本书是同济大学数学系编《高等数学》的第六版，依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。

本次修订时对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带倡号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将微分方程作为一元函数微积分的应用移到上册，更有利于学生的学习与掌握。

本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

前辅文
第一章　函数与极限
  第一节　映射与函数
   二、映射
   三、函数
   习题1-1
  第二节　数列的极限
   一、数列极限的定义
   二、收敛数列的性质
   习题1-2
  第三节　函数的极限
   一、函数极限的定义
   二、函数极限的性质
   习题1-3
  第四节　无穷小与无穷大
   一、无穷小
   二、无穷大
   习题1-4
  第五节　极限运算法则
  习题1-5
  第六节　极限存在准则　两个重要极限
   习题1-6
  第七节　无穷小的比较
   习题1-7
  第八节　函数的连续性与间断点
   一、函数的连续性
   二、函数的间断点
   习题1-8
  第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性
   一、连续函数的和、差、积、商的连续性
   二、反函数与复合函数的连续性
   三、初等函数的连续性
   习题1-9
  第十节　闭区间上连续函数的性质
   一、有界性与最大值最小值定理
   二、零点定理与介值定理
   *三、一致连续性
   习题1-10
  总习题一
第二章　导数与微分
  第一节　导数概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、函数可导性与连续性的关系
   习题2-1
  第二节　函数的求导法则
   一、函数的和、差、积、商的求导法则
   二、反函数的求导法则
   三、复合函数的求导法则
   四、基本求导法则与导数公式
   习题2-2
  第三节　高阶导数
   习题2-3
   第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数　相关变化率
   一、隐函数的导数
   二、由参数方程所确定的函数的导数
   三、相关变化率
   习题2-3
  第五节　函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、基本初等函数的
   微分公式与微分运算法则
   四、微分在近似计算中的应用
   习题2-5
  总习题二
第三章　微分中值定理与导数的应用
  第一节　微分中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值3-1
  第二节　洛必达法则
   习题3-2
  第三节　泰勒公式
   习题3-3
   第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性
   一、函数单调性的判定法
   二、曲线的凹凸性与拐点
   习题3-4
  第五节　函数的极值与最大值最小值
   一、函数的极值及其求法
   二、最大值最小值问题
   习题3-5
  第六节　函数图形的描绘
   习题3-6
  第七节　曲率
   一、弧微分
   二、曲率及其计算公式
   三、曲率圆与曲率半径
   *四、曲率中心的计算公式　渐屈线与渐伸线
   习题3-7
  第八节　方程的近似解
   一、二分法
   二、切线法
   习题3-8
  总习题三
第四章　不定积分
  第一节　不定积分的概念与性质
   一、原函数与不定积分的概念
   二、基本积分表
   三、不定积分的性质
   习题4-1
  第二节　换元积分法
   一、第一类换元法
   二、第二类换元法
   习题4-2
  第三节　分部积分法
   习题4-3
  第四节　有理函数的积分
   一、有理函数的积分
   二、可化为有理函数的积分举例
   习题4-4
  第五节　积分表的使用
   习题4-5
  总习题四
第五章　定积分
  第一节　定积分的概念与性质
   一、定积分问题举例
   二、定积分定义
   三、定积分的近似计算
   四、定积分的性质
   习题5-1
  第二节　微积分基本公式
   一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
   二、积分上限的函数及其导数
   三、牛顿－莱布尼茨公式
   习题5-2
  第三节　定积分的换元法和分部积分法
   一、定积分的换元法
   二、定积分的分部积分法
   习题5-3
  第四节　反常积分
   一、无穷限的反常积分
   二、无界函数的反常积分
   习题5-4
  *第五节　反常积分的审敛法Γ函数
   一、无穷限反常积分的审敛法
   二、无界函数的反常积分的审敛法
   三、Γ函数
   *习题5-5
  总习题五
第六章　定积分的应用
  第一节　定积分的元素法
  第二节　定积分在几何学上的应用
   一、平面图形的面积
   二、体积
   三、平面曲线的弧长
   习题6-2
   第三节　定积分在物理学上的应用
   一、变力沿直线所作的功
   二、水压力
   三、引力
   习题6-3
  总习题六
第七章　微分方程
  第一节　微分方程的基本概念
   习题7-1
  第二节　可分离变量的微分方程
   习题7-2
  第三节　齐次方程
   一、齐次方程
   *二、可化为齐次的方程
   习题7-3
  第四节　一阶线性微分方程
   一、线性方程
   *二、伯努利方程
   习题7-4
  第五节　可降阶的高阶微分方程
   一、y(n)＝f(x)型的微分方程
   二、y″＝f(x，y′)型的微分方程
   三、y″＝f(y，y′)型的微分方程
  习题7-5
  第六节　高阶线性微分方程
   一、二阶线性微分方程举例
   二、线性微分方程的解的结构
   *三、常数变易法
   习题7-6
  第七节　常系数齐次线性微分方程
   习题7-7
  第八节　常系数非齐次线性微分方程
   一、f(x)＝eλxPm(x)型
   二、f(x)＝eλx［P(1)l(x)cosωx＋P(2)n(x)sinωx］型
   习题7-8
  *第九节　欧拉方程
   *习题7-9
  *第十节　常系数线性微分方程组解法举例
   *习题7-10
  总习题七
附录Ⅰ　二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ　几种常用的曲线
附录Ⅲ　积分表
习题答案与提示

同济大学经典教材，考研参考教材，40年畅销不衰

“十一五”国家规划教材

2008年度普通高等教育精品教材，第三版获1997年普通高等学校国家级教学成果一等奖，“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

高等数学课程包括微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等内容。从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起，逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科，它不仅成为其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用。 由同济大学数学教研室主编的《高等数学》于1978年出版，后根据各个时期的教学实际不断修订，至今已出第七版，几十年来畅销不衰，广受读者欢迎。它是全国使用面最广、影响最大的一本高等数学教材，同时也是教育部考试中心研究生入学考试指定参考教材，第三版于1997年获普通高等学校国家级教学成果一等奖，曾被评为2008年度普通高等教育精品教材，入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，在我国大学数学课程教学中发挥了重要的历史作用。 《高等数学（第六版）》分上、下两册出版。上册以函数的知识作为过渡，以运动和变化的观点引出极限，再以极限研究函数的变化率，形成一元函数微分学；从面积问题引出定积分，并与微积分互为逆运算建立联系，形成微积分的基本定理，构成一元函数积分学。下册通过空间解析几何和向量代数，进一步把一元函数微积分学推广到多元函数微积分学上。此外，一元函数微积分学有两个重要应用：微分方程和无穷级数，分别在教材的上册和下册介绍。