本书第一版是教育部“高等教育面向!\"世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向!\"世纪课程教材。本次修订为第三版，主要内容包括函数的概念及其性质、空间解析几何与向量代数、函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、一元函数的积分及其应用、二重积分及其应用、微分方程、数学建模初步九章。

本书在概念与理论、方法与技巧、实践与应用等三方面进行了较为合理的安排。在整体结构上力求严谨简明、语言叙述上力求通俗易懂。书中精选了大量有实际背景的例题和习题，并有数学建模应用范例介绍，帮助学生了解如何应用数学知识解决实际问题。

本书可作为高等农林院校的教材，也可以作为普通高等院校经济管理类专业的教材，还可作为科技工作者的自学用书或参考书。

前辅文
第一章 函数的概念及其性质
  1.1 函数概念及其特性
   一、 函数概念
   二、 函数的几种特性
   习题1.1
  1.2 反函数与复合函数
   一、 反函数
   二、 复合函数
   习题1.2
  1.3 基本初等函数、初等函数
   习题1.3
  1.4 多元函数的基本概念
   习题1.4
  1.5 函数关系的建立
   习题1.5
第二章 空间解析几何与向量代数
  2.1 空间直角坐标系
   一、 空间直角坐标系
   二、 空间两点间的距离
   习题2.1
  2.2 向量代数
   一、 向量及其线性运算
   二、 向量的数量积
   三、 向量的向量积
   习题2.2
  2.3 平面与空间直线
   一、 平面
   二、 空间直线
   习题2.3
  2.4 空间曲面与空间曲线
   一、 空间曲面
   二、 空间曲线
   习题2.4
第三章 函数的极限与连续
  3.1数列的极限
   一、 数列极限的概念
   二、 数列极限的定义
   三、 数列极限的性质
   四、 数列极限的运算法则
   习题3.1
  3.2 函数的极限
   一、 自变量趋于无穷大时函数的极限
   二、 自变量趋于有限值时函数的极限
   习题3.2
  3.3 函数极限的性质及运算法则
   一、 函数极限的性质
   二、 函数极限的运算法则
   三、 极限存在准则和两个重要极限
   习题3.3
  3.4 无穷小与无穷大
   一、 无穷小与无穷大
   二、 无穷小的比较
   习题3.4
  3.5 函数的连续性与间断点
   一、 函数的连续性
   二、 函数的间断点
   习题3.5
  3.6 连续函数的性质
   一、 连续函数的四则运算
   二、 反函数与复合函数的连续性
   三、 初等函数的连续性
   四、 闭区间上连续函数的性质
   习题3.6
  3.7 二元函数的极限与连续
   一、 二元函数的极限
   二、 二元函数的连续性
   习题3.7
第四章 导数与微分
  4.1导数的概念
   一、 变化率
   二、 导数的概念
   三、 可导性与连续性的关系
   习题4.1
  4.2 导数的运算法则
   一、 基本初等函数的导数
   二、 函数的和、差、积、商的导数
   三、 复合函数的导数
   四、 隐函数的导数
   五、 由参数方程所确定的函数的导数
   习题4.2
  4.3 函数的微分
   一、 微分的概念
   二、 微分的运算与微分形式的不变性
   三、 微分在近似计算中的应用
   习题4.3
  4.4 偏导数与全微分
   一、 偏导数
   二、 全微分
   习题4.4
  4.5 多元复合函数的求导法则
   一、 中间变量为一元函数的情形
   二、 中间变量为多元函数的情形
   三、 其他情形
   四、 全微分形式的不变性
   习题4.5
  4.6 隐函数求导公式
   一、 一元隐函数求导公式
   二、 二元隐函数求导公式
   习题4.6
第五章 中值定理与导数的应用
  5.1中值定理
   一、 罗尔中值定理
   二、 拉格朗日中值定理
   三、 柯西中值定理
   习题5.1
  5.2 洛必达法则
   一、 ００型未定式
   二、 ∞∞型未定式
   三、 其他类型未定式
   习题5.2
  5.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
   一、 函数的单调性
   二、 曲线的凹凸性及拐点
   习题5.3
  5.4 函数的极值与最值
   一、 极值的定义
   二、 极值存在的条件
   三、 最大值、最小值及其应用
   习题5.4
  5.5 函数作图
   习题5.5
  5.6 多元函数的极值与最值
   一、 极值的概念
   二、 极值存在的条件
   三、 最大值与最小值
   习题5.6
  5.7 导数应用实例
   一、 变化率及相对变化率在经济中的应用
   二、 征税的学问
   三、 接受能力与讲授时间的关系
   四、 您的书写吊灯应该挂多高
   五、 鱼群的适度捕捞
   习题5.7
第六章 一元函数的积分及其应用
  6.1 定积分概念
   一、 引例
   二、 定积分的概念
   三、 定积分的几何意义
   四、 定积分的基本性质
   习题6.1
  6.2 微积分基本定理
   一、 微积分第一基本定理
   二、 原函数与不定积分
   三、 微积分第二基本定理
   习题6.2
  6.3 换元积分法
   一、 第一类换元积分法
   二、 第二类换元积分法
   三、 定积分的换元法
   习题6.3
  6.4 分部积分法
   习题6.4
  6.5 反常积分
   一、 无穷区间上的反常积分
   二、 被积函数有无穷间断点的反常积分
   三、 Γ函数
   习题6.5
  6.6 定积分的应用
   一、 定积分的微元法
   二、 定积分的几何应用
   三、 定积分的物理应用
   四、 定积分的其他应用
   习题6.6
第七章 二重积分及其应用
  7.1 二重积分的概念与性质
   一、 二重积分的概念
   二、 二重积分的性质
   习题7.1
  7.2 直角坐标系下二重积分的计算
   习题7.2
  7.3 极坐标系下二重积分的计算
   习题7.3
  7.4 二重积分的应用
   一、 立体的体积
   二、 曲面的面积
   习题7.4
第八章 微分方程
  8.1 微分方程的基本概念
   一、 引例
   二、 微分方程的基本概念
   习题8.1
  8.2 可分离变量的一阶微分方程
   习题8.2
  8.3 一阶线性微分方程
   一、 一阶线性齐次微分方程
   二、 一阶线性非齐次微分方程
   三、 伯努利微分方程
   习题8.3
  8.4 可降阶的高阶微分方程
   一、 ｙ（ｎ）=ｆ（ｘ）型的高阶微分方程
   二、 ｙ″＝ｆ（ｘ，ｙ′）型的微分方程
   三、 ｙ″＝ｆ（ｙ，ｙ′）型的微分方程
   习题8.4
  8.5 二阶常系数线性微分方程
   一、 通解的结构
   二、 二阶常系数线性齐次微分方程
   三、 二阶常系数线性非齐次微分方程
   习题8.5
  8.6 微分方程应用实例
   一、 犯罪嫌疑人问题
   二、 含盐量问题
   三、 悬链线方程问题
   习题8.6
第九章 数学建模初步
  9.1建立数学模型的一般步骤
   习题9.1
  9.2 应用范例
   一、 不允许缺货的存贮问题
   二、 交通管理问题
   三、 铅球投掷问题
   习题9.2
单元自测题
  一元函数微分学自测题
  多元函数微分学自测题
  一元函数积分学自测题
  多元函数积分学自测题
  常微分方程自测题
附录Ⅰ 积分表
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅲ 常用的三角函数公式
附录Ⅳ 常用的极坐标和参数方程表示的曲线
部分习题参考答案
部分单元自测题参考答案
参考文献

面向21世纪课程教材