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微积分(下册) 卢兴江、陈锦辉 高等教育出版社
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商品名称:微积分(下册)
ISBN:9787040512946
出版社:高等教育出版社
出版年月:2019-02
作者:卢兴江、陈锦辉
定价:36.60
页码:280
装帧:平装
版次:1
字数:360
开本:16开
套装书:否

全书分为上、下两册。下册内容包括级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分等。其中级数这一章里的“函数项级数的一致收敛性”一节理论性较强,读者可以根据具体情况选读。另外,在多元函数的积分学中,某些理论的叙述及证明较为抽象或复杂,例如重积分的可积性及其证明、积分变量替换法的证明,等等,本书略去。读者若要学习了解,可参见一些数学分析教材。

本书注重数学概念的理解,理论论述严密、分析透彻,重视学生数学思维的训练,启发学生思考和研究,适合高校理工类和经管类专业本科生使用。

前辅文
第7章级数
  §7.1 级数的敛散性及基本性质
   一、级数收敛的定义
   二、收敛级数的基本性质
  §7.2 正项级数
   一、正项级数的一般性判别法
   二、正项级数的比较判别法
   三、正项级数的比值判别法与根值判别法
   四、正项级数的积分判别法
  §7.3 一般项级数的敛散性判别
   一、交错级数
   二、级数的条件收敛与绝对收敛
   三、阿贝尔判别法与狄利克雷判别法
   四、绝对收敛级数的性质
  §7.4 幂级数及其和函数
   一、幂级数及其收敛半径
   二、幂级数的分析性质
   三、幂级数的和函数
  §7.5 函数的幂级数展开
   一、泰勒级数
   二、常见函数的幂级数展开
   三、幂级数在近似计算中的应
  §7.6 函数项级数的一致收敛性
   一、函数项级数
   二、函数项级数的一致收敛性
   三、一致收敛级数的性质
  §7.7 函数的傅里叶级数
   一、三角级数与三角函数系的正交性
   二、周期为2π 的函数的傅里叶展开
   三、一般周期函数的傅里叶展开
  第7章习题
第8章向量代数与空间解析几何
  §8.1 向量的概念及线性运算
   一、向量的概念
   二、向量的线性运算
  §8.2 向量的乘法
   一、向量的数量积
   二、向量的向量积
   三、向量的混合积
  §8.3 空间直角坐标系中向量的表示及运算
   一、空间直角坐标系
   二、向量及其运算的坐标表示
  §8.4 平面与空间直
   一、平面方程
   二、直线方程
   三、平面束方程
   四、平面、直线的位置关系
  §8.5 曲面与空间曲
   二、曲线方程
   三、旋转曲面、柱面和锥面
   四、二次曲面
  第8章习题
第9章多元函数微分学
  §9.1 多元函数
   一、n 维欧氏空间
   二、平面点集
   三、多元函数的概念
  §9.2 二元函数的极限与连续
   一、二元函数的极限
   二、二元函数的连续性
  §9.3 偏导数与全微分
   一、偏导数
   二、全微分
   三、高阶偏导数
  §9.4 多元复合函数的偏导数
   一、复合函数的偏导数
   二、一阶全微分的形式不变性
  §9.5 隐函数的偏导数
  §9.6 多元函数的极值
   一、二元函数的极值
   二、多元函数的条件极值
   三、二元函数的泰勒展开
  §9.7 方向导数与梯度
  §9.8 偏导数在几何中的应
   一、向量函数
   二、空间曲线的切线与法平面
   三、曲面的切平面与法
  第9章习题
第10 章重积分
  §10.1 二重积分
   一、二重积分的定义
   二、二重积分的可积条件
   三、二重积分的性质
  §10.2 二重积分的计算: 累次积分
   一、x 型区域和y 型区域
   二、直角坐标系的累次积分
  §10.3 二重积分的计算: 变量替换
   一、极坐标换元法
   二、一般换元法举例
  §10.4 三重积分
   一、三重积分的定义
   二、三重积分的计算: 累次积分
   三、三重积分的计算: 变量替换
  §10.5 重积分的应
   一、几何上的应
   二、物理上的应
  第10章习题
第11章曲线积分
  §11.1 第一类曲线积分
  §11.2 第二类曲线积分
   一、第二类曲线积分的计算
   二、两类曲线积分的关系
  §11.3 格林定理
  §11.4 曲线积分与路径无关性
  第11章习题
第12章曲面积分
  §12.1 第一类曲面积分
  §12.2 参数表示的曲面
  §12.3 第二类曲面积分
  §12.4 高斯定理和斯托克斯定理
  §12.5 场论初步
   一、场的概念
   二、梯度场
   三、散度场
   四、旋度场
  第12章习题
参考文献
部分习题参考答案与提示

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