本书以中学数学为研究对象，利用高等数学的工具，系统地讨论了数系、基本初等函数、方程、几何等问题，这些内容的学习，有利于提高学习者的数学核心素养。本书体现出高等数学与初等数学，分析、代数与几何等内容的融合，还严格地给出了中学数学中的一些概念，并阐述了中学数学中约定的一些结果。本书各章章末配有自测题，以二维码的形式呈现，方便学习者进行自我检测。
本书可作为师范院校大学生选修课的教材，也可作为在职中学教师培训的参考书。
前辅文 第一章集合与关系 1.1 集合与逻辑 1.2 关系与映射 1.3 等价关系 1.4 序关系 1.5 等势关系 习题1 第一章自测题 附录1 集合论简史 第二章数与数组 2.1 自然数 2.2 整数 2.3 有理数 2.4 实数 2.5 复数 2.6 数组 2.7 几何图形的度量 习题2 第二章自测题 附录2 复数域还能扩大吗？ 附录3 π是无理数的证明 第三章函数 3.1 函数的定义与运算 3.2 函数的分析性质 3.3 积分上限函数与和函数 3.4 函数的几何特征 3.5 超越函数 习题3 第三章自测题 附录4 π是超越数的证明 第四章多项式函数 4.1 幂函数的公理化定义 4.2 一次函数 4.3 二次曲线 4.4 方程 习题4 第四章自测题 第五章指数函数与对数函数 5.1 指数函数 5.2 对数函数 5.3 应用 习题5 第五章自测题 附录5 对数简史 第六章三角函数 6.1 三角函数的公理化定义 6.2 三角函数的分析性质 6.3 三角函数的公理化体系 6.4 三角函数的幂级数定义 6.5 中学三角函数的讨论 6.6 三角函数的应用 习题6 第六章自测题 第七章极值问题 7.1 凸函数与极值 7.2 一般函数的极值问题 *7.3 泛函极值与欧拉方程 7.4 欧拉方程积分法 7.5 等周问题 习题7 第七章自测题 参考文献 索引
