前辅文
第一章 随机事件及其概率
§ 1 随机试验与随机事件
1.1 随机试验
1.2 随机事件及其运算
§ 2 随机事件的概率
2.1 频率
2.2 概率
2.3 古典概型
2.4 几何概型
§ 3 条件概率
3.1 条件概率与乘法公式
3.2 全概率公式
3.3 贝叶斯公式
§ 4 事件的独立性
§ 5 伯努利(Bernoulli)概型
习题一
第二章 随机变量及其分布
§ 1 随机变量的分布函数
1.1 随机变量
1.2 分布函数及其性质
§ 2 离散型随机变量及其概率分布
§ 3 连续型随机变量及其概率密度
§ 4 几种常用的分布
4.1 几种常用的离散型随机变量
4.2 均匀分布和指数分布
4.3 正态分布
§ 5 随机变量的函数的分布
5.1 离散型随机变量的函数的分布
5.2 连续型随机变量的函数的分布
习题二
第三章 二维随机变量及其分布
§ 1 二维随机变量
1.1 二维随机变量及其分布函数
1.2 边缘分布
1.3 随机变量的独立性
§ 2 二维离散型随机变量及其概率分布
2.1 二维离散型随机变量及其概率分布
2.2 边缘概率分布
2.3 随机变量的独立性
§ 3 二维连续型随机变量及其概率密度
3.1 二维连续型随机变量及其概率密度
3.2 边缘概率密度
3.3 随机变量的独立性
3.4 二维均匀分布和正态分布
§ 4 条件分布
4.1 离散型随机变量的条件分布
4.2 连续型随机变量的条件分布
§ 5 二维随机变量的函数的分布
5.1 二维离散型随机变量的函数的分布
5.2 二维连续型随机变量的函数的分布
§ 6 n 维随机变量
习题三
第四章 随机变量的数字特征
§ 1 数学期望
1.1 数学期望的概念
1.2 随机变量函数的数学期望
1.3 数学期望的性质
§ 2 方差
2.1 方差的概念
2.2 方差的性质
2.3 随机变量的标准化
§ 3 协方差与相关系数
3.1 协方差
3.2 相关系数
§ 4 矩
4.1 矩的概念
4.2 协方差矩阵
4.3 n 维正态分布
习题四
第五章 大数定律与中心极限定理
§ 1 切比雪夫(Chebyshev)不等式
§ 2 大数定律
2.1 依概率收敛
2.2 大数定律
§ 3 中心极限定理
3.1 依分布收敛
3.2 中心极限定理
习题五
第六章 样本及样本函数的分布
§ 1 总体与样本
1.1 总体
1.2 简单随机样本
§ 2 直方图与样本分布函数
2.1 直方图
2.2 样本分布函数
§ 3 样本函数及其概率分布
§ 4 χ2 分布
§ 5 t 分布
§ 6 F 分布
习题六
第七章 参数估计
§ 1 参数的点估计
1.1 矩估计法
1.2 最大似然估计法
§ 2 估计量的评选标准
2.1 无偏性
2.2 有效性
2.3 一致性
§ 3 参数的区间估计
§ 4 正态总体参数的区间估计
4.1 单个正态总体均值与方差的区间估计
4.2 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
§ 5 单侧置信区间
习题七
第八章 假设检验
§ 1 假设检验的基本概念
§ 2 正态总体参数的假设检验
2.1 单个正态总体均值与方差的假设检验
2.2 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
§ 3 总体分布的假设检验———分布拟合检验
习题八
第九章 回归分析
§ 1 一元线性回归分析
1.1 回归分析的基本概念
1.2 常数 a,b 的最小二乘估计
1.3 估计量^a, ^b的分布
1.4 回归效果的显著性检验
1.5 回归系数的区间估计
1.6 利用回归直线方程进行预测与控制
§ 2 可线性化的回归方程
§ 3 多元线性回归分析
3.1 多元线性回归模型与系数的最小二乘估计
3.2 线性假设的显著性检验
习题九
第十章 方差分析与正交试验设计
§ 1 单因素试验的方差分析
§ 2 无交互作用的双因素试验的方差分析
§ 3 有交互作用的双因素试验的方差分析
§ 4 正交试验设计及其结果分析
4.1 正交试验设计的设计与试验阶段
4.2 正交试验设计的结果分析
习题十
部分习题参考答案或提示
附表
附表 1 标准正态分布表
附表 2 泊松分布表
附表 3 t 分布表
附表4 χ2 分布表
附表 5 F 分布表
附表 6 正交表
附表 7 相关系数检验表 rα(n-2)
附表 8 几种常用的概率分布
参考文献
