高等数学（第三版）（上册）

高等数学（第三版）（上册）许春根、王为群、俞军、尹群高等教育出版社

商品价格

降价通知

定价

手机购买

配送

北京市至

服务

高教自营发货并提供售后服务。

数量

温馨提示

支持7天无理由退换货

商品详情

商品名称：高等数学（第三版）（上册）

ISBN：9787040514629

出版社：高等教育出版社

出版年月：2019-07

作者：许春根、王为群、俞军、尹群

定价：54.20

页码：424

装帧：平装

版次：3

字数：470

开本：16开

套装书：否

本书分上、下两册出版。上册主要内容包括函数、极限、函数的连续性，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用。书末还附有数学实验、几种常用曲线的图形、积分表与部分习题答案等。全书旨在将基础知识的学习，数学思想的强化以及数学素质的培养融为一体，注重数学概念的几何直观表述，图文并茂、结构严谨、说理透彻、通俗易懂。书中例题与习题覆盖面广，具有较强的代表性，便于学生理解和训练。本次修订弥补了上一版的疏漏，并对数学软件Mathematica进行了更新，同时增加了数字化教学资源，包括每章的知识能力矩阵、小结及重难点解析、课后习题中的难题解答、自测题、应用案例及数学家小传等板块，为学生带来新的学习感受，激发学生自主学习的积极性，夯实基础，开拓视野，进一步提高学生的数学素养。

本书可作为高等学校非数学专业的高等数学教材或教学参考书，也可供工程技术人员学习参考。

前辅文
第一章函数、极限、连续
  第一节映射与函数
   一、集合和映射
   二、函数概念
   三、函数的几种特性
   四、反函数和复合函数
   五、初等函数
   六、建立函数关系举例
   习题1.1
  第二节数列极限
   一、数列及其简单性质
   二、数列的极限
   三、单调有界准则
   习题1.2
  第三节函数的极限
   一、自变量趋向无穷大时函数的极限
   二、自变量趋向有限值时函数的极限
   三、函数极限的性质
   习题1.3
  第四节无穷小量与无穷大量
   一、无穷小量
   二、无穷大量
   习题1.4
  第五节函数极限的运算法则
   习题1.5
  第六节极限存在准则、两个重要极限
   一、夹逼准则和重要极限limx→0 sinxx=
   二、重要极限limx→∞1+1xx=e
   习题1.6
  第七节无穷小的比较
   习题1.7
  第八节连续函数
   一、函数的连续性
   二、函数的间断点
   三、连续函数的运算与初等函数的连续性
   *四、一致连续性
   习题1.8
第二章导数与微分
  第一节导数概念
   一、两个实例
   二、导数定义
   三、右导数、左导数
   四、导数的几何意义
   五、函数的可导性与连续性的关系
   习题2.1
  第二节导数运算法则
   一、函数的和、差、积、商的导数
   二、复合函数求导法则
   三、反函数求导法则
   四、隐函数求导法则
   五、参数方程所确定的函数的导数
   六、高阶导数
   七、相关变化率问题
   习题2.2
  第三节函数的微分
   一、微分概念
   二、微分的几何意义
   三、微分的基本公式及运算法则
   四、微分在近似计算中的应用
   习题2.3
第三章中值定理与导数应用
  第一节中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   习题3.1
  第二节洛必达法则
   一、 “00”型未定式
   二、 “∞∞”型未定式
   三、其他类型的未定式
   习题3.2
  第三节泰勒公式
   一、泰勒公式
   二、几个常用函数的麦克劳林公式
   三、具有拉格朗日型余项的泰勒公式
   四、泰勒公式应用举例
   习题3.3
  第四节函数的增减性与极值
   一、函数单调性的判别法
   二、函数的极值
   三、函数的最大值、最小值及其应用问题
   习题3.4
  第五节曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘
   一、曲线的凹凸性及拐点
   二、函数图形的描绘
   习题3.5
  第六节曲率
   一、弧微分
   二、曲率概念
   三、曲率计算公式
   四、曲率半径与曲率中心
   习题3.6
  第七节方程的近似解
   一、二分法
   二、切线法
   习题3.7
第四章不定积分
  第一节原函数与不定积分的概念
   一、原函数与不定积分的概念
   二、不定积分的基本积分表及线性运算法则
   习题4.1
  第二节换元积分法
   一、第一类换元法(凑微分法)
   二、第二类换元法
   习题4.2
  第三节分部积分法
   习题4.3
  第四节几种特殊类型函数的积分
   一、有理函数的积分
   二、三角函数有理式的积分
   三、简单无理函数的积分
   习题4.4
第五章定积分
  第一节定积分概念
   一、两个实例
   二、定积分定义
   三、定积分的几何意义
   四、定积分的性质
   习题5.1
  第二节微积分基本定理
   一、积分上限的函数及其导数
   二、牛顿-莱布尼茨公式
   习题5.2
  第三节定积分换元积分法与分部积分法
   一、定积分的换元积分法
   二、定积分的分部积分法
   习题5.3
  第四节反常积分
   一、无穷积分(无穷区间上的反常积分)
   二、瑕积分(无界函数的反常积分)
   习题5.4
  *第五节反常积分收敛性判别法
   一、无穷积分的审敛法
   二、瑕积分的审敛法
   *习题5.5
  第六节定积分的近似计算
   一、矩形公式
   二、梯形公式
   三、抛物线公式(辛普森公式)
   习题5.6
第六章定积分应用
  第一节定积分的微元法
  第二节定积分在几何学上的应用
   一、平面图形的面积
   二、立体的体积
   三、平面曲线的弧长
   习题6.2
  第三节定积分在物理学上的应用
   一、水压力
   二、功
   三、引力
   习题6.3
  第四节函数在区间上的平均值
   习题6.4
部分习题答案
附录一数学实验（上）
附录二简单积分表
附录三几种常用的曲线