本书是“十四五”职业教育国家规划教材、“十四五”职业教育河南省规划教材、高等职业教育新形态一体化教材，是根据高等职业教育数学教学的特点和专业技能课程对数学的要求，结合作者多年教学经验，在第三版的基础上修订而成的。

本书的主要内容有函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，数学软件包MATLAB。书后附有初等数学常用公式，练习题、习题及自测题参考答案与提示。书中的部分知识点和例题配有讲解视频，读者可通过移动终端扫描书中二维码获取。

本书可作为高职本科、高职专科学校、成人高校以及继续教育学院和民办高校理工类专业的高等数学教材，也可作为相关技术人员和其他专业学生的学习参考书和教师的教学参考书。

前辅文
绪论
  一､ 为什么要学习高等数学
  二､ 高等数学学习的主要内容
  三､ 如何学好高等数学
第一章 函数､极限与连续
  第一节 函数的概念
   一､ 函数的概念
   二､ 函数的几种特性
   练习题1.1
  第二节 极限的概念
   一､ 函数的极限
   二､ 无穷小与无穷大
   练习题1.2
  第三节 极限的运算
   一､ 极限的四则运算法则
   二､ 复合函数的极限法则
   三､ 两个重要的极限
   四､ 无穷小比较
   练习题1.3
  第四节 函数的连续性
   一､ 函数连续的概念
   二､ 函数的间断点
   三､ 闭区间上连续函数的性质
   练习题1.4
  习题一
  自测题一
第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   一､ 两个实例
   二､ 导数和高阶导数的概念
   三､ 导数的几何意义
   四､ 可导与连续
   练习题2.1
  第二节 导数的运算法则
   一､ 函数和､差､积､商的求导法则
   二､ 复合函数的求导法则
   三､ 隐函数的求导法则
   四､ 参数式函数的求导法则
   练习题2.2
  第三节 函数的微分
   一､ 微分的概念
   二､ 微分的运算法则
   三､ 微分在近似计算中的应用
   练习题2.3
  习题二
  自测题二
第三章 导数的应用
  第一节 函数的单调性及极值
   一､ 函数的单调性
   二､ 函数的极值
   练习题3.1
  第二节 函数的最值及应用
   一､ 闭区间上连续函数的最值
   二､ 实际问题的最值
   练习题3.2
  第三节 曲线的凹凸性与拐点
   一､ 曲线的凹凸性
   二､ 曲线的拐点
   练习题3.3
  第四节 洛必达法则
   一､ 洛必达法则
   二､ 求未定型00的极限
   三､ 求未定型∞∞的极限
   练习题3.4
  习题三
  自测题三
第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念及性质
   一､ 原函数
   二､ 不定积分的概念
   三､ 不定积分的性质
   四､ 直接积分法
   练习题4.1
  第二节 不定积分的换元积分法
   一､ 第一换元积分法
   二､ 第二换元积分法
   练习题4.2
  第三节 不定积分的分部积分法
   练习题4.3
  习题四
  自测题四
第五章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念
   一､ 两个实例
   二､ 定积分的概念
   三､ 定积分的几何意义
   四､ 定积分的性质
   练习题5.1
  第二节 微积分基本公式
   一､ 变上限定积分函数及其导数
   二､ 牛顿-莱布尼茨公式
   练习题5.2
  第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
   一､ 定积分的换元积分法
   二､ 定积分的分部积分法
   练习题5.3
  第四节 无穷区间上的反常积分
   练习题5.4
  第五节 定积分的应用
   一､ 微元法
   二､ 用定积分求平面图形的面积
   三､ 用定积分求旋转体的体积
   练习题5.5
  习题五
  自测题五
第六章 常微分方程
  第一节 常微分方程的基本概念
   练习题6.1
  第二节 变量可分离的微分方程
