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实用数学物理方法 姚端正 编著 高等教育出版社
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商品名称:实用数学物理方法
ISBN:9787040592399
出版社:高等教育出版社
出版年月:2023-03
作者:姚端正 编著
定价:38.60
页码:284
装帧:平装
版次:1
字数:380
开本:16开
套装书:否

本书为国家级教学名师姚端正教授根据多年一线教学经验编写而成。本书分为复变函数论和数学物理方程两篇,舍去了传统教材中不一定需要讲的内容(如变分法等),涵盖了传统“ 数理方法” 课程必须掌握的内容:导数、积分、级数、留数理论、、函数和 函 函数、定解问题、行波法、积分变换法、分离变量法、勒让德多项式、贝塞尔函数、施图姆!刘维尔理论,同时利用二维码技术增加了对学科发展所需的一些新内容的介绍(如非线性方程的几种求解方法等)。 全书每章都附有以二维码形式置于网上的“ 授课视频”“扫码阅读(即课外阅读材料)” “典型例题分析”,以及以表格形式列出的“本章重要知识点”,并附有每节习题的参考答案。

本书适于普通高等学校较少学时的“数学物理方法”课程教学使用,也可作为相关人员的参考用书。

前辅文
第一篇 复变函数论
  第一章 解析函数
   1.1 复数及其运算
   1.2 复变函数
   1.3 解析函数
   1.4 初等解析函数
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读1:复变函数发展史
  第二章 解析函数积分
   2.1 复积分
   2.2 柯西定理
   2.3 柯西积分公式
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读2:柯西公式与狄氏问题
  第三章 复变函数级数
   3.1 复级数
   3.2 幂级数及双边幂级数
   3.3 泰勒级数
   3.4 洛朗级数
   3.5 单值函数的孤立奇点
   3.6 解析延拓
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读3:母函数的泰勒展开与特殊函数
  第四章 留数理论
   4.1 留数定理
   4.2 利用留数理论计算实积分
   4.3 物理问题中的几个积分
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读4:多值函数的积分
  第五章 Γ函数与δ函数
   5.1 Γ函数
   5.2 B函数
   5.3 δ函数
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读5:ψ函数与阶跃函数
   复变函数论总结
第二篇 数学物理方程
  第六章 定解问题
   6.1 定解问题
   6.2 三类数理方程的导出
   6.3 定解条件
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读6:数学物理方程发展史
  第七章 行波法
   7.1 无界弦的自由振动
   7.2 无界弦的纯受迫振动
   7.3 某些三维无界波动问题
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读7:半无界弦自由振动的奇偶延拓法
  第八章 积分变换法
   8.1 傅里叶变换
   8.2 傅里叶变换法
   8.3 拉普拉斯变换
   8.4 拉普拉斯变换法
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读8:汉克尔变换与梅林变换
  第九章 分离变量法
   9.1 有界弦的自由振动
   9.2 有界弦的纯受迫振动
   9.3 非齐次边界条件的处理
   9.4 正交曲线坐标系
   9.5 正交曲线坐标系中的分离变量
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读9:泊松方程的边值问题
  第十章 勒让德多项式
   10.1 常点邻域的级数解及勒让德多项式
   10.2 勒让德多项式的性质
   10.3 球函数
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读10:薛定谔方程与球函数
  第十一章 贝塞尔函数
   11.1 正则奇点邻域的级数解及贝塞尔函数
   11.2 贝塞尔函数的性质
   11.3 柱函数
   本章重要知识点及例题分析
   扫码阅读11:可化为贝塞尔方程的微分方程
  第十二章 施图姆-刘维尔理论
   12.1 施图姆-刘维尔本征值问题
   本章重要知识点
   扫码阅读12:非线性方程简介
  附录Ⅰ 哈密顿算符SymbolQC@ 与拉普拉斯算符SymbolQC@2
  附录Ⅱ 傅里叶变换简表
  附录Ⅲ 拉普拉斯变换简表
  附录Ⅳ 拓展授课视频:格林函数法
  参考书目

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