本书是根据编者多年高职高专的教学实践，并结合高职高专教育人才培养方案与高等数学课程的教学大纲编写而成的。

本书包括高职高专各专业必修的高等数学公共基础部分：函数、函数的极限与连续、导数的应用、不定积分、定积分；以及针对高职高专各专业的专业需求而设置的高等数学选修模块：常微分方程、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换、线性代数与线性规划初步、概率论初步。全书共十二章。每章（第\u001E 章除外）又分五个部分：导读、正文、数学实验、单元检测题与数学小故事。本书中的部分知识点和例题配有讲解视频，读者可通过扫描书中的二维码及时获取。

本书以实际应用与服务专业课程为目的，注重数学概念的实际背景、直观引入与建模，逻辑清晰、叙述准确、通俗易懂。本书可作为高职高专院校各专业的数学教材，也可作为专升本辅导用书与教学参考书。

前辅文
第0章 函数
  0.1 区间与邻域
  0.2 函数的概念
  0.3 函数的几种属性
  0.4 初等函数
  0.5 建立函数关系举例
  0.6 数学实验MATLAB软件的基本操作
  单元检测题0
第1章 函数的极限与连续
  本章导读
  1.1 极限的概念
  1.2 极限的运算
  1.3 函数的连续性
  1.4 数学实验 函数的极限
  单元检测题1
  数学小故事
第2章 导数与微分
  本章导读
  2.1 导数的概念
  2.2 函数的求导法则
  2.3 隐函数求导法则和由参数方程所确定的函数的求导
  2.4 高阶导数
  2.5 微分
  2.6 数学实验 导数与微分
  单元检测题2
  数学小故事
第3章 导数的应用
  本章导读
  3.1 中值定理
  3.2 利用导数研究函数的性态
  3.3 洛必达法则
  3.4 函数图形的描绘 曲线的曲率
  3.5 导数在经济学中的应用
  3.6 数学实验 导数的应用
  单元检测题3
  数学小故事
第4章 不定积分
  本章导读
  4.1 不定积分的概念与性质
  4.2 不定积分的换元积分法
  4.3 不定积分的分部积分法
  4.4 有理函数的积分
  4.5 数学实验 不定积分的计算
  单元检测题4
  数学小故事
第5章 定积分及其应用
  本章导读
  5.1 定积分的概念与性质
  5.2 定积分的基本公式
  5.3 定积分的计算方法
  5.4 定积分的几何应用
  5.5 定积分在物理中的应用
  5.6 反常积分
  5.7 数学实验 定积分的计算
  单元检测题5
  数学小故事
第6章 微分方程
  本章导读
  6.1 微分方程的基本概念
  6.2 一阶微分方程
  6.3 二阶常系数线性微分方程
  6.4 微分方程的应用
  6.5 数学实验 解常微分方程
  单元检测题6
  数学小故事
第7章 多元函数的微积分学
  本章导读
  7.1 多元函数的概念
  7.2 偏导数和全微分
  7.3 多元函数的极值
  7.4 二重积分的概念与性质
  7.5 二重积分的计算方法
  7.6 数学实验 多元函数微积分
  单元检测题7
  数学小故事
第8章 无穷级数
  本章导读
  8.1 常数项级数的基本概念及其性质
  8.2 正项级数的判别法
  8.3 任意项级数及其判别法
  8.4 幂级数
  8.5 函数展开成幂级数
  8.6 傅里叶级数
  8.7 数学实验 无穷级数
  单元检测题8
  数学小故事
第9章 拉普拉斯变换
  本章导读
  9.1 拉普拉斯变换的概念与性质
  9.2 拉普拉斯逆变换
  9.3 拉普拉斯变换的应用
  9.4 数学实验 拉普拉斯变换
  单元检测题9
  数学小故事
第10章 线性代数与线性规划初步
  本章导读
  10.1 行列式的概念与性质
  10.2 矩阵的概念与运算
  10.3 矩阵的初等变换与秩
  10.4 逆矩阵
  10.5 解线性方程组
  10.6 线性规划简介
  10.7 数学实验 线性代数初步
  单元检测题10
  数学小故事
第11章 概率论与数理统计初步
  本章导读
  11.1 随机事件及概率
  11.2 条件概率与事件的独立性
  11.3 随机变量及其分布
  11.4 随机变量的数字特征
  11.5 数学实验 概率论初步
  单元检测题11
  数学小故事
附录1 常用初等数学公式
附录2 标准正态分布表
参考文献