数学物理方法（第2版）

数学物理方法（第2版）周明儒高等教育出版社

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商品名称：数学物理方法（第2版）

ISBN：9787040535068

出版社：高等教育出版社

出版年月：2020-04

作者：周明儒

定价：43.00

页码：328

装帧：平装

版次：2

字数：390

开本：16开

套装书：否

本书紧密结合物理教学实际,着力揭示数学概念和方法的物理背景,注意介绍必要的理论,阐述简明、条理清晰。例题和习题切合物理类专业学生的特点和需要,突出解题方法。书中将复变函数和数学物理方程的基础知识作为教学的基本内容,一些扩展的或较深的知识（包括张量）作为选学内容。

本书重视数学科学精神和思想方法的熏陶,注意学习方法的提示或示范。书中的16个阅读材料,简要介绍了13位著名数学家以及复变函数理论和数学物理方程的创立过程。此外还链接了25个电子文件,包括供读者参考的习题和复习思考题的题解与提示,以及供选读的补充材料，读者可以登录相应的数字课程网站阅览。

本书可供物理类专业本科教学使用,也可作为电子工程、信息与计算科学等专业的教材,以及数学与应用数学专业的教学参考书。

前辅文
第一篇复变函数论
  第一章解析函数
   §1.1 复数及其运算
   §1.2 复变函数
   §1.3 解析函数
   §1.4 初等解析函数
   §1.5 多值函数的支点与黎曼面
   §1.6 平面场的复势
   阅读材料1 身残志坚最多产的伟大数学家——欧拉
  第二章解析函数的积分
   §2.1 复积分的概念与性质
   §2.2 柯西积分定理
   §2.3 柯西积分公式
   阅读材料2 数学分析的奠基人——柯西
   阅读材料3 思想最深刻的数学家之一——黎曼
  第三章解析函数的级数展开
   §3.1 复数项级数的基本性质
   §3.2 泰勒展开
   §3.3 唯一性定理和解析开拓
   §3.4 洛朗展开
   §3.5 孤立奇点
   阅读材料4 “现代分析之父”——魏尔斯特拉斯
  第四章留数定理及其应用
   §4.1 留数定理
   §4.2 应用留数定理计算定积分
   阅读材料5 复变函数论的创立
  第五章常微分方程的级数解和特殊函数
   §5.1 常点邻域方程的级数解勒让德多项式和埃尔米特多项式
   §5.2 正则奇点邻域方程的级数解贝塞尔函数和诺伊曼函数
   阅读材料6 终身勤奋的“数学王子”——高斯
第二篇数学物理方程
  第六章几个典型方程的定解问题
   §6.1 几个典型方程的导出
   §6.2 定解条件和定解问题
  第七章波动方程的初值问题
   §7.1 行波法和达朗贝尔公式
   阅读材料7 数理方程的开拓者——达朗贝尔
   §7.2 球面平均法和泊松公式
   §7.3 叠加原理,齐次化原理与有源空间波
   阅读材料8 杰出的数学物理学家——泊松
  第八章分离变量法
   §8.1 傅里叶级数
   §8.2 分离变量法的解题步骤
   §8.3 分离变量法的应用
   §8.4 齐次化原理
   §8.5 按本征函数系展开法
   §8.6 分离变量法的理论基础
   阅读材料9 数学物理研究新天地的开辟者——傅里叶
  第九章球坐标系下的变量分离球函数
   §9.1 球坐标系下亥姆霍兹方程的变量分离
   §9.2 球函数
   §9.3 勒让德多项式的母函数和递推公式
   阅读材料10 法国数学界的“三L”之一 ——勒让德
  第十章柱坐标系下的变量分离柱函数
   §10.1 柱坐标系下的变量分离
   §10.2 柱函数
   阅读材料11 卓越的天文学家和数学家——贝塞尔
  第十一章格林函数法
   §11.1 δ函数
   §11.2 格林函数
   §11.3 泊松方程边值问题解的积分公式
   阅读材料12 磨坊工出身的数学家——格林
  第十二章积分变换法
   §12.1 积分变换简介
   §12.2 傅里叶变换
   §12.3 拉普拉斯变换
   阅读材料13 “法国的牛顿”——拉普拉斯
   阅读材料14 第二篇数学物理方程小结
   阅读材料15 数学物理方程的兴起与发展
第三篇选学内容
  第十三章保角映射初步
   一、解析函数的保角性,
   二、分式线性函数的映射性质,
   三、幂函数和根式函数决定的映射,
   四、指数函数和对数函数决定的映射,
   五、利用保角映射求解二维稳定场问题
  第十四章变分法入门
   一、泛函的变分与泛函的极值,
   二、不动边界的泛函的极值,欧拉方程,
   三、泛函的条件极值问题
   阅读材料16 变分法、分析力学的奠基人——拉格朗日
  第十五章张量简介
   一、两个约定,
   二、张量的概念,
   三、张量运算
部分习题答案与提示
主要参考书
索引