本书是根据本科层次职业院校教学需求编写而成的.

本书按项目式编写，由应用数学和数学实验两部分组成.应用数学部分主要内容包括：函数、极限与连续、一元函数微分学、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数.数学实验部分主要内容包括：MATLAB的M文件与程序设计、MATLAB绘图、MATLAB符号计算、MATLAB数值分析、常微分方程的MATLAB数值解.

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本书可作为本科层次职业院校高等数学课程教学用书，亦可作为高等职业院校高等数学课程的教学用书.

第一部分应用数学
  项目一 函数3
   任务1.1函数的概念、基本初等函数及
   初等函数3
   任务1.2综合应用实训18
   项目一习题20
  项目二 极限与连续22
   任务2.1极限22
   任务2.2连续性45
   任务2.3综合应用实训53
   项目二习题55
  项目三 一元函数微分学57
   任务3.1导数的概念57
   任务3.2求导法则66
   任务3.3高阶导数77
   任务3.4函数的微分80
   任务3.5综合应用实训87
   项目三习题89
  项目四 导数的应用91
   任务4.1微分中值定理91
   任务4.2洛必达法则96
   任务4.3函数的单调性与极值101
   任务4.4函数的最值和最优化模型107
   任务4.5曲线的凹凸性及函数图像的描绘112
   任务4.6综合应用实训117
   项目四习题119
  项目五 不定积分121
   任务5.1不定积分的概念121
   任务5.2换元积分法128
   任务5.3分部积分法138
   任务5.4有理函数的积分141
   任务5.5综合应用实训145
   项目五习题147
  项目六 定积分150
   任务6.1定积分的概念与性质150
   任务6.2微积分基本定理159
   任务6.3定积分的计算方法164
   任务6.4反常积分169
   任务6.5综合应用实训174
   项目六习题175
  项目七 定积分的应用177
   任务7.1定积分在几何学中的应用177
   任务7.2定积分在物理学和经济学中的应用185
   任务7.3综合应用实训191
   项目七习题193
  项目八 微分方程195
   任务8.1微分方程的概念、可分离变量微分方程、线性微分方程的应用195
   任务8.2综合应用实训223
   项目八习题226
  项目九 空间解析几何229
   任务9.1空间直角坐标系及向量代数229
   任务9.2向量的乘积运算236
   任务9.3平面方程241
   任务9.4空间直线方程246
   任务9.5曲线与曲面252
   任务9.6综合应用实训260
   项目九习题261
  项目十 多元函数微分学262
   任务10.1多元函数的概念、极限及连续262
   任务10.2函数的偏导数269
   任务10.3函数的全微分及其应用274
   任务10.4复合函数的微分法、隐函数求导及在几何上的应用279
   任务10.5多元函数微分学的应用288
   任务10.6综合应用实训294
   项目十习题296
  项目十一 重积分298
   任务11.1二重积分的概念与性质298
   任务11.2二重积分的计算303
   任务11.3重积分的应用314
   任务11.4综合应用实训320
   项目十一习题323
  项目十二 曲线积分与曲面积分325
   任务12.1第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）325
   任务12.2第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）331
   任务12.3格林公式、曲线积分与路径的无关性338
   任务12.4第一类曲面积分（对面积的曲面积分）343
   任务12.5综合应用实训346
   项目十二习题348
  项目十三 无穷级数349
   任务13.1无穷级数的概念、比较判别法、比值判别法349
   任务13.2幂级数及其收敛性，傅立叶级数360
   任务13.3综合应用实训380
   项目十三习题381
第二部分 数学实验
  项目一 MATLAB的M文件与程序设计388
   任务1.1M文件的建立与打开388
   任务1.2程序控制结构389
   任务1.3函数文件392
  项目二 MATLAB绘图394
   任务2.1绘制二维数据曲线394
   任务2.2绘制极坐标图395
   任务2.3绘制隐函数图396
   任务2.4绘制三维图397
  项目三 MATLAB符号计算400
   任务3.1求极限400
   任务3.2求导数401
   任务3.3求积分401
   任务3.4级数求和402
   任务3.5泰勒多项式403
  项目四 MATLAB数值分析404
   任务4.1数值法求定积分404
   任务4.2数值法求二重积分405
   任务4.3数值法求微分405
  项目五 常微分方程的MATLAB数值解407
   任务5.1常微分方程的符号解407
   任务5.2常微分方程的数值解408
   任务5.3应用举例410
参考文献412