本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，也是经济数学首门国家级精品课程以及国家级一流本科课程的主讲教材，是在第3版的基础上修订而成的。

本书的主要内容包括：一元微积分、多元微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程与差分方程、无穷级数等。全书内容的深度和广度符合“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”。此外，在书中的不同章节附有若干微视频，包括内容讲解、典型例题等，为学生提供了一种个性化、多样化的学习途径；在每章后附有自测题，供学生自主练习。

本书几经改版修订，集科学性、先进性、适用性于一体，较好地处理了数学与经济、经典与现代、理论与应用、知识与素质、教与学诸多复杂关系，具有“问题驱动，线条鲜明，窗口适当，系统完整，内容丰富”的鲜明特色。

本书结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，说明到位，行文流畅，例题典型，习题配备合理，可读性强，可作为高等学校经济管理类专业的教材或全国硕士研究生入学统一考试的参考书，也可供理工科专业学生参考。

前辅文
第一章 函数
  第一节 集合
   一、集合的概念
   二、集合的运算
   三、区间和邻域
   习题1-
  第二节 映射与函数
   一、映射的概念
   二、逆映射与复合映射
   三、函数的概念
   四、函数的基本性态
   习题1-
  第三节 复合函数与反函数 初等函数
   一、复合函数
   二、反函数
   三、函数的运算
   四、初等函数
   习题1-
  第四节 函数关系的建立
   习题1-
  第五节 经济学中的常用函数
   一、需求函数
   二、供给函数
   三、总成本函数、总收益函数、总利润函数
   四、库存函数
   五、戈珀兹曲线
   习题1-
  总习题一
第二章 极限与连续
  第一节 数列的极限
   一、引例
   二、数列的有关概念
   三、数列极限的定义
   四、收敛数列的性质
   习题2-
  第二节 函数的极限
   一、函数极限的定义
   二、函数极限的性质
   习题2-
  第三节 无穷小与无穷大
   一、无穷小
   二、无穷大
   习题2-
  第四节 极限运算法则
   习题2-
  第五节 极限存在准则 两个重要极限 连续复利
   一、夹逼准则
   二、单调有界收敛准则
   三、连续复利
   习题2-
  第六节 无穷小的比较
   习题2-
  第七节 函数的连续性
   一、函数连续性的概念
   二、函数的间断点
   三、初等函数的连续性
   习题2-
  第八节 闭区间上连续函数的性质
   一、最大值和最小值定理与有界性
   二、零点定理与介值定理
   三、均衡价格的存在性
   习题2-
  总习题二
第三章 导数、微分、边际与弹性
  第一节 导数的概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、函数可导性与连续性的关系
   习题3-
  第二节 求导法则与基本初等函数求导公式
   一、函数的和、差、积、商的求导法则
   二、反函数的求导法则
   三、复合函数的求导法则
   四、基本求导法则与导数公式
   习题3-
  第三节 高阶导数
   习题3-
  第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
   一、隐函数的导数
   二、由参数方程所确定的函数的导数
   三、相关变化率
   习题3-
  第五节 函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
   四、微分在近似计算中的应用
   习题3-
  第六节 边际与弹性
   一、边际概念
   二、经济学中常见的边际函数
   三、弹性概念
   四、经济学中常见的弹性函数
   习题3-
  总习题三
第四章 中值定理及导数的应用
  第一节 中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   习题4-
  第二节 洛必达法则
   一、x→a时的00型未定式
   二、x→∞时的00型未定式及x→a或x→∞时的∞∞型未定式
   三、0·∞，∞-∞，00，1∞，∞0型未定式
   习题4-
  第三节 导数的应用
   一、函数的单调性
   二、函数的极值
   三、曲线的凹凸性与拐点
   四、函数图形的描绘
   习题4-
  第四节 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
   一、函数的最大值和最小值
   二、经济应用问题举例
   习题4-
  第五节 泰勒公式
   习题4-
  总习题四
第五章 不定积分
  第一节 不定积分的概念、性质
   一、原函数与不定积分的概念
   二、不定积分的几何意义
   三、基本积分表
   四、不定积分的性质
   习题5-
  第二节 换元积分法
   一、第一类换元积分法
   二、第二类换元积分法
   习题5-
  第三节 分部积分法
   一、降次法
   二、转换法
   三、循环法
   四、递推法
   习题5-
  第四节 有理函数的不定积分
   一、有理函数的积分
   二、可化为有理函数的积分举例
   习题5-
  总习题五
第六章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念
   一、面积、路程和收益问题
   二、定积分的定义
   习题6-
  第二节 定积分的性质
   习题6-
  第三节 微积分的基本公式
   一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
   二、积分上限的函数及其导数
   三、牛顿-莱布尼茨公式
   习题6-
