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与中学生谈谈代数 Igor R. Shafarevich 著,严晓文 译 高等教育出版社 代数 数论 集合论
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商品名称:与中学生谈谈代数
ISBN:9787040592030
出版社:高等教育出版社
出版年月:2023-03
作者:Igor R. Shafarevich
定价:59.00
页码:280
装帧:平装
版次:1
字数:260
开本
套装书:否
https://gjs.bg-online.com.cn/blobdata/20230331/0510DDEB7DFF4FFA8193C606D39C72B9.jpg

欧几里得几何以其美丽、优雅和内在的逻辑性吸引了无数人。俄罗斯代数学家Igor R. Shafarevich是20世纪的一位数学领军人物,同时也是一位极优秀的数学普及作家。1943年以后,他一直在苏联科学院斯捷克洛夫数学研究所工作;1958年,他被选为苏联科学院通讯院士。他在本书中以丰富的例证表明,代数在这几方面丝毫不比几何逊色。 本书阐述了代数、数论、集合论和概率论的若干基本内容,却只需要很少的预备知识。本书可作为中学生的拓展阅读材料,也可作为中学数学教师的参考用书。

前辅文
第一章 整数
  1√2不是有理数
  2其他平方根的无理性
  3自然数的素因数分解
第二章多项式的最简单性质
  4多项式的根与整除理论
  5重根与导数
  6二项式定理
  补充:多项式与伯努利数
第三章有限集
  7集合与子集
  8组合
  9集代数
  10概率的语言
  补充:切比雪夫不等式
第四章素数
  11素数的个数是无限的
  12欧拉关于素数有无限多个的证明
  13素数的分布
  补充:关于π(n)的切比雪夫不等式
第五章实数与多项式
  14实数公理
  15极限与无限和
  16实数的十进制表示
  17多项式的实根
  补充:斯图姆定理
第六章无限集
  18等势
  19连续统
  20薄集
  补充:正规数
第七章幂级数
  21作为生成函数的多项式
  22幂级数
  23数的分拆
  补充1:欧拉五边形定理
  补充2:伯努利数的生成函数
正文提及的数学家的生卒年份
名词索引
译后记

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