本书是“十四五”职业教育国家规划教材,是按照当前的教学实践和数学课程改革需要，在第四版的基础上修订而成的。

本书为上册，包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程六章。书末附有初等数学中的常用公式，几种常用的平面曲线方程及其图形，习题答案(或提示)及思考与练习详解。

本书逻辑清晰、叙述简明、例题丰富、易教易学，并且典型例题配有讲解视频，读者可通过移动终端扫描二维码观看。

本书既可作为高职本科、高职专科、成人高校和应用型本科院校各专业高等数学课程教材，也可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

前辅文
第一章 函数 极限 连续
  第一节 函数
   一、集合与区间
   二、函数的概念
   三、函数的几种特性
   四、反函数
   五、复合函数
   六、初等函数
   七、函数关系的建立
   习题1-1
  第二节 极限的概念
   一、数列的极限
   二、函数的极限
   习题1-2
  第三节 极限的运算法则
   一、极限的四则运算法则
   二、复合函数的极限法则
   三、极限不等式
   四、函数极限的性质
   习题1-3
  第四节 极限存在准则与两个重要极限
   一、夹逼准则
   二、单调有界收敛准则
   习题1-4
  第五节 无穷小与无穷大 无穷小的比较
   一、无穷小
   二、无穷大
   三、无穷小的比较
   习题1-5
  第六节 函数的连续性与间断点
   一、函数的连续性
   二、函数的间断点及其分类
   习题1-6
  第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性
   一、连续函数的四则运算
   二、复合函数的连续性
   三、反函数的连续性
   四、初等函数的连续性
   习题1-7
  第八节 闭区间上连续函数的性质
   一、最大值和最小值定理
   二、介值定理
   习题1-8
  复习题一
第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   一、导数概念的引例
   二、导数的定义与几何意义
   三、函数的可导性与连续性的关系
   习题2-1
  第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
   一、函数和、差的求导法则
   二、函数积的求导法则
   三、函数商的求导法则
   习题2-2
  第三节 反函数的导数与复合函数的导数
   一、反函数的导数
   二、复合函数的导数
   习题2-3
  第四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 初等函数的导数
   一、隐函数的导数
   *二、由参数方程确定的函数的导数
   三、初等函数的导数
   习题2-4
  第五节 高阶导数
   习题2-5
  第六节 微分及其应用
   一、微分的定义与几何意义
   二、微分运算法则
   三、微分在近似计算中的应用
   习题2-6
  复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
  第一节 中值定理
   一、罗尔(Rolle)定理
   二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
   三、柯西(Cauchy)中值定理
   习题3-1
  第二节 洛必达法则
   一、“0∞”型未定式
   二、其他类型的未定式
   习题3-2
  第三节 函数的单调性与极值
   一、函数单调性的判别法
   二、函数的极值及其求法
   习题3-3
  第四节 函数的最大值与最小值
   一、函数在闭区间上的最大值与最小值
   二、应用问题举例
   习题3-4
  第五节 曲线的凹凸性与拐点
   习题3-5
  第六节 函数图形的描绘
   一、曲线的水平渐近线和铅直渐近线
   二、函数图形的描绘
   习题3-6
  *第七节 曲率
   一、弧微分
   二、曲率
   习题3-7
  *第八节 导数在经济分析中的应用
   一、边际分析
   二、函数的弹性
   习题3-8
  复习题三
第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念与性质
   一、原函数与不定积分
   二、不定积分的性质
   三、基本积分公式
   习题4-1
  第二节 换元积分法
   一、第一类换元积分法
   二、第二类换元积分法
   习题4-2
  第三节 分部积分法
   习题4-3
  附 简明积分表
  复习题四
第五章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念与性质
   一、定积分问题实例分析
   二、定积分的概念
   三、定积分的性质
   习题5-1
  第二节 微积分基本定理
   一、积分上限的函数及其导数
   二、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式
   习题5-2
  第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
   一、定积分的换元积分法
   二、定积分的分部积分法
   三、定积分的几个常用公式
   习题5-3
  第四节 定积分的应用举例
   一、定积分的元素法
   二、平面图形的面积
   三、体积
   *四、平面曲线的弧长
   五、定积分的其他应用
   习题5-4
  第五节 反常积分
   习题5-5
  复习题五
第六章 微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   习题6-1
  第二节 可分离变量的微分方程
   习题6-2
  第三节 一阶线性微分方程
   习题6-3
  第四节 一阶微分方程的应用举例
   习题6-4
  第五节 可降阶的二阶微分方程
   一、y″=f(x,y′)型
   二、y″=f(y,y′)型
   习题6-5
  第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
   一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构
   二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
   习题6-6
  第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
   一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构
   二、f(x)=eλxPm(x)型
   三、f(x)=Acosωx+Bsinωx型
   习题6-7
  第八节 二阶微分方程的应用举例
   习题6-8
  复习题六
附录Ⅰ 初等数学中的常用公式
附录Ⅱ 几种常用的平面曲线方程及其图形
习题答案(或提示)及思考与练习详解

“十四五”职业教育国家规划教材