实变函数论第四版

实变函数论第四版江泽坚、吴智泉、纪友清高等教育出版社高等学校教材积分理论可测函数测度理论

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商品名称：实变函数论第四版

ISBN：9787040520552

出版社：高等教育出版社

出版年月：2019-07

作者：江泽坚、吴智泉、纪友清

定价：27.80

页码：208

装帧：平装

版次：4

字数：290

开本：16开

套装书：否

本书核心内容为空间Rn上Lebesgue测度和Lebesgue积分理论。作为预备知识，先介绍了集合论和Rn空间的基础知识；作为Lebesgue积分的重要应用，后面介绍了Lp空间理论、Fourier级数与Fourier变换；作为拓展知识，本书介绍了一点集合环上测度的扩张。

本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，由于学时限制，部分内容课堂内不能完成讲授，可供有能力的学生自学和教师参考。

前辅文
第一章集合及其基数
  §1 集合及其运算
  §2 集合的基数
  §3 可数集合
  §4 不可数集合
  自测题一
第二章 n维空间中的点集
  §1 聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass定理
  §2 开集、闭集与完备集
  §3 p进位表数法
  §4 一维开集、闭集、完备集的构造
  §5 点集间的距离
  自测题二
第三章测度理论
  §1 开集的体积
  §2 点集的外测度
  §3 可测集合及测度
  §4 乘积空间
  §5 保距映射的保测性
  *§6 集合环上的测度的扩张
  自测题三
第四章可测函数
  §1 可测函数的定义及其简单性质
  §2 Egorov定理
  §3 可测函数的结构Luzin定理
  §4 依测度收敛
  自测题四
第五章积分理论
  §1 非负函数的积分
  §2 可积函数
  §3 Fubini定理
  §4 微分与不定积分
  *§5 一般测度空间上的Lebesgue积分
  自测题五
第六章函数空间Lp
  §1 空间Lp
  §2 Hilbert空间L2
  *§3 Zorn引理L2中基底的存在性
  自测题六
*第七章 Fourier级数与Fourier变换
  §1 Fourier级数的收敛判别
  §2 Fourier级数的C-1求和
  §3 L1(R1)上的Fourier变换
  §4 L2(R1)上的Fourier变换
  自测题七
参考书目与文献
索引