离散数学是高等学校相关专业的重要专业基础课。本书包括了离散数学的集合论、代数系统、图论、数理逻辑四部分内容，共分九章，分别介绍了集合、关系、函数、代数系统、格与布尔代数、图论、几种特殊的图、命题逻辑、谓词逻辑等。全书叙述清晰，力求深入浅出，每章配有大量的例题及习题。
本书可作为理工科院校应用数学、计算机科学、网络安全、信息管理、地理信息系统、电子工程等相关专业的离散数学教材，也可供相关专业的科技人员参考。
前辅文 第1章 集合 1.1 集合的基本概念 1.2 子集与集合的相等 1.3 集合的运算及其性质 1.4 幂集 1.5 序偶与笛卡儿积 1.6 集合的覆盖与划分 1.7 基本计数原理 1.7.1 鸽巢原理 1.7.2 容斥原理 习题1 第2章 关系 2.1 关系的定义及表示 2.1.1 关系的定义 2.1.2 关系的表示 2.2 关系的运算 2.2.1 关系的基本运算 2.2.2 逆关系 2.2.3 复合关系 2.3 关系的基本类型 2.4 关系的闭包 2.5 等价关系与集合的划分 2.6 相容关系与集合的覆盖 2.7 偏序关系 习题2 第3章 函数 3.1 函数的基本性质 3.1.1 函数的基本概念 3.1.2 函数的基本性质 3.1.3 几个常用的函数 3.2 函数的复合、反函数 3.2.1 函数的复合 3.2.2 反函数 习题3 第4章 代数系统 4.1 代数运算与代数系统 4.1.1 代数运算 4.1.2 代数系统 4.1.3 同态与同构 4.2 同余关系与商代数 4.3 半群与生成元 4.4 群 4.4.1 群及其性质 4.4.2 元素的周期、循环群 4.4.3 子群的定义与判定 4.4.4 群的同态 4.4.5 陪集、正规子群、基本同态 4.5 环与域 4.5.1 环 4.5.2 子环与理想 4.5.3 环同态与环同构 4.5.4 域 习题4 第5章 格与布尔代数 5.1 格的定义 5.2 子格与格同态 5.3 特殊格 5.4 布尔代数 5.5 有限布尔代数的表示定理 习题5 第6章 图论 6.1 图的基本概念 6.1.1 基本术语 6.1.2 结点的度 6.1.3 子图 6.1.4 图的同构 6.1.5 通路与回路 6.2 连通性 6.2.1 无向图的连通性 6.2.2 有向图的连通性 6.3 图的矩阵表示 6.3.1 无向图的邻接矩阵 6.3.2 有向图的邻接矩阵 6.4 最短路径问题 习题6 第7章 几种特殊的图 7.1 欧拉图与哈密顿图 7.1.1 欧拉图 7.1.2 哈密顿图 7.2 平面图 7.3 图的着色 7.4 无向树 7.5 根树 7.6 赋权树及其应用 7.6.1 最优二元树 7.6.2 二叉树与前缀码 习题7 第8章 命题逻辑 8.1 命题及其符号化 8.1.1 命题与命题变元 8.1.2 命题联结词 8.2 命题公式 8.2.1 命题公式及其真值 8.2.2 命题公式的等值式 8.2.3 命题公式的逻辑蕴涵式 8.2.4 全功能联结词集 8.3 范式及其应用 8.3.1 析取范式与合取范式 8.3.2 主范式 8.3.3 范式的应用 8.4 命题演算的推理理论 习题8 第9章 谓词逻辑 9.1 谓词逻辑命题的符号化 9.1.1 个体与谓词 9.1.2 量词 9.2 谓词公式及其真值 9.2.1 谓词公式 9.2.2 谓词公式的真值 9.2.3 谓词公式的等值式 9.3 谓词公式的前束范式 9.4 重言蕴涵式与推理规则 9.4.1 重言蕴涵式 9.4.2 推理规则 习题9 参考文献
