微积分学（上册）

微积分学（上册）李源高等教育出版社

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商品名称：微积分学（上册）

ISBN：9787040538311

出版社：高等教育出版社

出版年月：2020-06

作者：李源

定价：36.70

页码：284

装帧：平装

版次：1

字数：370

开本：16开

套装书：否

本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求》及《2017年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，并结合编者长期从事高等数学教学的经验编写而成的。全书分上、下册，本书为上册，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分等5章，书后附有常用数学符号和数学归纳法的简介。

本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂。在教材内容的组织上强调数学概念与实际问题的联系，注重数学史与数学文化内容的渗透，以期提高学生的科学素养和应用数学的意识和能力。书中有较多的例题和习题，便于自学，其中每节后所配的习题是基本题，体现课程的基本要求，每章所配的总练习题大多是近年考研数学真题中的优秀试题，有利于加强学生的课后学习和优秀学生的提高训练。

本书可作为高等学校经管类本科专业的微积分教材，也可供广大教师和工程技术人员参考。

前辅文
第一章　函数
  §1.1　函数的概念
   一、函数的定义
   二、函数的表示法
   三、关于函数基本概念的例
   习题1.1
  §1.2　具有某种特性的函数
   一、单调函数
   二、奇偶函数
   三、有界函数
   四、周期函数
   习题1.2
  §1.3　初等函数
   一、函数的四则运算
   二、反函数
   三、复合函数
   四、基本初等函数
   五、初等函数
   习题1.3
  §1.4　简单函数关系的建立
   习题1.4
  §1.5　经济学中常见的函数关系简介
   一、需求函数和供给函数
   二、成本函数、收益函数和利润函数
   习题1.5
  ※阅读材料1　函数概念的形成与发展
  总习题一
第二章　极限与连续
  §2.1　数列的极限
   一、数列
   二、数列极限的定义
   三、收敛数列的性质与极限的四则运算法则
   习题2.1
  §2.2　函数的极限
   一、自变量趋于无穷大时的函数极限
   二、自变量趋于有限值时的函数极限
   三、函数极限的性质
   四、函数极限的运算法则
   习题2.2
  §2.3　极限存在的判别准则和两个重要极限
   一、夹逼准则
   二、单调有界准则
   三、利用两个重要极限计算极限的例
   四、极限在经济学中的应用
   习题2.3
  §2.4　无穷小量和无穷大量
   一、无穷小量的定义和性质
   二、无穷大量的定义和性质
   三、无穷小量阶的比较
   四、无穷小的等价代换
   习题2.4
  §2.5　函数的连续性
   一、函数连续的定义
   二、函数的间断点及其分类
   三、连续函数的运算法则与初等函数的连续性
   习题2.5
  §2.6　闭区间上连续函数的性质
   一、最大值和最小值定理
   二、零点定理与介值定理
   习题2.6
  ※阅读材料2　数学悖论与三次数学危机
  总习题二
第三章　导数与微分
  §3.1　导数的概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、函数的可导性与连续性的关系
   习题3.1
  §3.2　函数的求导法则
   一、导数的四则运算法则
   二、反函数的求导法则
   三、复合函数的求导法则
   习题3.2
  §3.3　几类特殊函数的导数
   一、抽象函数的导数
   二、分段函数的导数
   三、隐函数的导数
   四、由参数方程确定的函数的导数
   习题3.3
  §3.4　高阶导数
   一、高阶导数的定义
   二、求高阶导数举例
   三、高阶导数的运算法则
   习题3.4
  §3.5　函数的微分
   一、微分的定义
   二、函数可微的条件
   三、微分的几何意义
   四、微分的运算法则
   五、微分在近似计算中的应用
   习题3.5
  §3.6　边际与弹性
   一、边际概念
   二、经济学中常见的边际函数
   三、弹性概念
   四、经济学中常见的弹性函数
   习题3.6
  ※阅读材料3　博学多才的符号大师——莱布尼茨
  总习题三
第四章　微分中值定理与导数的应用
  §4.1　微分中值定理
   一、函数极值与费马定理
   二、微分中值定理
   习题4.1
  §4.2　洛必达法则
   一、 00型不定式极限的洛必达法则
   二、 ∞∞型不定式极限的洛必达法则
   三、其他类型不定式极限的计算
   习题4.2
  §4.3　泰勒公式
   一、带佩亚诺型余项的泰勒公式
   二、带拉格朗日型余项的泰勒公式
   三、泰勒公式的应用举例
   习题4.3
  §4.4　函数的单调性与极值
   一、函数的单调性
   二、函数的极值
   习题4.4
  §4.5　函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
   一、函数的最大值与最小值
   二、最值在经济中的应用问题
   习题4.5
  §4.6　曲线的凹凸性与拐点
   习题4.6
  §4.7　函数图形的描绘
   一、曲线的渐近线
   二、函数图形的描绘
   习题4.7
  ※阅读材料4　科学巨擘——牛顿
  总习题四
第五章　不定积分
  §5.1　不定积分的概念
   一、原函数与不定积分的概念
   二、基本积分表
   三、不定积分的线性运算
   习题5.1
  §5.2　换元积分法
   一、第一换元积分法（凑微分法）
   二、第二换元积分法
   习题5.2
  §5.3　分部积分法
   习题5.3
  §5.4　几类特殊函数的不定积分
   一、有理函数的不定积分
   二、三角函数有理式的积分
   三、简单的代数无理式的积分
   习题5.4
  ※阅读材料5　两种微积分的评说
  总习题五
附录1　常用符号简介
附录2　数学归纳法简介
参考文献
部分习题参考答案与提示
各章自测题参考答案

“十一五”国家规划教材

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