高等数学（上册）

高等数学（上册）陈文彦、潮小李、王静高等教育出版社

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商品名称：高等数学（上册）

ISBN：9787040547009

出版社：高等教育出版社

出版年月：2020-08

作者：陈文彦、潮小李、王静

定价：29.80

页码：244

装帧：平装

版次：1

字数：370

开本：16开

套装书：否

本书是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合东南大学多年教学改革实践经验编写而成的。全书叙述清晰，结构合理，题目丰富，便于自学，分为上、下两册，上册主要包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程等内容，下册主要包括级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和向量函数积分学等内容。

本书可作为高等学校工科类专业本科生使用的高等数学（微积分）教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

前辅文
第一章极限与连续
  §1.1 函数
   1.1.1 映射
   1.1.2 一元函数
   1.1.3 初等函数
   习题1.1
  §1.2 极限的概念与性质
   1.2.1 数列极限的概念
   1.2.2 函数极限的概念
   1.2.3 极限的性质
   习题1.2
  §1.3 极限的运算
   1.3.1 极限的运算法则
   1.3.2 极限准则
   1.3.3 两个重要极限
   习题1.3
  §1.4 无穷小量与无穷大量
   1.4.1 无穷小量
   1.4.2 无穷大量
   1.4.3 无穷小量的比较
   习题1.4
  §1.5 函数的连续性
   1.5.1 连续函数的概念
   1.5.2 初等函数的连续性
   1.5.3 函数的间断点及其分类
   1.5.4 闭区间上连续函数的性质
   习题1.5
  总习题一
第二章一元函数微分学
  §2.1 导数概念
   2.1.1 引例
   2.1.2 导数的定义
   2.1.3 导数的几何意义
   2.1.4 函数可导与连续的关系
   习题2.1
  §2.2 求导法则
   2.2.1 若干基本初等函数的导数
   2.2.2 导数的四则运算法则
   2.2.3 反函数的导数
   2.2.4 复合函数的导数
   2.2.5 隐函数的导数
   2.2.6 参数方程所确定的函数的导数
   2.2.7 相关变化率
   习题2.2
  §2.3 高阶导数
   习题2.3
  §2.4 微分
   2.4.1 微分的概念
   2.4.2 微分的运算法则
   2.4.3 微分的几何意义与微分应用举例
   习题2.4
  §2.5 微分学基本定理
   2.5.1 Fermat（费马）引理
   2.5.2 Rolle（罗尔）定理
   2.5.3 Lagrange（拉格朗日）定理
   2.5.4 Cauchy（柯西）定理
   习题2.5
  §2.6 未定式的极限
   2.6.1 0/0型未定式
   2.6.2 ∞/∞型未定式
   2.6.3 其他类型未定式
   习题2.6
  §2.7 Taylor（泰勒）公式
   习题2.7
  §2.8 导数在研究函数性态中的应用
   2.8.1 函数的单调区间
   2.8.2 函数的极值
   2.8.3 函数的最值
   2.8.4 函数的凹凸性与曲线的凸向、拐点
   2.8.5 渐近线
   2.8.6 函数作图
   习题2.8
  总习题二
第三章一元函数积分学
  §3.1 定积分的概念和性质
   3.1.1 两个实例
   3.1.2 定积分的性质
   习题3.1
  §3.2 微积分基本定理
   3.2.1 Newton-Leibniz公式
   3.2.2 变上限的定积分
   习题3.2
  §3.3 不定积分
   3.3.1 不定积分的定义
   3.3.2 不定积分的换元积分法
   3.3.3 不定积分的分部积分法
   3.3.4 有理函数的不定积分
   习题3.3
  §3.4 定积分的换元积分法和分部积分法
   3.4.1 定积分的换元积分法
   3.4.2 定积分的分部积分法
   习题3.4
  §3.5 定积分的应用
   3.5.1 微元法
   3.5.2 面积
   3.5.3 体积
   3.5.4 弧长
   3.5.5 旋转体的侧面积
   3.5.6 质量和质心
   3.5.7 做功和静压力
   习题3.5
  §3.6 反常积分
   3.6.1 问题的提出
   3.6.2 无穷区间上的反常积分
   3.6.3 无界函数的反常积分
   习题3.6
  总习题三
第四章微分方程
  §4.1 一阶微分方程
   4.1.1 微分方程的基本概念
   4.1.2 可分离变量的方程
   4.1.3 齐次方程
   4.1.4 一阶线性微分方程
   4.1.5 可降阶的高阶微分方程
   习题4.1
  §4.2 二阶线性微分方程
   4.2.1 二阶线性微分方程解的结构
   4.2.2 二阶常系数线性微分方程的解法
   4.2.3 Euler方程
   习题4.2
  §4.3 一阶常系数线性微分方程组解法举例
   习题4.3
  §4.4 微分方程应用举例
   习题4.4
  总习题四

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