本书主要内容包括开篇（含MATLAB软件简介）、函数及其模型、极限及其应用、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用九个部分，每章按学习目标、正文、本章数学实验、综合习题的顺序组成完整体系，文中采用“小贴士”交待相关结论和需注意的问题，采用“小背景”突出数学文化等思政元素，精选生活化的例题和习题，并为书中的典型例题和重要知识点配上动画或讲解视频，在书中以二维码的方式关联，便于学生直观理解。

本书可作为高职院校、职教本科院校工科类各专业通用教材，也可供“专升本”考试培训的师生以及工程技术人员参考。

前辅文
开篇
第1章 函数及其模型
  学习目标
  1.1 集合与函数
   1.1.1 集合、区间、邻域
   1.1.2 函数概念及其性质
   1.1.3 基本初等函数、反函数
   [思考题1.1]
   [练习题1.1]
   [应用实践题1.1]
  1.2 初等函数与分段函数
   1.2.1 简单函数、复合函数
   1.2.2 初等函数及隐函数、参数方程表示的函数
   1.2.3 分段函数
   [思考题1.2]
   [练习题1.2]
   [应用实践题1.2]
  1.3 函数模型和常见的工程曲线
   1.3.1 建立函数模型
   1.3.2 极坐标系和极坐标方程
   1.3.3 常见的工程曲线
   [思考题1.3]
   [练习题1.3]
   [应用实践题1.3]
  *[本章数学实验]用MATLAB 软件作平面图形
  综合习题1
第2章 极限及其应用
  学习目标
  2.1 极限的概念
   2.1.1 几个极限问题
   2.1.2 极限的概念
   2.1.3 无穷小和无穷大
   [思考题2.1]
   [练习题2.1]
   [应用实践题2.1]
  2.2 求极限的方法
   2.2.1 极限的四则运算法则
   2.2.2 两个重要极限
   2.2.3 无穷小的比较
   [思考题2.2]
   [练习题2.2]
   [应用实践题2.2]
  2.3 极限的应用
   2.3.1 函数连续的判定
   2.3.2 初等函数的连续性及性质
   2.3.3 求曲线的渐近线
   *2.3.4 数项级数求和
   [思考题2.3]
   [练习题2.3]
   [应用实践题2.3]
  *[本章数学实验]用MATLAB 软件求极限
  综合习题2
第3章 微分学及其应用
  学习目标
  3.1 导数的概念
   3.1.1 变化率问题
   3.1.2 导数的概念
   3.1.3 几个基本初等函数的导数
   [思考题3.1]
   [练习题3.1]
   [应用实践题3.1]
  3.2 求导方法
   3.2.1 求导法则和公式
   3.2.2 三种求导方法
   3.2.3 求高阶导数
   [思考题3.2]
   [练习题3.2]
   [应用实践题3.2]
  3.3 导数的应用
   3.3.1 用洛必达法则求极限
   3.3.2 用导数判定函数的单调性
   3.3.3 求函数的极值和最值
   3.3.4 曲线的凹凸性和拐点、函数图形描绘
   *3.3.5 曲率及有关计算
   [思考题3.3]
   [练习题3.3]
   [应用实践题3.3]
  3.4 微分及其应用
   3.4.1 微分的概念
   3.4.2 微分与导数的关系
   *3.4.3 用微分进行近似计算
   [思考题3.4]
   [练习题3.4]
   [应用实践题3.4]
  *[本章数学实验]用MATLAB 软件求导数
  综合习题3
第4章 积分学及其应用
  学习目标
  4.1 定积分的概念和性质
   4.1.1 无限求和问题
   4.1.2 定积分的概念
   4.1.3 定积分的性质
   [思考题4.1]
   [练习题4.1]
   [应用实践题4.1]
  4.2 定积分的计算
   4.2.1 不定积分的概念、性质和公式
   4.2.2 微积分基本定理
   4.2.3 不定积分的求法
   4.2.4 定积分的求法
   *4.2.5 无穷区间反常积分
   [思考题4.2]
   [练习题4.2]
   [应用实践题4.2]
  4.3 积分的应用
   4.3.1 微元法
   4.3.2 求平面图形的面积和旋转体的体积
   4.3.3 积分在工程上的应用举例
   [思考题4.3]
   [练习题4.3]
   [应用实践题4.3]
  *[本章数学实验]用MATLAB 软件计算积分
  综合习题4
第5章 常微分方程及其应用
  学习目标
  5.1 微分方程的基本概念
   5.1.1 常微分方程的建模问题
   5.1.2 可分离变量的微分方程及其解法
   [思考题5.1]
   [练习题5.1]
   [应用实践题5.1]
  5.2 线性微分方程的解法及应用
   5.2.1 一阶线性微分方程及其解法
   5.2.2 可降阶的高阶微分方程及其解法
   5.2.3 二阶常系数线性齐次微分方程及其解法
   *5.2.4 二阶常系数线性非齐次微分方程及其解法
   *5.2.5 常微分方程应用举例
   [思考题5.2]
   [练习题5.2]
   [应用实践题5.2]
  *[本章数学实验]用MATLAB 软件求解微分方程
  综合习题5
第6章 空间解析几何及其应用
  学习目标
  6.1 空间直角坐标系与向量代数基础
   6.1.1 空间直角坐标系和向量的概念
   6.1.2 向量的线性运算及其坐标表示式
   6.1.3 向量的点积与叉积
   [思考题6.1]
   [练习题6.1]
   [应用实践题6.1]
  6.2 空间解析几何及其应用
   6.2.1 曲面方程的概念
   6.2.2 平面与直线
   6.2.3 二次曲面
   6.2.4 空间曲线及其在坐标面的投影、弧长计算
   [思考题6.2]
   [练习题6.2]
   [应用实践题6.2]
  *[本章数学实验]用MATLAB 软件进行向量的运算与空间图形的绘制
  综合习题6
第7章 多元函数微分学及其应用
  学习目标
  7.1 多元函数微分学
   7.1.1 多元函数的概念及其极限与连续
   7.1.2 偏导数
   7.1.3 多元复合函数和隐函数求偏导数的方法
   7.1.4 全微分
   [思考题7.1]
   [练习题7.1]
   [应用实践题7.1]
  7.2 多元函数微分学的应用
   7.2.1 偏导数在几何上的应用
   *7.2.2 方向导数与梯度
   7.2.3 求多元函数的极值和最值
   [思考题7.2]
   [练习题7.2]
   [应用实践题7.2]
  *[本章数学实验]用MATLAB 软件求偏导数
  综合习题7
第8章 多元函数积分学及其应用
  学习目标
  8.1 二重积分的概念与计算
   8.1.1 二重积分的概念和性质
   8.1.2 二重积分的计算
   [思考题8.1]
   [练习题8.1]
   [应用实践题8.1]
  8.2 二重积分的应用
   8.2.1 二重积分在几何上的应用
   *8.2.2 二重积分在工程上的应用
   [思考题8.2]
   [练习题8.2]
   [应用实践题8.2]
  *[本章数学实验]用MATLAB软件计算二重积分
  综合习题8
综合习题参考答案
参考文献