概率论与数理统计（第四版）

概率论与数理统计（第四版）电子科技大学数学科学学院徐全智、吕恕高等教育出版社

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商品名称：概率论与数理统计（第四版）

ISBN：9787040564358

出版社：高等教育出版社

出版年月：2021-08

作者：电子科技大学数学科学学院徐全智、吕恕

定价：39.80

页码：288

装帧：平装

版次：4

字数：390

开本：16开

套装书：否

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书内容包括概率论的基本概念、随机变量的分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析。各章习题中设有练习题和思考题，书末附有部分习题参考答案。

本书强调概率论与数理统计中的基本理论和基本运算，着重阐述概率统计思想方法，并予以加深拓展，实现将学习过程向课外延续。本书概念准确、条理清晰、简明易读，可作为高等学校工科、理科（非数学类专业）、管理等各类专业的教材，也可供工程技术人员和自学者参考。

前辅文
第1章概率论的基本概念
  §1.1随机事件与随机变量
   一、随机现象及其统计规律
   二、随机试验与随机事件
   三、样本空间与随机变量
   四、事件的关系与运算
  §1.2概率
   一、概率
   二、频率
   三、古典概率
   四、概率的公理化定义与性质
  §1.3条件概率
   一、条件概率
   二、乘法公式
   三、全概率公式
   四、贝叶斯公式
  §1.4事件的独立性
   一、两个事件的独立性
   二、n个事件的独立性
  §1.5应用
   一、患者的选择
   二、常染色体遗传模型
  习题一
第2章随机变量的分布
  §2.1随机变量的分布函数
  §2.2离散型随机变量
   一、离散型随机变量及其分布律
   二、伯努利试验与二项分布
   三、泊松分布
  §2.3连续型随机变量
   一、概率密度函数
   二、几种连续型分布
   三、正态分布
  §2.4应用
   一、元件的寿命
   二、计算的可靠性
  习题二
第3章多维随机变量
  §3.1二维随机变量及其分布
   一、联合分布函数
   二、联合分布律
   三、联合概率密度
   四、二维均匀分布(几何概率)
   五、二维正态分布
  §3.2随机变量的独立性
  §3.3条件分布
   一、条件分布律
   二、条件概率密度
  §3.4随机变量的函数及其分布
   一、离散型随机变量的函数及其分布律
   二、连续型随机变量的函数及其概率密度
   三、几种特殊函数的分布
  §3.5应用
   一、强干扰背景下微弱信号的提取
   二、及时赶上火车的概率问题
   三、随机变量的模拟
  习题三
第4章随机变量的数字特征
  §4.1数学期望
   一、随机变量的数学期望
   二、随机变量的函数的数学期望
   三、数学期望的性质
  §4.2随机变量的方差
  §4.3几种常见分布的数学期望和方差
   一、二项分布
   二、泊松分布
   三、均匀分布
   四、指数分布
   五、正态分布
  §4.4协方差、相关系数与矩
   一、协方差
   二、相关系数
   三、矩
  §4.5多维正态随机变量
  §4.6应用
   一、风险决策问题
   二、报童问题
  习题四
第5章大数定律和中心极限定理
  §5.1随机变量序列的收敛性
  §5.2大数定律
   一、切比雪夫不等式
   二、大数定律
  §5.3中心极限定理
  §5.4应用
   蒙特卡罗模拟
  习题五
第6章数理统计的基本概念
  §6.1总体、样本与统计量
   一、总体
   二、样本
   三、统计量
  §6.2抽样分布
   一、三个重要分布
   二、抽样分布定理
  §6.3应用
   一、顺序统计量及其应用
   二、极值的分布及其应用
  习题六
第7章参数估计
  §7.1参数的点估计
   一、矩估计法
   二、最大似然估计法
  §7.2估计量的优良性准则
   一、无偏性
   二、有效性
   三、相合性
  §7.3区间估计
   一、基本概念
   二、枢轴变量法构造置信区间
   三、一个正态总体参数的置信区间
   四、两个正态总体的区间估计
   五、大样本方法构造置信区间
   六、单侧置信区间
  §7.4应用
   一、柯西分布的参数估计
   二、样本数据不完全时参数的区间估计
  习题七
第8章假设检验
  §8.1假设检验的基本概念
   一、问题的提出
   二、假设检验的接受域和拒绝域
   三、假设检验的两类错误和检验水平
  §8.2参数的假设检验
   一、单个正态总体均值μ的检验
   二、单个正态总体方差σ2的检验
   三、两个正态总体均值差μ1-μ2的检验
   四、两个正态总体方差比σ21σ22的检验
   五、大样本检验方法
  §8.3分布的假设检验
   一、理论分布完全已知且只取有限个值
   二、理论分布只取有限个值但含有未知参数
   三、总体分布为一般分布
  §8.4应用
   一、统计数据中异常值的检验
   二、符号检验
  习题八
第9章回归分析
  §9.1回归分析的模型
  §9.2一元线性回归
   一、对a，b和σ2的估计
   二、估计量的统计性质
   三、一元线性回归的显著性检验
  §9.3多元线性回归
   一、多元线性回归模型的参数估计
   二、估计量的统计性质
   三、多元线性回归中的假设检验
  §9.4非线性回归问题的线性化处理
   一、用变量替换将非线性回归问题线性化
   二、一元多项式回归
  §9.5应用
   一、预测和控制
   二、非线性交调的频率设计
  习题九
第10章方差分析
  §10.1方差分析概述
  §10.2单因素方差分析
   一、单因素方差分析模型
   二、离差平方和分解
   三、离差平方和的统计性质及显著性检验
  §10.3双因素方差分析
   一、双因素方差分析模型
   二、无重复试验的双因素方差分析
   三、等重复试验的双因素方差分析
  §10.4应用
   用方差分析法确定最佳培训方案
  习题十
部分习题参考答案
附表
  附表1泊松分布表
  附表2标准正态分布表
  附表3χ2分布表
  附表4t分布表
  附表5F分布表
  附表6相关系数临界值表

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