本书按照学以致用、够用为度的原则，从贴近专业、贴近应用、贴近学生的学习实际出发，由长期从事高等数学教学经验丰富的教师编写完成。本书根据高职教育教学的特点对高职院校数学知识体系进行梳理、重组和优化，强调基础，突出应用，重视素质培养。

每章开篇都以具体的应用性导例与本章核心内容相呼应，且在相关知识点后有对导例完整的解答；每章有对本章知识点的总结梳理、总复习题以及拓展阅读材料；将MATLAB的使用融入各章节的学习与运算中，为学生今后的工程实践做好准备。同时，本书对重要的知识点附上了微课视频，读者扫描二维码即可进行自主学习。

全书分上、下两册，下册包括拉普拉斯变换，级数，向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，矩阵及其运算，线性方程组，特征值、特征向量及二次型，数值计算等内容。

本书适合高职高专各工科专业和经管类专业学生使用，也可作为成人教育或继续教育学院的教学用书，同时也适用于社会自学者。

前辅文
第7章 拉普拉斯变换
  §7.1 拉普拉斯变换的概念与性质
   7.1.1 拉普拉斯变换的概念
   7.1.2 拉普拉斯变换的性质
   练习7.1
   习题7.1
  §7.2 拉氏变换的逆变换
   练习7.2
   习题7.2
  §7.3 拉氏变换的MATLAB运算
   练习7.3
  §7.4 拉氏变换应用举例
   练习7.4
   习题7.4
  本章小结
  复习题七
  阅读材料 拉普拉斯
第8章 级数
  §8.1 数项级数
   8.1.1 数项级数及其敛散性
   8.1.2 数项级数的基本性质
   练习8.1
   习题8.1
  §8.2 数项级数的审敛法
   8.2.1 正项级数及其审敛法
   8.2.2 交错级数及莱布尼茨定理
   8.2.3 级数的绝对收敛与条件收敛
   练习8.2
   习题8.2
  §8.3 幂级数
   8.3.1 函数项级数的概念
   8.3.2 幂级数及其收敛区间
   8.3.3 幂级数的运算及性质
   练习8.3
   习题8.3
  §8.4 函数的幂级数展开式
   8.4.1 泰勒(Tayler)级数与泰勒公式
   8.4.2 将函数展开成幂级数的方法
   练习8.4
   习题8.4
  §8.5 傅里叶级数及其应用
   8.5.1 三角级数
   8.5.2 周期为2π的函数的傅里叶级数
   8.5.3 周期为2l的函数的傅里叶级数
   8.5.4 函数的延拓
   8.5.5 正弦展开或余弦展开
   8.5.6 傅里叶级数的应用
   练习8.5
   习题8.5
  本章小结
  复习题八
  阅读材料 傅里叶及其主要贡献
第9章 向量与空间解析几何
  §9.1 空间直角坐标系与空间向量
   9.1.1 空间直角坐标系的概念
   9.1.2 空间点的直角坐标
   9.1.3 向量的概念
   9.1.4 向量的线性运算
   9.1.5 向量的坐标表示
   9.1.6 利用坐标作向量的线性运算
   9.1.7 向量的模与两点间的距离公式
   练习9.1
   习题9.1
  §9.2 向量的数量积和向量积
   9.2.1 向量的数量积
   9.2.2 向量的向量积
   9.2.3 向量的关系及判断
   9.2.4 向量的方向余弦的坐标表示
   练习9.2
   习题9.2
  §9.3 空间平面与直线的方程
   9.3.1 平面方程
   9.3.2 直线方程
   9.3.3 线、面位置关系讨论
   练习9.3
   习题9.3
  §9.4 曲面与空间曲线及其方程
   9.4.1 曲面方程的概念
   9.4.2 空间曲线及其方程
   练习9.4
   习题9.4
  §9.5 MATLAB三维作图
   9.5.1 三维曲线绘图
   9.5.2 空间曲面绘图
   练习9.5
  本章小结
  复习题九
  阅读材料 解析几何
第10章 多元函数微分学
  §10.1 多元函数的基本概念与偏导数
   10.1.1 邻域的概念
   10.1.2 多元函数的概念
   10.1.3 一阶偏导数的定义及其计算法
   10.1.4 高阶偏导数
   10.1.5 偏导数的MATLAB计算
   练习10.1
   习题10.1
  §10.2 全微分及其应用
   10.2.1 全微分的定义
   10.2.2 全微分在近似计算方面的应用
   练习10.2
   习题10.2
  §10.3 多元复合函数与隐函数的微分法
   10.3.1 多元复合函数的求导法则
   10.3.2 二元隐函数的求导公式
   练习10.3
   习题10.3
  §10.4 偏导数的几何应用
   10.4.1 方向导数
   10.4.2 空间曲线的切线和法平面
   10.4.3 曲面的切平面和法线
   练习10.4
   习题10.4
  §10.5 多元函数的极值和最值
   10.5.1 二元函数的极值
   10.5.2 多元函数的最值
   10.5.3 二元函数的条件极值
   练习10.5
   习题10.5
  本章小结
  复习题十
  阅读材料 最小二乘法
第11章 多元函数积分学
  §11.1 二重积分的概念与性质
   11.1.1 两个引例
   11.1.2 二重积分的概念
   11.1.3 二重积分的性质
   练习11.1
   习题11.1
  §11.2 二重积分的计算方法