   练习题6.2
  第三节 一阶线性微分方程
   一､ 一阶线性微分方程的定义
   二､ 一阶线性微分方程的求解方法
   练习题6.3
  第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
   一､ 二阶常系数线性齐次微分方程的定义
   二､ 二阶常系数线性齐次微分方程解的性质
   三､ 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
   练习题6.4
  习题六
  自测题六
第七章 向量与空间解析几何
  第一节 直角坐标系与向量的概念
   一､ 空间直角坐标系
   二､ 向量的概念
   三､ 向量的坐标表示法
   练习题7.1
  第二节 向量的数量积与向量积
   一､ 向量的数量积
   二､ 向量的向量积
   练习题7.2
  第三节 平面方程
   一､ 平面的点法式方程
   二､ 平面的一般式方程
   三､ 两平面间的关系
   练习题7.3
  第四节 空间直线方程
   一､ 空间直线的点向式方程
   二､ 空间直线的一般方程
   三､ 直线与平面､直线与直线间的平行与垂直
   练习题7.4
  第五节 空间曲面与曲线的方程
   一､ 空间曲面的概念
   二､ 球面的方程
   三､ 柱面的方程
   四､ 以坐标轴为旋转轴的旋转面的方程
   五､ 常见的二次曲面
   六､ 空间曲线的方程
   练习题7.5
  习题七
  自测题七
第八章 多元函数微积分
  第一节 多元函数及其极限
   一､ 平面区域
   二､ 多元函数的概念
   三､ 二元函数的极限
   练习题8.1
  第二节 偏导数
   一､ 二元函数的偏导数
   二､ 高阶偏导数
   练习题8.2
  第三节 全微分
   一､ 全微分的定义
   二､ 全微分的计算
   三､ 全微分在近似计算中的应用
   练习题8.3
  第四节 复合函数的求导法则
   一､ 复合函数的求导法则
   二､ 隐函数的求导公式
   练习题8.4
  第五节 二重积分的概念与性质
   一､ 二重积分的概念
   二､ 二重积分的性质
   练习题8.5
  第六节 二重积分的计算
   一､ 直角坐标系下计算二重积分
   二､ 极坐标系下计算二重积分
   练习题8.6
  习题八
  自测题八
第九章 无穷级数
  第一节 数项级数的概念与性质
   一､ 数项级数的概念
   二､ 数项级数的性质
   练习题9.1
  第二节 数项级数及其敛散性
   一､ 正项级数及其审敛法
   二､ 交错级数及其审敛法
   练习题9.2
  第三节 幂级数
   一､ 幂级数的概念
   二､ 幂级数的收敛域
   三､ 幂级数的性质
   四､ 将函数展开成幂级数
   练习题9.3
  第四节 傅里叶级数
   一､ 以2π为周期的函数的傅里叶级数
   二､ 以2l为周期的函数的傅里叶级数
   练习题9.4
  习题九
  自测题九
第十章 数学软件包MATLAB
  第一节 MATLAB简介
   一､ 命令与窗口环境
   二､MATLAB初步
   练习题10.1
  第二节 用MATLAB做初等数学
   一､ 算术运算
   二､ 代数运算
   三､ 函数运算
   四､ 解代数方程
   练习题10.2
  第三节 用MATLAB做一元函数微分运算
   一､ 求函数极限
   二､ 求函数导数
   三､ 求函数的极值及最值
   四､ 绘制函数的图形
   练习题10.3
  第四节 用MATLAB做一元函数积分运算
   一､ 求不定积分
   二､ 求定积分
   三､ 求反常积分
   四､ 求常微分方程的解
   练习题10.4
  第五节 用MATLAB做多元函数微积分运算
   一､ 向量的运算
   二､ 作三维图形
   三､ 求二元函数的极限
   四､ 求偏导数与全微分
   五､ 求二重积分
   练习题10.5
  第六节 用MATLAB做级数运算
   一､ 求级数的和
   二､ 幂级数展开
   练习题10.6
  习题十
附录 初等数学常用公式
练习题､习题及自测题参考答案与提示
参考文献

“十四五”职业教育国家规划教材