工程数学数学物理方程（第三版）

工程数学数学物理方程（第三版）吉林大学数学学院袁洪君任长宇高等教育出版社

商品价格

降价通知

定价

手机购买

配送

北京市至

服务

高教自营发货并提供售后服务。

数量

温馨提示

支持7天无理由退换货

商品详情

商品名称：工程数学数学物理方程（第三版）

ISBN：9787040585537

出版社：高等教育出版社

出版年月：2022-08

作者：吉林大学数学学院袁洪君任长宇

定价：24.50

页码：188

装帧：平装

版次：3

字数：210

开本：16开

套装书：否

本书主要介绍了求解数学物理方程的经典解法，包括分离变量法、积分变换法、行波法、格林函数法、特殊函数法、变分法以及差分法，并详细叙述了它们的物理意义。本书最后一章，还介绍了偏微分方程的适定性理论。

本书特色鲜明，风格显著，体系合理，具有较强的可读性和广泛的应用性，可作为理工科非数学类专业高年级本科生和研究生的教材，也可供从事数学物理方程方面研究的科技工作者参考。

前辅文
第一章数学物理方程概述
  §1 偏微分方程举例和基本概念
   1.1 偏微分方程举例
   1.2 基本概念
  §2 方程及定解问题的物理推导
   2.1 弦振动方程
   2.2 薄膜平衡方程
   2.3 热传导方程
   2.4 定解条件和定解问题
  §3 两个重要原理
   3.1 杜阿梅尔原理
   3.2 叠加原理
  习题一
第二章分离变量法和积分变换法
  §1 齐次方程的第一初边值问题
   1.1 有界弦的自由振动
   1.2 解的物理意义
   1.3 热传导方程的第一初边值问题
  §2 齐次方程的第二初边值问题
   2.1 热传导方程的第二齐边值问题
   2.2 弦振动方程的第二初边值问题
  §3 二维拉普拉斯方程
   3.1 圆域内的第一边值问题
   3.2 圆域外的第一边值问题
  §4 非齐次定解问题的解法
   4.1 非齐次方程的求解
   4.2 非齐次边界条件的处理
   4.3 特殊的方程非齐次项处理
  §5 积分变换法
   5.1 傅里叶变换法
   5.2 拉普拉斯变换法
  习题二
第三章行波法
  §1 弦振动方程的初值问题
   1.1 达朗贝尔公式
   1.2 达朗贝尔解的物理意义
   1.3 二阶偏微分方程的分类
  §2 高维齐次波动方程
   2.1 三维波动方程(平均值法)
   2.2 二维波动方程(降维法)
   2.3 泊松公式的物理意义
  §3 非齐次波动方程
  习题三
第四章格林函数法
  §1 拉普拉斯方程边值问题的提法
  §2 调和函数
   2.1 格林公式
   2.2 拉普拉斯方程的对称解
   2.3 调和函数的基本性质
  §3 格林函数
   3.1 格林函数的定义
   3.2 格林函数的性质和物理意义
  §4 几类特殊区域问题的求解
  习题四
第五章勒让德多项式
  §1 勒让德方程的导出
  §2 勒让德方程的幂级数解
  §3 勒让德多项式
  §4 勒让德多项式的母函数及其递推公式
   4.1 勒让德多项式的母函数
   4.2 勒让德多项式的递推公式
  §5 勒让德多项式的正交性
  §6 勒让德多项式的应用
  习题五
第六章贝塞尔函数
  §1 贝塞尔方程的导出
  §2 贝塞尔方程的级数解
   2.1 贝塞尔方程的求解
   2.2 贝塞尔方程的通解
  §3 贝塞尔函数的母函数及递推公式
   3.1 贝塞尔函数的母函数
   3.2 贝塞尔函数的递推公式
  §4 函数展成贝塞尔函数的级数
   4.1 贝塞尔函数零点的性质
   4.2 贝塞尔函数的正交性和归一性
   4.3 展开定理的叙述
  §5 贝塞尔函数的应用
  习题六
第七章变分法
  §1 泛函和泛函的极值问题
   1.1 基本概念
   1.2 变分法基本引理
   1.3 泛函极值的必要条件
   1.4 泛函极值的充分条件
  §2 泛函的条件极值问题
   2.1 泛函的条件极值及其必要条件
   2.2 应用举例
  §3 变分法应用
   3.1 泛函极值问题与边值问题
   3.2 泛函极值问题的近似解法
  习题七
第八章数学物理方程的有限差分法
  §1 差分方程的构造
  §2 调和方程的差分格式
  §3 热传导方程的差分格式
  §4 波动方程的差分格式
  习题八
第九章定解问题的适定性
  §1 适定性的概念
  §2 古典解的存在性
  §3 古典解的唯一性和稳定性
   3.1 能量积分
   3.2 古典解的唯一性
   3.3 古典解的稳定性
  习题九
附录Ⅰ 一般形式的二阶线性常微分方程固有值问题的一些结论
附录Ⅱ Γ函数的定义和基本性质
部分习题参考答案
参考文献

“十一五”国家规划教材

推荐商品

高等教育出版社官方商城

相关分类

最近浏览

商品详情

1

2

3

4

领取成功！感谢您的参与，祝您购物愉快~