本书参照教育部原数学课程指导委员会制定的数学教学大纲内容，按照“基础理论教学以应用为目的，以必需够用为度”的原则及高职院校的培养目标编写，具备基础性、应用性与现代性的特点，体现高职特色。

本书在内容的组织上突出模块化思想。公共基础模块包括一元函数微积分的内容，专业应用模块包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、线性代数、拉普拉斯变换、概率统计等，供不同专业选用。数学实验模块介绍了MATLAB软件的使用方法。书中的重要知识点配有讲解视频，读者可通过扫描书中二维码及时获取。

本书适用于高等职业院校各个专业，也可供应用型本科院校各专业选用。

前辅文
公共基础模块
  微积分概述
  第1章 函数 极限 连续
   本章导学
   基础知识部分
   1.1 函数
   1.2 极限的概念
   1.3 无穷小量与无穷大量
   1.4 极限运算法则
   1.5 两个重要极限
   1.6 函数的连续性
   基础应用部分
   1.7 函数模型
   拓展提高部分
   1.8 极限计算方法的推广
   本章小结
   复习题1（A）
   复习题1（B）
  第2章 导数与微分
   本章导学
   基础知识部分
   2.1 导数的定义
   2.2 函数的求导法则
   2.3 高阶导数
   2.4 隐函数求导法
   2.5 函数的微分
   基础应用部分
   2.6 导数概念和函数弹性的经济解释
   2.7 微分的近似计算
   拓展提高部分
   2.8 隐函数求导法之对数求导、参数方程求导、相关变化率
   本章小结
   复习题2（A）
   复习题2（B）
  第3章 导数的应用
   本章导学
   基础知识部分
   3.1 微分中值定理
   基础应用部分
   3.2 洛必达法则
   3.3 函数的单调性、极值与最值
   3.4 曲线的凹凸性与拐点
   3.5 曲线的渐近线及函数作图
   3.6 曲率
   拓展提高部分
   3.7 导数的实际应用
   本章小结
   复习题3（A）
   复习题3（B）
  第4章 不定积分
   本章导学
   基础知识部分
   4.1 不定积分的概念与性质
   4.2 换元积分法
   4.3 分部积分法
   基础应用部分
   4.4 不定积分的简单应用
   拓展提高部分
   4.5 第二类换元积分之三角代换
   4.6 分部积分之类型（三）
   本章小结
   复习题4（A）
   复习题4（B）
  第5章 定积分及其应用
   本章导学
   基础知识部分
   5.1 定积分的概念与性质
   5.2 微积分基本公式
   5.3 定积分的积分法
   基础应用部分
   5.4 函数的均值
   5.5 定积分的几何应用
   拓展提高部分
   5.6 反常积分
   5.7 定积分的物理及经济应用
   本章小结
   复习题5（A）
   复习题5（B）
专业应用模块
  第6章 常微分方程
   本章导学
   基础知识部分
   6.1 微分方程的基本概念
   6.2 一阶微分方程
   6.3 二阶线性微分方程
   基础应用部分
   6.4 一阶微分方程的应用
   拓展提高部分
   6.5 可降阶的高阶微分方程
   6.6 二阶微分方程的应用
   本章小结
   复习题6（A）
   复习题6（B）
  第7章 级数
   本章导学
   基础知识部分
   7.1 数项级数
   7.2 数项级数的敛散性
   7.3 幂级数的概念和性质
   7.4 函数的幂级数展开
   基础应用部分
   7.5 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用
   拓展提高部分
   7.6 傅里叶级数
   本章小结
   复习题7（A）
   复习题7（B）
  第8章 向量与空间解析几何
   本章导学
   基础知识部分
   8.1 向量及其线性运算
   8.2 空间直角坐标系
   8.3 向量的数量积与向量积
   8.4 空间的平面及直线方程
   基础应用部分
   8.5 空间点、线、面的位置关系
   拓展提高部分
   8.6 曲面方程与曲线方程
   本章小结
   复习题8（A）
   复习题8（B）
  第9章 多元函数微分学
   本章导学
   基础知识部分
   9.1 二元函数的概念
   9.2 二元函数的极限与连续性
   9.3 偏导数
   9.4 全微分
   9.5 复合函数的微分法
   9.6 隐函数的微分法
   基础应用部分
   9.7 偏导数的应用
   拓展提高部分
   9.8 条件极值和拉格朗日乘数法
   本章小结
   复习题9（A）
   复习题9（B）
  第10章 多元函数积分学
   本章导学
   基础知识部分
   10.1 二重积分的概念与性质
   10.2 直角坐标系下二重积分的计算
   基础应用部分
   10.3 二重积分的简单应用
   拓展提高部分
   10.4 极坐标系下二重积分的计算
   本章小结
   复习题10（A）
   复习题10（B）
  第11章 线性代数初步
   本章导学
   基础知识部分
   11.1 二阶行列式、三阶行列式
   11.2 矩阵的概念和矩阵的运算
   11.3 逆矩阵
   11.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
   基础应用部分
   11.5 一般线性方程组解的讨论
   拓展提高部分
   11.6 n阶行列式
   11.7 克拉默法则
   本章小结
   复习题11（A）
   复习题11（B）
  第12章 概率论与数理统计初步
   本章导学
   基础知识部分
   12.1 随机事件
   12.2 随机事件的概率
   12.3 条件概率与事件的独立性
   12.4 随机变量
   12.5 随机变量的分布函数
   12.6 数学期望
   12.7 方差与标准差
   12.8 总体和样本
   12.9 常用统计量及其分布
   12.10 参数估计
   基础应用部分
   12.11 复杂事件的概率应用
   12.12 常见随机变量应用举例
   拓展提高部分
   12.13 假设检验
   本章小结
   复习题12（A）
   复习题12（B）
  第13章 拉普拉斯变换
   本章导学
   基础知识部分
   13.1 拉普拉斯变换
   13.2 拉普拉斯逆变换
   基础应用部分
   13.3 利用拉普拉斯变换求解线性微分方程
   拓展提高部分
   13.4 利用拉普拉斯变换求解常系数线性微分方程组及某些微分积分方程
   本章小结
   复习题13（A）
   复习题13（B）
数学实验模块
  第14章 MATLAB及其数学应用
   14.1 MATLAB基本操作
   14.2 二维绘图
   14.3 一元函数微积分
   14.4 多元函数微积分
   14.5 常微分方程的符号解
   14.6 级数
   14.7 矩阵运算及线性方程组求解
   14.8 概率论与数理统计
   14.9 拉普拉斯变换
   复习题14
附录
主要参考书目