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初等数论(第四版) 闵嗣鹤、严士健 高等教育出版社 师范院校和综合大学数学系教材教学参考书 中学数学教师参考书
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商品名称:初等数论(第四版)
ISBN:9787040534467
出版社:高等教育出版社
出版年月:2020-03
作者:闵嗣鹤、严士健
定价:24.50
页码:164
装帧:平装
版次:4
字数:240
开本:16开
套装书:否

本书主要内容包括整除,不定方程,同余,同余式,平方剩余,原根与指标,连分数,代数数与超越数,数论函数与素数分布。

本次修订主要包括:在第一章中关于整数的可除性增加了一些笔墨,即从整数的除与加、减、乘法的不同,自然地引出带余除法,由此导出辗转相除法,从而启迪思维,带领读者进入数论的世界;将“质数”改为现在通用的“素数”,“单数”“双数”改为“奇数”“偶数”等,以适应现在的教学需要。此外,适当补充了数字资源(以图标示意),供读者学习时参考。

本书可作为师范院校和综合大学数学院系的教材或教学参考书,还可作为中学数学教师的参考用书。

前辅文
第一章 整数的可除性
  §1 整除的概念·带余除法
  §2 最大公因数与辗转相除法
  §3 整除的进一步性质及最小公倍数
  §4 素数·算术基本定理
  §5 函数[x],{x}及其在数论中的一个应用
第二章 不定方程
  §1 二元一次不定方程
  §2 多元一次不定方程
  §3 勾股数
  *§4 费马问题的介绍
第三章 同余
  §1 同余的概念及其基本性质
  §2 剩余类及完全剩余系
  §3 既约剩余系与欧拉函数
  §4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用
  §5 公开密钥——RSA体制
  *§6 三角和的概念
第四章 同余式
  §1 基本概念及一次同余式
  §2 孙子定理
  §3 高次同余式的解数及解法
  §4 素数模的同余式
第五章 二次同余式与平方剩余
  §1 一般二次同余式
  §2 奇素数的平方剩余与平方非剩余
  §3 勒让德符号
  §4 前节定理的证明
  §5 雅可比符号
  §6 合数模的情形
  *§7 把奇素数表成二数平方和
  *§8 把正整数表成平方和
第六章 原根与指标
  §1 指数及其基本性质
  §2 原根存在的条件
  §3 指标及n次剩余
  §4 模2α及合数模的指标组
  §5 特征函数
第七章 连分数
  §1 连分数的基本性质
  §2 把实数表成连分数
  §3 循环连分数
  *§4 二次不定方程
第八章 代数数与超越数
  §1 二次代数数
  §2 二次代数整数的分解
  §3 n次代数数与超越数
  §4 e的超越性
  *§5 π的超越性
第九章 数论函数与素数分布
  §1 可乘函数
  §2 π(x)的估值
  *§3 除数问题与圆内格点问题的介绍
  §4 有关素数的其他问题
附录

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