本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》编写而成，内容深度和广度同时适合普通高等院校、应用型本科院校经管类和理工类相关专业学生使用，编写时力求使这两类专业在微积分课程中的差异性内容区分度明确，组织教学时便于教师灵活取舍而不影响对其他相关知识的教学。

本书保持了第一版中对现行微积分课程教学体系所作的较大幅度的结构调整，将微积分课程按照微分学体系与积分学体系作了划分，先将一元和多元微分学的内容有机糅合，全面系统地介绍微分学，然后再系统地介绍包括定积分、重积分、曲线与曲面积分在内的积分学。可使读者更容易由一元微分学过渡到多元微分学、由一元积分学过渡到多元积分学。

本次修订秉承“坚持改革、不断完善、适应教学、提升水平”的理念，在保持全书体系不变的前提下，对第一版中的不妥之处一一作了修订，对全书行文作了润色，部分内容作了充实完善，仔细推敲并统一了一些记号，增补和更换了少量例题习题，增补了部分知识点的微课视频，以使本书更好地满足教学需要。

本书分上下两册出版，上册包括空间解析几何基础，函数、极限与连续性，微分学基础，微分学的应用，定积分及其应用等内容。书末还附有部分习题答案与提示、预备知识、常见平面曲线、常见空间曲面等内容。此外，本书相关知识点旁边配有视频讲解二维码，读者可通过扫一扫的方式浏览。

前辅文
第一章 空间解析几何基础
  第一节 空间直角坐标系与空间曲面
   一、 空间直角坐标系
   二、 空间中两点间的距离
   三、 曲面方程的一般概念
   四、 常见的空间曲面
   习题1-1
  第二节 空间曲线及其在坐标面上的投影
   一、 平面曲线的极坐标方程和参数方程
   二、 空间曲线的一般方程与参数方程
   三、 空间曲线在坐标面上的投影
   习题1-2
  第三节 空间中的向量代数
   一、 向量及其线性运算
   二、 空间向量的模、 方向角、 方向余弦及向量在数轴上的投影
   三、 数量积、 向量积、 混合积
   习题1-3
  第四节 空间中平面与直线的方程
   一、 平面的点法式方程
   二、 平面的一般方程
   三、 空间直线的一般方程与对称式方程
   四、 空间直线、 平面间的位置关系
   习题1-4
  第一章总习题
第二章 函数、 极限与连续性
  第一节 区间和平面区域
   一、 数轴上的区间与邻域
   二、 平面上的邻域和区域
   习题2-1
  第二节 一元函数与多元函数
   一、 一元函数的概念
   二、 某些一元函数具有的特性
   三、 一元函数的反函数
   四、 一元初等函数
   五、 一元分段函数与幂指函数
   六、 多元函数的概念
   习题2-2
  *第三节 简单的经济函数
   一、 单利、 复利与多次付息
   二、 贴现
   三、 需求函数与供给函数
   四、 成本函数、 收益函数和利润函数
   习题2-3
  第四节 一元函数的极限
   一、 数列的极限
   二、 一元函数的极限
   习题2-4
  第五节 无穷小量与无穷大量
   一、 无穷小量及其运算性质
   二、 无穷大量
   三、 无穷小量与无穷大量的关系
   习题2-5
  第六节 极限运算
   一、 极限的运算法则
   二、 极限存在准则 两个重要极限
   三、 无穷小量的比较
   习题2-6
  第七节 一元函数的连续性
   一、 连续函数的概念
   二、 连续函数的基本性质及初等函数的连续性
   三、 闭区间上连续函数的性质
   四、 函数的间断点及其分类
   习题2-7
  第八节 二元函数的极限与连续性
   一、 二元函数的极限
   二、 二元函数的连续性
   习题2-8
  第二章总习题
第三章 微分学基础
  第一节 导数的概念
   一、 一元函数的导数
   二、 一元函数可导与连续的关系
   三、 导数的几何意义、 物理意义与经济意义
   习题3-1
  第二节 一元函数的求导方法
   一、 用定义求导数
   二、 导数的四则运算法则
   三、 反函数的导数
   四、 一元复合函数的导数
   五、 一元初等函数求导方法小结
   六、 高阶导数
   七、 由参数方程所确定的一元函数的导数
   习题3-2
  第三节 偏导数及其计算
   一、 偏导数的概念、 计算及其几何意义
   二、 高阶偏导数
   三、 多元复合函数的求导法则
   习题3-3
  第四节 隐函数的(偏)导数
   一、 隐函数的概念
   二、 隐函数求(偏)导数的方法
   三、 方程组的情形
   习题3-4
  第五节 微分与全微分
   一、 一元函数微分的概念及几何意义
   二、 一元函数的微分公式与运算法则
   三、 多元函数的全微分
   四、 微分与全微分在近似计算中的应用
   习题3-5
  第三章总习题
第四章 微分学的应用
  第一节 中值定理
   一、 罗尔定理
   二、 拉格朗日中值定理
   三、 柯西中值定理
   习题4-1
  第二节 洛必达法则
   一、 0∞型未定式极限求法
   二、 0·∞，∞-∞，1∞，∞0，00型未定式的解法
   习题4-2
  第三节 一元函数的单调性与平面曲线的凹凸性
   一、 单调性的判别法
   二、 单调区间的求法
   三、 曲线凹凸性的概念
   四、 曲线凹凸性的判定
   五、 曲线的拐点及其求法
   习题4-3
  第四节 一元函数的极值与最值
   一、 一元函数极值与最值的概念
   二、 一元函数极值的求法
   三、 一元函数最值的求法
   习题4-4
  第五节 一元函数图形的描绘
   一、 渐近线
   二、 一元函数作图
   习题4-5
  第六节 曲率
   一、 弧微分
   二、 曲率与曲率圆
   习题4-6
  第七节 多元微分学在几何中的应用
   一、 空间曲线的切线与法平面
   二、 空间曲面的切平面与法线
   习题4-7
  第八节 多元函数的极值与最值
   一、 二元函数的极值
   二、 二元函数的最大值与最小值
   三、 条件极值与拉格朗日乘数法
   习题4-8
  第九节 微分学在经济学中的简单应用
   一、 边际分析
   二、 弹性分析
   三、 经济学中的最值问题
   习题4-9
  第十节 方向导数与梯度
   一、 方向导数
   二、 梯度
   习题4-10
  第四章总习题
第五章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念与性质
   一、 定积分的基本思想与问题起源
   二、 定积分的概念
   三、 定积分的几何意义
   四、 定积分的性质
   习题5-1
  第二节 微积分基本定理
   一、 积分上限函数及其导数、原函数
   二、 牛顿-莱布尼茨公式
   习题5-2
  第三节 不定积分的概念和性质
   一、 不定积分的概念
   二、 基本积分表
   三、 不定积分的性质
   习题5-3
  第四节 不定积分的积分方法
   一、 不定积分的换元积分法
   二、 不定积分的分部积分法
   三、 几类特殊函数的积分法
   习题5-4
  第五节 定积分的积分方法
   一、 定积分的换元积分法
   二、 定积分的分部积分法
   习题5-5
  第六节 反常积分
   一、 无穷区间上的反常积分
   二、 无界函数的反常积分
   习题5-6
  第七节 定积分的应用
   一、 定积分的微元法
   二、 平面图形的面积
   三、 特殊的空间立体的体积
   四、 平面曲线的弧长
   五、 物理应用
   六、 经济学中的应用
   习题5-7
  第五章总习题
附录一 预备知识
附录二 常见平面曲线
附录三 常见空间曲面
主要参考文献