大学数学教程——微积分2（第三版）

大学数学教程——微积分2（第三版）山东大学数学学院刘建亚、吴臻高等教育出版社高等学校非数学类专业学生用书

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商品名称：大学数学教程——微积分2（第三版）

ISBN：9787040496574

出版社：高等教育出版社

出版年月：2018-06

作者：山东大学数学学院刘建亚、吴臻

定价：39.80

页码：288

装帧：平装

版次：3

字数：340

开本：16开

套装书：否

本书是山东大学数学学院编写的《大学数学教程》系列教材中的一本（全套教材包括《微积分1》《微积分2》《线性代数》《概率论与数理统计》《复变函数与积分变换》共5册），由首届高等学校教学名师奖获得者、长江学者刘建亚教授主持，山东大学数学学院一线教师编写。本次修订在保持上一版原有特色的基础上，新版将更加注重与中学教学内容的衔接，增选一些国外教材中的题目及近年来的考研题，力求题型更新颖；立足大学通识教育改革理念，进一步加强各知识模块间的有机融合。另外，结合目前已上线的微积分MOOC及正在建设的在线开放课程，本次修订将增加与纸质教材内容结合的数字资源，整套教材将做成新形态教材。《微积分》分1，2两册，其中微积分1主要内容为函数、极限与连续、导数、中值定理与导数应用、一元函数积分学及常微分方程；微积分2主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分。

前辅文
第6章无穷级数
  §6.1 常数项级数的概念和性质
   1. 常数项级数的概念
   2. 收敛级数的基本性质
   习题6.1
  §6.2 正项级数的审敛法
   习题6.2
  §6.3 交错级数和任意项级数的审敛法
   1. 交错级数
   2. 任意项级数的绝对收敛和条件收敛
   *3. 绝对收敛级数的性质
   习题6.3
  §6.4 幂级数
   1. 函数项级数及其收敛域
   2. 幂级数及其收敛性
   3. 幂级数的四则运算
   4. 幂级数和函数的性质
   习题6.4
  §6.5 函数展开成幂级数
   1.泰勒级数
   2. 函数展开成幂级数
   习题6.5
  *§6.6 幂级数的简单应用
   1. 函数值的近似计算
   *2. 用幂级数表示积分及求定积分的近似值
   习题6.6
  *§6.7 反常积分的审敛法和Γ函数
   1.反常积分的审敛法
   2. Γ函数
   习题6.7
  *§6.8 傅里叶级数
   1. 三角函数系的正交性
   2. 函数展开为傅里叶级数
   习题6.8
  *§6.9 正弦级数､余弦级数和一般区间上的傅里叶级数
   1. 奇函数和偶函数的傅里叶级数
   2. 函数展开成正弦级数或余弦级数
   3. 一般区间上的傅里叶级数
   习题6.9
  **§6.10 复数形式的傅里叶级数
  §6.11 用MATLAB计算级数问题
   1. 级数求和
   2. 泰勒级数展开
   3. 傅里叶级数展开
第7章向量代数与空间解析几何
  §7.1 向量及其运算
   1. 空间直角坐标系
   2.两点间的距离
   3.向量的概念
   4. 向量的线性运算
   5.向量的坐标
   6. 两向量的数量积和方向余弦
   7. 向量的向量积和混合积
   习题7.1
  §7.2 空间的平面和直线
   1. 空间的平面方程
   2. 空间的直线方程
   习题7.2
  §7.3 空间的曲面和曲线
   1. 空间曲面
   2. 空间曲线
   3. 二次曲面
   习题7.3
  §7.4 用MATLAB绘制空间图形
第8章多元函数微分学及其应用
  §8.1 多元函数的概念及其极限和连续
   1.多元函数的概念
   2.二元函数的极限和连续
   习题8.1
  §8.2 偏导数与全微分
   1.偏导数
   2.高阶偏导数
   3.全微分
   习题8.2
  §8.3 多元复合函数和隐函数的微分法
   1.多元复合函数的微分法
   2.隐函数的微分法
   习题8.3
  §8.4 微分法在几何上的应用
   1. 空间曲线的切线和法平面
   2. 空间曲面的切平面和法线
   习题8.4
  §8.5 多元函数的极值与最值
   1.多元函数的极值
   2.最大值与最小值
   3.条件极值
   习题8.5
  *§8.6 二元函数泰勒公式
   习题8.6
  §8.7 用MATLAB求偏导数
第9章重积分
  §9.1 二重积分的概念和性质
   1.引入二重积分的两个实际问题
   2.二重积分的定义
   3.二重积分的性质
   习题9.1
  §9.2 二重积分的计算
   1.直角坐标系下二重积分的计算
   2.极坐标系下二重积分的计算
   习题9.2
  §9.3 三重积分的概念
   习题9.3
  §9.4 三重积分的计算
   1. 在直角坐标系下的累次积分法
   2. 在柱面坐标系下的累次积分法
   3. 在球面坐标系下的累次积分法
   4. 重积分的一般变量代换
   习题9.4
  §9.5 重积分的应用
   1.曲面的面积
   2.质心
   3. 转动惯量
   4. 引力
   习题9.5
  §9.6 用MATLAB计算重积分
第10章曲线积分与曲面积分
  §10.1 对弧长的曲线积分
   1.对弧长的曲线积分的概念与性质
   2.对弧长的曲线积分的计算法
   习题10.1
  §10.2 对坐标的曲线积分
   1.对坐标的曲线积分的概念和性质
   2.对坐标的曲线积分的计算法
   3.两类曲线积分之间的关系
   习题10.2
  §10.3 格林公式及其应用
   1.格林公式
   2.平面上曲线积分与路径无关的条件
   3.二元函数的全微分求积､全微分方程
   习题10.3
  §10.4 对面积的曲面积分
   1.对面积的曲面积分的概念与性质
   2.对面积的曲面积分的计算
   习题10.4
  §10.5 对坐标的曲面积分
   1.对坐标的(第二类)曲面积分的概念与性质
   2. 第二类曲面积分的计算法
   3. 两类曲面积分的关系
   习题10.5
  §10.6 高斯公式和斯托克斯公式
   1. 高斯公式
   2. 斯托克斯公式
   习题10.6
  *§10.7 场论简介
   1. 场的表示法
   2. 数量场的梯度
   3. 向量场的散度
   4. 向量场的旋度
   5. 有势场无源场调和场
   习题10.7
  §10.8 用MATLAB计算曲线积分和曲面积分
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