
第三章线性搜索与信赖域方法
  3.1 线性搜索
  3.2 0.618 法和Fibonacci 法
  3.3 逐次插值逼近法
  3.4 精确线性搜索方法的收敛性
  3.5 不精确线性搜索方法
  3.6 不精确线性搜索方法的收敛性¤
  3.7 信赖域方法的思想和算法框架
  3.8 信赖域方法的收敛性¤
  3.9 解信赖域子问题
  小结
  习题
第四章无约束最优化方法
  4.1 最速下降法
  4.2 牛顿法
  4.3 共轭梯度法
  4.4 拟牛顿法
  4.5 拟牛顿法的收敛性¤
  小结
  习题
第五章线性与非线性最小二乘问题
  5.1 引言
  5.2 线性最小二乘问题的解法
  5.3 非线性最小二乘的Gauss-Newton 法
  5.4 信赖域方法
  小结
  习题
第六章二次规划
  6.1 二次规划
  6.2 等式约束二次规划问题
  6.3 凸二次规划的有效集方法
  小结
  习题
第七章约束最优化的理论与方法
  7.1 约束最优化问题与最优性条件
  7.2 二次罚函数方法
  7.3 内点障碍函数法¤
  7.4 序列二次规划方法¤
  小结
  习题
附录I: 试验函数
  1 无约束最优化问题的试验函数
  2 约束最优化问题的试验函数
附录II: MATLAB 程序
  1 共轭梯度法
  2 BFGS 算法
  3 解二次规划的有效集方法
  4 序列二次规划方法
参考文献

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

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