本书第三版是由编者根据在第二版教学实践中所积累的经验，吸取了广大教师所提出的宝贵意见，并按国家教委批准的高等工业学校《高等数学课程教学基本要求》修改而成。

本书分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数，书末还附几种常用的曲线、积分表和习题答案。

本书结构严谥，说理浅显，叙述详细，例题较多，便于自学，可作为高等工业院校的教材，也可作为工程技术人员的自学用书或多考书。

本书第二版在1987年国家教育委员会举办的全国优秀教材评选中获国家教委一等奖。

前辅文
第一章 函数与极限
  第一节 函数
   一、集合　常量与变最
   二、函数概念
   三、函数的几种特性
   四、反函数
   习题1-1
  第二节 初等函数
   一、幂函数
   二、指数函数与对数函数
   三、三角函数与反三角函数
   四、复合函数　初等函数
   五、双曲函数与反双曲函数
   习题1-2
  第三节 数列的极限
   习题1-3
  第四节 函数的极限
   一、自变量趋向有限值时函数的极限
   二、自变量趋向无穷大时函数的极限
   习题1-4
  第五节 无穷小与无穷大
   一、无穷小
   二、无穷大
   习题1-5
  第六节 极限运算法则
   习题1-6
  第七节 极限存在准则　两个重要极限
   *柯西极限存在准则
   习题1-7
  第八节 无穷小的比较
   习题1-8
  第九节 函数的连续性与间断点
   一、函数的连续性
   二、函数的间断点
   习题1-9
  第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
   一、连续函数的和、积及商的连续性
   二、反函数与复合函数的连续性
   三、初等函数的连续性
   习题1-10
  第十一节 闭区间上连续函数的性质
   一、最大值和最小值定理
   二、介值定理
   *三、一致连续性
   习题1-11
第二章 导数与微分
  第一节 导数概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、求导数举例
   四、导数的几何意义
   五、函数的可导性与连续性的关系
   习题2-1
  第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
   习题2-2
  第三节 反函数的导数　复合函数的求导法则
   一、反函数的导数
   二、复合函数的求导法则
   习题2-3
  第四节 初等函数的求导问题　双曲函数与反双曲函数的导数
   一、初等函数的求导问题
   二、双曲函数与反双曲函数的导数
   习题2-4
  第五节 高阶导数
   习题2-5
  第六节 隐函数的导数　由参数方程所确定的函数的导数　相关变化率
   一、隐函数的导数
   二、由参数方程所确定的函数的导数
   *三、曲线的切线与切点和极点的连线间的夹角
   四、相关变化率
   习题2-6
  第七节 函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
   习题2-7
  第八节 微分在近似计算中的应用
   习题2-8
第三章 中值定理与导数的应用
  第一节 中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   习题3-1
  第二节 罗必塔法则
   习题3-2
  第三节 泰勒公式
   习题3-3
  第四节 函数单调性的判定法
   习题3-4
  第五节 函数的极值及其求法
   习题3-5
  第六节 最大值、最小值问题
   习题3-6
  第七节 曲线的凹凸与拐点
   习题3-7
  第八节 函数图形的描绘
   习题3-8
  第九节 曲率
   一、弧微分
   二、曲率及共计算公式
   三、曲率圆与曲率半径
   *四、曲率中心的计算公式　渐屈线与渐伸线
   习题3-9
  第十节 方程的近似解
   一、二分法
   二、切线法
   习题3-10
第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念与性质
   一、原函数与不定积分的概念
   二、基本积分表
   三、不定积分的性质
   习题4-1
  第二节 换元积分法
   一、第一类换元法
   二、第二类换元法
   习题4-2
  第三节 分部积分法
   习题4-3
  第四节 几种特殊类型函数的积分
   一、有理函数的积分
   二、三角函数的有理式的积分
   三、简单无理函数的积分
   习题4-4
  第五节 积分表的使用
   习题4-5
第五章 定积分
  第一节 定积分概念
   一、定积分问题举例
   二、定积分定义
   习题5-1
  第二节 定积分的性质中值定理
   习题5-2
  第三节 微积分基本公式
   一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
   二、积分上限的函数及其导数
   三、牛顿-莱布尼兹公式
   习题5-3
  第四节 定积分的换元法
   习题5-4
  第五节 定积分的分部积分法
   习题5-5
  第六节 定积分的近似计算
   一、矩形法
   二、梯形法
   三、抛物线法
   习题5-6
  第七节 广义积分
   一、无穷限的广义积分
   二、无界函数的广义积分
   习题5-7
第六章 定积分的应用
  第一节 定积分的元素法
  第二节 平面图形的面积
   一、直角坐标情形
   二、极坐标情形
   习题6-2
  第三节 体积
   一、旋转体的体积
   二、平行截面面积为已知的立体的体积
   习题6-3
  第四节 平面曲线的弧长
   一、平面曲线弧长的概念
   二、直角坐标情形
   三、参数方程情形
   四、极坐标情形
   习题6-4
  第五节 功　水压力和引力
   一、变力沿直线所作的功
   二、水压力
   三、引力
   习题6-5
  第六节 平均值
   一、函数的平均值
   二、均方根
   习题6-6
第七章 空间解析几何与向量代数
  第一节 空间直角坐标系
   一、空间点的直角坐标
   二、空间两点间的距离
   习题7-1
  第二节 向量及其加减法　向量与数的乘法
   一、向量概念
   二、向量的加减法
   三、向量与数的乘法
   习题7-2
  第三节 向量的坐标
   一、向量在轴上的投影与投影定理
   二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标
   三、向量的模与方向余弦的坐标表示式
   习题7-3
  第四节 数量积　向量积　*混合积
   一、两向量的数量积
   二、两向量的向最积
   *三、向量的混合积
   习题7-4
  第五节 曲面及其方程
   一、曲面方程的概念
   二、旋转曲面
   三、柱面
   习题7-5
  第六节 空间曲线及其方程
   一、空间曲线的一般方程
   二、空间曲线的参数方程
   三、空间曲线在坐标面上的投影
   习题7-6
  第七节 平面及其方程
   一、平而的点法式方程
   二、平面的一般方程
   三、两平面的夹角
   习题7-7
  第八节 空间直线及其方程
   一、空间直线的一般方程
   二、空间直线的对称式方程与参数方程
   三、两直线的夹角
   四、直线与平面的夹角
   五、杂例
   习题7-8
  第九节 二次曲面
   一、椭球面
   二、抛物面
   三、双曲面
   习题7-9
附录I 几种常用的曲线
附录II 积分表
习题答案