   11.2.1 利用直角坐标系计算二重积分
   11.2.2 利用极坐标计算二重积分
   11.2.3 二重积分的MATLAB计算
   练习11.2
   习题11.2
  §11.3 二重积分的应用
   11.3.1 曲面的面积
   *11.3.2 物理应用
   练习11.3
   习题11.3
  本章小结
  复习题十一
  阅读材料 多元微积分学
第12章 矩阵及其运算
  §12.1 矩阵的概念
   12.1.1 矩阵的定义
   12.1.2 几种特殊的矩阵
   练习12.1
   习题12.1
  §12.2 矩阵的运算
   12.2.1 矩阵的线性运算
   12.2.2 矩阵的乘法
   12.2.3 矩阵的转置
   12.2.4 矩阵的应用
   练习12.2
   习题12.2
  §12.3 方阵的行列式
   12.3.1 n阶行列式
   12.3.2 行列式的性质
   12.3.3 行列式的计算
   12.3.4 行列式的应用
   练习12.3
   习题12.3
  §12.4 方阵的逆矩阵
   12.4.1 逆矩阵的概念
   12.4.2 逆矩阵的存在性
   练习12.4
   习题12.4
  §12.5 矩阵运算的MATLAB操作
   12.5.1 矩阵的创建
   12.5.2 矩阵及其元素的修改
   12.5.3 矩阵的加减、数乘、转置、乘法运算
   12.5.4 矩阵的逆矩阵
   12.5.5 行列式的运算
   练习12.5
  §12.6 应用实例
   12.6.1 本章导例的求解
   12.6.2 应用实例：网络的矩阵分割和连接
  本章小结
  复习题十二
  阅读材料 行列式
第13章 线性方程组
  §13.1 高斯消元法与矩阵的初等行变换
   13.1.1 高斯消元法与行阶梯形方程组
   13.1.2 矩阵的初等行变换
   练习13.1
   习题13.1
  §13.2 线性方程组解的判定
   13.2.1 矩阵的秩
   13.2.2 线性方程组解的判定
   练习13.2
   习题13.2
  §13.3 n维向量
   13.3.1 n维向量的概念
   13.3.2 线性组合和线性表示
   13.3.3 线性相关性
   13.3.4 向量组的秩
   练习13.3
   习题13.3
  §13.4 线性方程组解的结构
   13.4.1 齐次线性方程组解的结构
   13.4.2 非齐次线性方程组解的结构
   练习13.4
   习题13.4
  §13.5 MATLAB实验
   13.5.1 矩阵化为行最简形的运算
   13.5.2 矩阵的秩
   13.5.3 向量组的线性相关性判别
   13.5.4 线性方程组的求解
   练习13.5
  §13.6 应用实例
   13.6.1 减肥配方的实现
   13.6.2 交通流量的分析
  本章小结
  复习题十三
  阅读材料 线性方程组
第14章 特征值、特征向量及二次型
  §14.1 特征值和特征向量
   14.1.1 特征值与特征向量的概念
   14.1.2 特征值与特征向量的求法
   14.1.3 有关特征值和特征向量的几个重要结论
   练习14.1
   习题14.1
  §14.2 相似矩阵与对角化
   14.2.1 相似矩阵的概念和性质
   14.2.2 矩阵的相似对角化
   14.2.3 特征值、特征向量、相似对角化的MATLAB求解
   练习14.2
   习题14.2
  §14.3 二次型及其标准形
   14.3.1 二次型的概念及其矩阵表示
   14.3.2 用配方法化二次型为标准形
   14.3.3 正定二次型
   练习14.3
   习题14.3
  §14.4 应用实例
   14.4.1 本章导例的求解
   14.4.2 二次型判别多元函数的极值问题
  本章小结
  复习题十四
  阅读材料 二次型发展简介
第15章 数值计算
  §15.1 误差的基本概念
   15.1.1 误差的来源与分类
   15.1.2 绝对误差
   15.1.3 相对误差
   15.1.4 有效数字
   练习15.1
   习题15.1
  §15.2 非线性方程的数值解法
   15.2.1 方程的根的隔离
   15.2.2 二分法
   15.2.3 迭代法
   15.2.4 牛顿法(切线法)
   15.2.5 弦截法
   练习15.2
   习题15.2
  §15.3 线性方程组的数值解法
   15.3.1 高斯消去法
   15.3.2 主元消去法
   练习15.3
   习题15.3
  §15.4 数据插值
   15.4.1 线性插值与抛物线插值
   15.4.2 拉格朗日插值多项式
   15.4.3 拉格朗日插值多项式MATLAB求解
   15.4.4 分段插值
   练习15.4
   习题15.4
  §15.5 最小二乘拟合
   15.5.1 最小二乘拟合
   15.5.2 最小二乘拟合MATLAB求解
   练习15.5
   习题15.5
  §15.6 数值积分
   15.6.1 数值积分的基本思想
   15.6.2 牛顿-科茨(Newton-Cotes)求积公式
   15.6.3 复合梯形求积公式
   15.6.4 辛普森公式(抛物线公式)
   练习15.6
   习题15.6
  本章小结
  复习题十五
  阅读材料 计算数学发展史
参考文献