本书按照学以致用、够用为度的原则，从贴近专业、贴近应用、贴近学生的学习实际出发，由长期从事高等数学教学且经验丰富的教师编写完成。本书根据高职教育教学的特点对高职院校数学知识体系进行梳理、重组和优化，强调基础，突出应用，重视素质培养。

全书每章开篇都以具体的应用性导例与本章核心内容相呼应，且在相关知识点后有对导例完整的解答；每章结束有对本章知识点的总结梳理、总复习题以及拓展阅读材料；将MATLAB的使用融入各章节的学习与运算中，为学生今后的工程实践做好准备。同时，本书在重要的知识点全书边白上了微课视频链接，读者扫描二维码即可进行自主学习。

全书分上、下两册，上册包括函数、极限与连续，导数和微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程并附MATLAB简介等内容。

本书适合高职高专各工科专业和经管类专业学生使用，也可作为成人教育或继续教育学院的教学用书，同时也适用于社会自学者。

前辅文
第1章 函数、极限与连续
  §1.1 函数
   1.1.1 函数的概念
   1.1.2 函数的几种特性
   1.1.3 初等函数
   1.1.4 建立函数关系举例
   1.1.5 函数的MATLAB作图
   1.1.6 应用与建模
   练习1.1
   习题1.1
  §1.2 极限
   1.2.1 数列的极限
   1.2.2 函数的极限
   练习1.2
   习题1.2
  §1.3 极限的运算
   1.3.1 极限的四则运算法则
   1.3.2 两个重要极限
   1.3.3 极限的MATLAB计算及其应用
   练习1.3
   习题1.3
  §1.4 无穷小与无穷大
   1.4.1 无穷小量
   1.4.2 无穷大量
   练习1.4
   习题1.4
  §1.5 函数的连续性
   1.5.1 函数的连续性
   1.5.2 函数的间断点
   1.5.3 初等函数的连续性
   1.5.4 闭区间上连续函数的性质
   练习1.5
   习题1.5
  本章小结
  拓展提高
  复习题一
  阅读材料 数学科学与国际数学家大会
第2章 导数和微分
  §2.1 导数的概念
   2.1.1 问题的提出
   2.1.2 导数的概念
   2.1.3 求导数举例
   2.1.4 导数的几何意义
   2.1.5 左导数与右导数
   2.1.6 可导与连续的关系
   练习2.1
   习题2.1
  §2.2 导数的运算
   2.2.1 导数的基本公式
   2.2.2 导数的四则运算法则
   2.2.3 复合函数的求导法则
   练习2.2
   习题2.2
  §2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
   2.3.1 隐函数的求导法则
   2.3.2 对数求导法
   2.3.3 由参数方程所确定的函数的导数
   练习2.3
   习题2.3
  §2.4 高阶导数
   2.4.1 高阶导数的定义
   2.4.2 导数的物理意义与经济意义
   练习2.4
   习题2.4
   §2.5 导数的MATLAB计算
   练习2.5
  §2.6 微分
   2.6.1 问题的提出
   2.6.2 微分的概念
   2.6.3 微分的基本公式与运算法则
   2.6.4 微分的几何意义
   2.6.5 微分在近似计算上的应用
   练习2.6
   习题2.6
  本章小结
  拓展提高
  复习题二
  阅读材料 一个重要又令人困惑的量
第3章 导数的应用
  §3.1 微分中值定理
   3.1.1 罗尔(Rolle)定理
   3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
   练习3.1
   习题3.1
  §3.2 洛必达法则
   3.2.1 00型未定式
   3.2.2 ∞∞型未定式
   *3.2.3 其他类型的未定式
   练习3.2
   习题3.2
  §3.3 函数的单调性、极值与最值
   3.3.1 函数单调性的判断法
   3.3.2 函数的极值
   3.3.3 函数的最大值与最小值
   3.3.4 应用
   练习3.3
   习题3.3
  §3.4 曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描绘
   3.4.1 曲线的凹凸性及其判定
   3.4.2 拐点及其求法
   3.4.3 函数图形的渐近线
   3.4.4 函数图形的描绘
   练习3.4
   习题3.4
  本章小结
  拓展提高
  复习题三
  阅读材料 悖论与数学史上的三次危机（一）
第4章 不定积分
  §4.1 不定积分的概念与性质
   4.1.1 原函数与原函数族的概念
   4.1.2 不定积分的概念
   4.1.3 基本积分公式
   4.1.4 不定积分的基本运算法则
   练习4.1
   习题4.1
  §4.2 不定积分的换元积分法
   4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）
   4.2.2 第二类换元积分法
   练习4.2
   习题4.2
  §4.3 不定积分的分部积分法
   练习4.3
   习题4.3
  §4.4 不定积分的MATLAB计算
   练习4.4
  §4.5 不定积分的应用
   练习4.5
   习题4.5
  本章小结
  拓展提高
  复习题四
  阅读材料 悖论与数学史上的三次危机（二）
  罗素悖论与第三次数学危机
第5章 定积分及其应用
  §5.1 定积分的概念和性质
   5.1.1 问题的提出
   5.1.2 定积分的定义
   5.1.3 定积分的几何意义
   5.1.4 定积分的性质
   练习5.1
   习题5.1
  §5.2 微积分基本公式
   5.2.1 积分上限函数
   5.2.2 牛顿－莱布尼茨公式
   练习5.2
   习题5.2
  §5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
   5.3.1 定积分的换元法
   5.3.2 定积分的分部积分法
   练习5.3
   习题5.3
  §5.4 广义积分
   练习5.4
   习题5.4
  §5.5 定积分的MATLAB计算
   练习5.5
  §5.6 微元法
  §5.7 定积分在几何中的应用
   5.7.1 平面图形的面积
   5.7.2 空间立体的体积
   *5.7.3 平面曲线的弧长
   练习5.7
   习题5.7
  *§5.8 定积分在物理与经济学中的部分应用
   5.8.1 定积分在物理中的应用
   5.8.2 定积分在经济学中的简单应用
   练习5.8
   习题5.8
  本章小结
  拓展提高
  复习题五
  阅读材料 微积分的起源
第6章 常微分方程
  §6.1 常微分方程的基本概念
   6.1.1 常微分方程概述
   6.1.2 微分方程的解
   6.1.3 微分方程应用举例
   练习6.1
   习题6.1
  §6.2 一阶微分方程
   6.2.1 可分离变量的一阶微分方程
   6.2.2 一阶线性微分方程
   6.2.3 齐次方程
   练习6.2
   习题6.2
  §6.3 可降阶的高阶微分方程
   6.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程
   6.3.2 缺项型二阶微分方程
   练习6.3
   习题6.3
  §6.4 二阶常系数线性微分方程
   6.4.1 二阶线性微分方程及其解的结构
   6.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
   6.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
   练习6.4
   习题6.4
  §6.5 MATLAB求解常微分方程
   练习6.5
  §6.6 微分方程的应用与建模
   练习6.6
   习题6.6
  本章小结
  拓展提高
  复习题六
  阅读材料 微分方程的产生与应用
附录 MATLAB简介
参考文献