初等几何研究（第三版）

初等几何研究(第三版) 朱德祥、朱维宗高等教育出版社几何图形特征中学教师自修用书师范院校数学专业教材

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商品名称：初等几何研究（第三版）

ISBN：9787040534450

出版社：高等教育出版社

出版年月：2020-07

作者：朱德祥、朱维宗

定价：30.70

页码：252

装帧：平装

版次：3

字数：350

开本：16开

套装书：否

本书第三版是参照第一版、第二版修订而成的，这次修订保留了前两版的特色与精华。全书分为四章，前三章是平面几何，第四章系统讲授立体几何，并给出了三个附录供读者参考，其中新增的附录三包括了全书所有习题的解答或提示。本书注重联系中学教学实际，注重几何变换的思想及应用，对中学几何教材中的薄弱环节，或讲得不深透，或学生较生疏处，加以分析研究、补充提高。

本书配套建设了数字课程，内容为纸质教材中典型问题对应图形的动态图，以及它们的源文件。利用动态图丰富了知识的呈现形式，能帮助学生更好地理解几何图形的特征。

本书可作为师范院校数学专业教材及中学教师自修用书或教学参考书，也可供感兴趣的读者参考。

前辅文
第一章证题法,初等几何变换，度量与计算
  Ⅰ 证题法与证题术
   1.1 引言
   1.2 关于数学证明
   1.3 命题的四种变化
   1.3.1 四种命题的真假关系
   1.3.2 充分条件，必要条件，充要条件
   1.3.3 证明命题要谨防出错
   1.4 逆命题证法
   习题一
   1.5 直接证法与间接证法
   1.6 综合法与分析法
   习题二
   1.7 演绎法与归纳法
   习题三
   1.8 等线段的证法
   习题四
   1.9 等角的证法
   习题五
   1.10 和差倍分的证法和定值问题
   1.11 灵活机动的几何题证法
   习题六
   1.12 关于不等量的证法
   习题七
   1.13 平行线的证法
   1.14 垂直线的证法
   习题八
   1.15 共线点的证法
   习题九
   1.16 共点线的证法
   习题十
   1.17 共圆点的证法
   1.18 共点圆的证法
   习题十一
  Ⅱ 初等几何变换
   1.19 图形的相等或合同
   1.20 运动
   1.20.1 平(行)移(动)
   1.20.2 旋转
   1.21 轴反射或轴对称变换
   1.22 合同变换(正交变换)
   1.23 位似和相似变换
   1.24 初等几何变换的应用
   1.24.1 利用平移变换证明命题
   1.24.2 利用轴反射变换证明命题
   1.24.3 利用旋转变换证明命题
   1.24.4 利用相似变换证明命题
   习题十二
  Ⅲ 度量与计算
   1.25 线段的度量
   1.26 关于成比例的量的证明
   1.27 面积的概念
   1.28 三角形中一些线段的计算
   1.29 圆内接四边形面积的计算
   1.30 极大极小问题
   习题十三
第二章轨迹
  2.1 轨迹的意义
  2.2 轨迹命题的三种类型
  2.3 基本轨迹命题
  2.4 第一类型轨迹命题举例
  习题十四
  2.5 第二类型轨迹命题举例
  习题十五
  2.6 第三类型轨迹命题举例，轨迹探求法
  2.7 轨迹命题两面证明的回顾
  习题十六
第三章作图题
  3.1 几何作图问题的意义与作用
  3.2 尺规作图
  3.3 定位作图与不定位作图
  3.4 基本作图问题
  3.5 解作图题的步骤
  3.6 轨迹交截法
  习题十七
  3.7 三角形奠基法
  习题十八
  3.8 应用合同变换解作图问题
  习题十九
  3.9 位似变换的应用
  习题二十
  3.10 代数分析法
  习题二十一
  3.11 等分圆周
   3.11.1 十等分圆周，黄金分割(外内比)
   3.11.2 五等分圆周
   3.11.3 正五角星作法
   3.11.4 十五等分圆周
   3.11.5 n等分圆周
  3.12 尺规作图不能解决的问题
第四章立体几何
  4.1 点与直线、点与平面的相关位置
  4.2 空间两直线的相关位置
  4.3 直线与平面的相关位置
  4.4 二平面的相关位置
  4.5 直线与平面的垂直
  4.6 正射影，平行射影
   4.6.1 三垂线定理及其逆定理
   4.6.2 直线与平面间的角
  4.7 二面角，垂直平面
   4.7.1 异面直线的公垂线
   4.7.2 例题
  4.8 多面体
   4.8.1 多面体的截面图的画法
   4.8.2 关于凸多面体的欧拉定理
   4.8.3 正多面体
  习题二十二
  4.9 空间几何变换
   4.9.1 图形的相等
   4.9.2 运动
   4.9.3 反射或对称变换
   4.9.4 合同变换
   4.9.5 对称图形
  4.10 立体几何轨迹
  习题二十三
  4.11 面积与体积
   4.11.1 祖暅原理,棱柱体积和面积
   4.11.2 棱锥
   4.11.3 棱台
   4.11.4 圆柱
   4.11.5 圆锥
   4.11.6 圆台
   4.11.7 拟柱体积
   4.11.8 球
  习题二十四
附录一几何公理简介
  附 1.1 希尔伯特公理体系
   附 1.1.1 希尔伯特公理表
   附 1.1.2 几何公理的推论举例
  附 1.2 几何公理体系的三个基本问题
附录二再论数学证明
  附 2.1 数学证明思想的形成
  附 2.2 形式逻辑简介
  附 2.3 数学证明的涵义与结构
附录三习题解答或提示
  附 3.1 习题一
  附 3.2 习题二
  附 3.3 习题三
  附 3.4 习题四
  附 3.5 习题五
  附 3.6 习题六
  附 3.7 习题七
  附 3.8 习题八
  附 3.9 习题九
  附 3.10 习题十
  附 3.11 习题十一
  附 3.12 习题十二
  附 3.13 习题十三
  附 3.14 习题十四
  附 3.15 习题十五
  附 3.16 习题十六
  附 3.17 习题十七
  附 3.18 习题十八
  附 3.19 习题十九
  附 3.20 习题二十
  附 3.21 习题二十一
  附 3.22 习题二十二
  附 3.23 习题二十三
  附 3.24 习题二十四

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