  第四节 定积分的换元积分法
   习题6-
  第五节 定积分的分部积分法
   习题6-
  第六节 反常积分与Γ函数
   一、无穷限的反常积分
   二、无界函数的反常积分
   三、Γ函数
   习题6-
  第七节 定积分的几何应用
   一、定积分的元素法
   二、平面图形的面积
   三、旋转体的体积
   四、平行截面面积已知的立体的体积
   习题6-
  第八节 定积分的经济应用
   一、由边际函数求原函数
   二、由变化率求总量
   三、收益流的现值和将来值
   四、消费者剩余和生产者剩余
   习题6-
  总习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
  第一节 空间直角坐标系
   一、空间点的直角坐标
   二、空间两点间的距离
   三、曲面方程的概念
   四、空间曲线方程的概念
   五、n维点集Rn
   习题7-
  第二节 柱面与旋转曲面
   一、柱面
   二、旋转曲面
   习题7-
  第三节 空间曲线及其在坐标面上的投影
   一、空间曲线的一般方程
   二、空间曲线在坐标面上的投影
   习题7-
  第四节 二次曲面
   习题7-
  *第五节 向量及其线性运算
   一、向量及其几何表示
   二、向量的线性运算
   三、向量的坐标
   四、利用坐标作向量的线性运算
   五、向量的模、方向角、投影
   *习题7-
  *第六节 数量积 向量积
   一、向量的数量积
   二、向量的向量积
   *习题7-
  *第七节 平面与空间直线
   一、平面及其方程
   二、空间直线及其方程
   *习题7-
  总习题七
第八章 多元函数微分学
  第一节 多元函数的基本概念
   一、区域
   二、多元函数的概念
   三、多元函数的极限
   四、多元函数的连续性
   习题8-
  第二节 偏导数及其在经济分析中的应用
   一、偏导数的定义及其计算方法
   二、偏导数的几何意义及函数偏导数存在与函数连续的关系
   三、高阶偏导数
   四、偏导数在经济分析中的应用——偏边际与偏弹性
   习题8-
  第三节 全微分及其应用
   一、全微分
   二、全微分在近似计算中的应用
   习题8-
  第四节 多元复合函数的求导法则
   习题8-
  第五节 隐函数的求导公式
   一、一个方程的情形
   *二、方程组的情形
   习题8-
  第六节 多元函数的极值及其应用
   一、二元函数的极值
   二、二元函数的最大值与最小值
   三、条件极值、拉格朗日乘数法
   *四、条件极值中的拉格朗日乘子λ的意义
   习题8-
  *第七节 最小二乘法
   习题8-
  总习题八
第九章 二重积分 *三重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   习题9-
  第二节 二重积分的计算
   一、利用直角坐标计算二重积分
   二、利用极坐标计算二重积分
   三、无界区域上的反常二重积分
   习题9-
  *第三节 三重积分
   一、三重积分的概念
   二、三重积分的计算
   *习题9-
  总习题九
第十章 微分方程与差分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   一、引例
   二、基本概念
   习题10-
  第二节 一阶微分方程
   一、可分离变量的微分方程与分离变量法
   二、齐次方程
   三、一阶线性微分方程
   四、一阶微分方程的平衡解及其稳定性简介
   习题10-
  第三节 一阶微分方程在经济学中的综合应用
   一、分析商品的市场价格与需求量(供给量)之间的函数关系
   二、预测可再生资源的产量 预测商品的销售量
   三、成本分析
   四、公司的净资产分析
   习题10-
  第四节 可降阶的二阶微分方程
   一、y″=f(x)型的微分方程
   二、y″=f(x,y′)型的微分方程
   三、y″=f(y,y′)型的微分方程
   习题10-
  第五节 二阶常系数线性微分方程
   一、二阶常系数齐次线性微分方程
   二、二阶常系数非齐次线性微分方程
   习题10-
  第六节 差分与差分方程的概念 常系数线性差分方程解的结构
   一、差分的概念
   二、差分方程的概念
   三、常系数线性差分方程解的结构
   习题10-
  第七节 一阶常系数线性差分方程
   一、一阶常系数齐次线性差分方程的求解
   二、一阶常系数非齐次线性差分方程的求解
   习题10-
  第八节 二阶常系数线性差分方程
   一、二阶常系数齐次线性差分方程的求解
   二、二阶常系数非齐次线性差分方程的求解
   习题10-
  第九节 差分方程的简单经济应用
   习题10-
  总习题十
第十一章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念和性质
   一、常数项级数的概念
   二、等比级数(几何级数)及其在经济学上的应用
   三、无穷级数的基本性质
   习题11-
  第二节 正项级数及其审敛法
   习题11-
  第三节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
   一、交错级数及其审敛法
   二、绝对收敛与条件收敛
   习题11-
  第四节 泰勒级数与幂级数
   一、函数的泰勒级数
   二、幂级数
   三、将函数f(x)展开成泰勒级数的间接方法
   习题11-
  第五节 函数的幂级数展开式的应用
   一、近似计算
   二、微分方程的幂级数解法
   习题11-
  总习题十一
附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ 基本初等函数的图形及主要性质
附录Ⅲ 极坐标系
附录Ⅳ 内容选讲
部分习题答案

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