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线性代数与空间解析几何 陈东升 高等教育出版社
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商品名称:线性代数与空间解析几何
ISBN:9787040451450
出版社:高等教育出版社
出版年月:2016-08
作者:陈东升
定价:35.90
页码:305
装帧:平装
版次:1
字数:400
开本:16开
套装书:否

本书主要内容包括矩阵及其初等变换、方阵的行列式与逆矩阵、几何空间、n维向量与线性方程组、方阵的特征值与特征向量、二次型与特殊二次曲面。全书以矩阵、初等变换为主线,展开了行列式、逆矩阵、平面与直线、 维向量与线性方程组、特征值与特征向量、二次型与二次曲面等知识的论述。由方阵直接定义行列式,再由二阶、三阶行列式的对角线法则得到 阶行列式按一行(一列)展开的定义;由几何空间中的三维向量自然延伸到 维向量空间。每一章节尽量通过实例引入,并适量加入一些实际问题的解析,使学生深入理解线性代数与空间解析几何在实际问题中的应用。例题由实际问题引入,丰富详实;习题中加入了近几年的考研试题,以满足不同层次读者的需求。 全书纸质内容与数字化资源一体化设计、紧密配合。数字课程涵盖课程介绍、教学大纲、微视频、PPT课件、知识结构图、重点难点解读、典型例题、考研题型、疑难问题、数学家小传、应用案例、数学实验等板块,在提升课程教学效果的同时,为学生学习提供思维与探索的空间,便于学生自主学习。 本书可作为高等学校非数学专业的线性代数与空间解析几何教材,也可供报考硕士研究生的考生、自学者和科技工作者等参考使用。

前辅文
第一章 矩阵及其初等变换
  § 1.1 矩阵的概念
  § 1.2 矩阵的运算
  § 1.3 矩阵分块及其运算
  § 1.4 初等变换
  复习题一
第二章 方阵的行列式与逆矩阵
  § 2.1 n 阶行列式
  § 2.2 行列式的性质及计算
  § 2.3 行列式的展开定理
  § 2.4 克拉默法则
  § 2.5 方阵的逆矩阵
  § 2.6 矩阵的秩
  § 2.7 线性方程组的消元法
  *§ 2.8 投入产出数学模型
  复习题二
第三章 几何空间
  § 3.1 向量的运算及投影
  § 3.2 直角坐标系
  § 3.3 向量的数量积?向量积和混合积
  § 3.4 空间平面方程
  § 3.5 空间直线方程
  § 3.6 距离与平面束
  § 3.7 曲面与曲线方程
  复习题三
第四章 n 维向量与线性方程组
  § 4.1 n 维向量空间的概念
  § 4.2 向量组的线性关系
  § 4.3 向量组的秩与向量空间的基
  § 4.4 线性方程组解的结构
  复习题四
第五章 方阵的特征值与特征向量
  § 5.1 n 维向量的内积?长度与正交
  § 5.2 特征值与特征向量
  § 5.3 相似矩阵及矩阵的对角化
  *§ 5.4 最小二乘问题
  复习题五
第六章 二次型与特殊二次曲面
  § 6.1 二次型及其标准形
  § 6.2 正定实二次型
  § 6.3 特殊二次曲面
  *§ 6.4 二次型的应用问题
  复习题六
附录一 部分习题参考答案与提示
附录二 复数?数环和数域
附录三 连加符号Σ 与连乘符号Π
参考文献

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