本书是与“爱课程”网上厦门大学谭忠教授主讲的“数学建模MOOC”配套使用的教材，分基础篇和提高篇两册。

基础篇从数学产生的源头问题出发引出数学建模的问题与方法，同时配备相当数量的应用案例，主要内容包括数学建模与数学思想、初等数据处理方法、初等分析方法、初等代数与几何方法、差分方程方法、常微分方程方法、偏微分方程方法、变分法与最优控制、线性规划与整数规划方法、非线性规划方法、动态规划方法、图论方法等。全书纸质内容与数字课程一体化设计，紧密配合。数字课程包含微视频、PPT 课件等内容，为学生的学习提供思维与探索的空间。

本书可作为理工、经管等各专业本科生和高职高专学生学习数学建模课程、参加数学建模竞赛的教材或参考书，也可作为各个领域用数学建模方法解决实际问题的科技工作者的参考书。

前辅文
第一章 数学建模与数学思想
  1.1 量化思想的核心元素——变量
  1.2 数学建模的步骤
  1.3 数学建模论文写作规范
  习题1
第二章 初等数据处理方法
  2.1 催生函数产生的源头问题与当今应用
  2.2 初等数据分析思想与建模方法
   2.2.1 观察法和初等数学方法
   2.2.2 数据拟合方法
   2.2.3 插值方法
   2.2.4 拟合与插值的MATLAB 编程实现
  2.3 案例分析
  习题2
第三章 初等分析方法
  3.1 应用积分思想建模
   3.1.1 催生积分思想产生的源头问题
   3.1.2 积分思想与建模方法
   3.1.3 案例分析
  3.2 应用导数思想建模
   3.2.1 催生导数思想产生的源头问题和当今应用
   3.2.2 导数思想与建模方法
   3.2.3 案例分析
  3.3 初等连续优化方法
   3.3.1 无约束优化方法
   3.3.2 约束优化方法
  习题3
第四章 初等代数与几何方法
  4.1 初等代数方法
   4.1.1 源头问题与当今应用
   4.1.2 代数思想与建模方法
   4.1.3 案例分析
  4.2 初等几何方法
   4.2.1 源头问题与当今应用
   4.2.2 几何思想与建模方法
   4.2.3 案例分析
  习题4
第五章 差分方程方法
  5.1 源头问题与当今应用
  5.2 差分方程的思想与建模方法
   5.2.1 差分的基本概念与理论
   5.2.2 应用差分方程思想建模
   5.2.3 差分方程模型的求解
   5.2.4 差分方程的平衡点及稳定性
  5.3 案例分析
  习题5
第六章 常微分方程方法
  6.1 源头问题与当今应用
   6.1.1 催生常微分方程产生的源头问题
   6.1.2 当今应用
  6.2 常微分方程思想与建模方法
   6.2.1 可用常微分方程思想建模的几种情形
   6.2.2 常微分方程基础知识简介
  6.3 案例分析
   6.3.1 寻找某变量关于其他变量的变化率与另外一些\\$\dfrac ~\,~~~~~~~$变量之间的关系
   6.3.2 按已知规律列式法
   6.3.3 微元分析法
   6.3.4 近似法
  习题6
第七章 偏微分方程方法
  7.1 源头问题与当今应用
   7.1.1 催生偏微分方程产生的源头问题
   7.1.2 当今应用
  7.2 偏微分方程思想与建模方法
   7.2.1 一阶偏微分方程模型的建立
   7.2.2 二阶偏微分方程模型的建立
   7.2.3 高阶偏微分方程模型和偏微分方程组模型的建立
   7.2.4 偏微分方程的基本概念
   7.2.5 偏微分方程形成的数学问题——定解问题
  7.3 案例分析
  习题7
第八章 变分法与最优控制
  8.1 源头问题与当今应用
   8.1.1 催生变分学产生的源头问题
   8.1.2 当今应用
  8.2 变分思想与建模方法
   8.2.1 变分模型的构建
   8.2.2 变分学的基本概念
   8.2.3 变分问题的求解
  8.3 案例分析
  习题8
第九章 线性规划与整数规划方法
  9.1 源头问题与当今应用
   9.1.1 催生运筹学诞生的源头问题
   9.1.2 当今应用
  9.2 线性规划与整数规划思想与建模方法
   9.2.1 线性规划方法
   9.2.2 整数规划方法
   9.2.3 灵敏度分析
  9.3 案例分析
  习题9
第十章 非线性规划方法
  10.1 源头问题与当今应用
  10.2 非线性规划思想与建模方法
   10.2.1 基本概念
   10.2.2 无约束非线性规划的解法
   10.2.3 约束非线性规划的解法
  10.3 案例分析
  习题10
第十一章 动态规划方法
  11.1 源头问题与当今应用
  11.2 动态规划思想与建模方法
  11.3 案例分析
  习题11
第十二章 图论方法
  12.1 源头问题与当今应用
  12.2 图论思想与建模方法
  12.3 案例分析
  习题12
参考文献