本书简明而系统地介绍了信息安全所涉及的数论、代数和椭圆曲线论等基本数学理论和方法,以及它们在信息安全实践中的应用。
本书可作为信息安全、通信、计算机和应用数学等专业的本科生、专科生的教科书,也可作为信息专业技术人才知识更新培训课程的教科书,还可作为信息安全从业人员的参考书。
前辅文 第1章 整数的可除性 x1.1 整除的概念 x1.2 Euclid 除法 x1.3 广义Euclid 除法 x1.4 素数的生成 x1.5 最大公因数 x1.6 习题 第2章 同余 x2.1 同余的基本性质 x2.2 Euler 定理Fermat 小定理 x2.3 模重复平方计算法 x2.4 大素数的生成 x2.5 习题 第3章 同余式 x3.1 一次同余式 x3.2 中国剩余定理 x3.3 RSA 公钥密码系统 x3.4 习题 第4章 二次同余式与平方剩余 x4.1 二次同余式 x4.2 二次互反律 x4.3 Rabin 公钥密码系统 x4.4 习题 第5章 原根 x5.1 指数 x5.2 原根 x5.3 Di_ie-Hellman 密钥协商 x5.4 习题 第6章 基本代数 x6.1 群 x6.2 环 x6.3 域 x6.4 习题 第7章 有限域 x7.1 有限域的构造 x7.2 有限域的基底 x7.3 习题 第8章 椭圆曲线 x8.1 椭圆曲线的概念 x8.2 重复倍加算法 x8.3 椭圆曲线密码系统 x8.4 习题 附录A 三大难解数学问题 附录B F359 xB.1 域F359 中生成元g = 7 的幂指表(由k 得到h = gk) xB.2 域F359 中生成元g = 7 的指数表(由h 得到gk = h) 附录C F28 = F2[x]/(x8 + x4 + x3 + x2 + 1) xC.1 域F28 中生成元g = x 的幂指表(由k 得到h = gk) xC.2 域F28 中生成元g = x 的指数表(由h 得到gk = h) 附录D F28 = F2[x]/(x8 + x4 + x3 + x + 1) xD.1 域F28 中生成元g = x + 1 的幂指表(由k 得到h = gk) xD.2 域F28 中生成元g = x + 1 的指数表(由h 得到gk = h) 附录E 部分习题参考答案 参考文献 索引
