复变函数（第三版）

复变函数（第三版）卢玉峰刘西民李崇君高等教育出版社

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商品名称：复变函数（第三版）

ISBN：9787040550764

出版社：高等教育出版社

出版年月：2020-11

作者：卢玉峰刘西民李崇君

定价：29.00

页码：232

装帧：平装

版次：3

字数：260

开本：16开

套装书：否

本书覆盖了复变函数的基本内容, 力求语言简洁, 并且对读者的数学基础要求较低。书中强调几何背景和应用，给出了许多在工程技术以及物理学等学科中的应用实例，同时配有大量难易程度不同的习题供读者选做。

全书共分八章，包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数、保形映射、调和函数、解析延拓，其中有些内容在教学中可以根据实际情况进行取舍。

本书可作为数学类专业复变函数课程的教材，也可作为工程技术人员的参考书。

前辅文
第一章复数与复变函数
  §1.1复数与复平面
  §1.2复平面上的点集与复变函数
第二章解析函数
  §2.1解析函数
  §2.2初等函数
  §2.3解析函数的物理意义
第三章复变函数的积分
  §3.1复积分的定义与计算
  §3.2积分与道路的无关性
  §3.3柯西(Cauchy)积分定理
  §3.4柯西积分公式及其应用
第四章解析函数的级数展开
  §4.1复级数的基本性质
  §4.2泰勒(Taylor)级数
  §4.3幂级数
  §4.4洛朗(Laurent)级数
  §4.5零点与孤立奇点
第五章留数
  §5.1留数定理
  §5.2留数定理在实积分计算中的应用
  §5.3辐角原理与鲁歇(Rouch e)定理
第六章保形映射
  §6.1保形映射的几何意义
  §6.2分式线性变换
  §6.3初等函数构成的保形映射
  §6.4施瓦茨-克里斯托费尔(Schwarz-Christoffel)变换
  §6.5黎曼(Riemann)映射定理与边界对应定理
第七章调和函数
  §7.1调和函数与解析函数的关系
  §7.2平均值定理与极值定理
  §7.3泊松(Poisson)积分公式与狄利克雷(Dirichlet)问题
  §7.4保形映射的应用
第八章解析延拓
  §8.1解析延拓的概念与幂级数方法
  §8.2透弧解析延拓与对称原理
  §8.3完全解析函数与黎曼面
参考文献