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微积分教程(下册) 宫婷 颜敏 李彤 高等教育出版社
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商品名称:微积分教程(下册)
ISBN:9787040588163
出版社:高等教育出版社
出版年月:2022-09
作者:宫婷 颜敏 李彤
定价:26.70
页码:212
装帧:平装
版次:1
字数:310
开本:16开
套装书:否

本书是依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的,涵盖微积分的基本思想和基本方法,并有机融入微积分在经济、管理、金融等领域中的应用等内容。

本书分上、下两册,下册包括无穷级数、空间解析几何初步、多元函数微分学及其应用、二重积分及其应用、微分方程及其在经济学中的应用、差分方程初步。每节后附有习题,以巩固基本知识;每章后附有总习题,以提高综合能力,并附有习题参考答案与提示,读者可扫描二维码查阅。

本书兼具理论精辟、分析清晰、选材新颖、实例丰富、适用性强等特点,既可作为高等学校经济和管理类专业学生的教材,也可作为参加硕士研究生招生考试人员、教师及经济和管理类研究人员的参考用书。

第八章 无穷级数
  8.1 常数项级数的概念与性质
   一、常数项级数的概念
   二、常数项级数的基本性质
   习题 8-1
  8.2 常数项级数敛散性的判别法
   一、正项级数及其敛散性的判别法
   二、交错级数及其敛散性的判别法
   三、绝对收敛与条件收敛
   习题 8-2
  8.3 广义积分敛散性的判别法
   一、无穷限积分敛散性的判别法
   二、瑕积分敛散性的判别法
   三、Γ 函数
   四、β 函数
   习题 8-3
  8.4 幂级数
   一、函数项级数的概念
   二、幂级数
   习题 8-4
  8.5 函数的幂级数展开
   一、泰勒级数
   二、函数展开成幂级数
   三、函数的幂级数展开式的简单应用
   习题 8-5
  总习题八
第九章 空间解析几何初步
  9.1 空间直角坐标系
   一、空间直角坐标系的建立
   二、空间中点的坐标
   三、空间中两点间的距离
   习题 9-1
  9.2 空间曲面与方程
   一、空间曲面的概念
   二、常见的空间曲面
   三、空间曲线及其方程
   习题 9-2
  总习题九
第十章 多元函数微分学及其应用
  10.1 多元函数的基本概念
   一、平面区域的知识
   二、多元函数的概念
   三、多元函数的极限
   四、多元函数的连续性
   习题 10-1
  10.2 偏导数
   一、偏导数
   二、高阶偏导数
   习题 10-2
  10.3 偏导数概念在经济学中的应用
   一、偏边际
   二、偏弹性
   习题 10-3
  10.4 全微分
   一、全微分的概念
   二、全微分在近似计算中的应用
   习题 10-4
  10.5 多元复合函数的微分法
   一、多元复合函数求导的链式法则
   二、全微分形式的不变性
   习题 10-5
  10.6 隐函数的微分法
   习题 10-6
  10.7 多元函数的极值及其在经济学中的应用
   一、二元函数的极值与最值
   二、条件极值、拉格朗日乘数法
   三、多元函数的极值与最值理论在经济优化中的应用
   四、最小二乘法
   习题 10-7
  总习题十
第十一章 二重积分及其应用
  11.1 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   习题 11-1
  11.2 二重积分的计算
   一、在直角坐标系下计算二重积分
   二、在极坐标系下计算二重积分
   三、二重积分的换元法
   四、二重积分的对称性定理
   五、积分区域无界的广义二重积分
   习题 11-2
  11.3 二重积分的应用
   一、二重积分在几何学中的应用
   二、二重积分在经济学中的应用举例
   习题 11-3
  总习题十一
第十二章 微分方程及其在经济学中的应用
  12.1 微分方程的基本概念
   一、引例
   二、基本概念
   习题 12-1
  12.2 一阶微分方程
   一、可分离变量的微分方程
   二、齐次微分方程
   三、一阶线性微分方程
   习题 12-2
  12.3 一阶微分方程在经济学中的应用
   一、供给需求模型
   二、多马经济增长模型
   三、索洛经济增长模型
   四、阻滞增长模型
   五、成本分析
   习题 12-3
  12.4 二阶微分方程
   一、可降阶的二阶微分方程
   二、二阶线性微分方程解的结构
   三、二阶常系数齐次线性微分方程
   四、二阶常系数非齐次线性微分方程
   习题 12-4
  总习题十二
第十三章 差分方程初步
  13.1 差分方程的基本概念
   一、差分的概念
   二、差分方程
   三、差分方程的解
   四、线性差分方程
   习题 13-1
  13.2 一阶常系数线性差分方程
   一、齐次方程的通解
   二、非齐次方程的通解与特解
   习题 13-2
  13.3 二阶常系数线性差分方程
   一、齐次方程的通解
   二、非齐次方程的特解与通解
   习题 13-3
  13.4 差分方程在经济学中的简单应用
   一、存款模型
   二、哈罗德模型
   三、消费模型
   四、萨缪尔森乘数-加速数模型
   习题 13-4
  总习题十三

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