前辅文
第1章 函数与极限
1.1 函数的概念与性质
1.2 初等函数
1.3 反函数
1.4 极限的概念
1.5 极限的四则运算
1.6 无穷小量与无穷大量
1.7 两个重要极限
1.8 函数的连续性
1.9 应用案例
1.10 用MATLAB求函数的极限
本章小结
综合练习题一
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则及公式
2.3 复合函数的求导法则
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.5 函数的微分
2.6 应用案例
2.7 用MATLAB求导数
本章小结
综合练习题二
第3章 导数的应用
3.1 洛必达法则
3.2 函数的单调性
3.3 函数的极值与最值
3.4 曲线的凹凸与拐点
3.5 微分中值定理
3.6 应用案例
3.7 用 MATLAB做导数应用题
本章小结
综合练习题三
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 直接积分法
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
4.5 应用案例
4.6 用MATLAB求不定积分
本章小结
综合练习题四
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 牛顿-莱布尼茨公式
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4 无穷区间上的反常积分
5.5 用定积分求面积
5.6 用定积分求旋转体的体积
5.7 应用案例
5.8 用MATLAB求定积分
本章小结
综合练习题五
附录 数学文化阅读
一、 我国数学家祖冲之
二、 为什么会有闰年
三、 哥德巴赫猜想
四、 黄金分割
五、 斐波那契数列
六、 无限的连续——莫比乌斯带
七、 漫谈自然底数e
八、 数学史上最多产的数学家——欧拉
九、 数学王子——高斯
十、 牛顿 莱布尼茨
练习题参考答案
主要参考文献
